- 481/732 × - 8.517/481 × - 6.559/450 × - 10.350/461 × 962.699/1.218 × - 773/437 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 481/732 × - 8.517/481 × - 6.559/450 × - 10.350/461 × 962.699/1.218 × - 773/437 =
- 481/732 × 8.517/481 × 6.559/450 × 10.350/461 × 962.699/1.218 × 773/437
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 481/732 × 8.517/481 = 8.517/732
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 481/732 × 8.517/481 × 6.559/450 × 10.350/461 × 962.699/1.218 × 773/437 =
- 8.517/732 × 6.559/450 × 10.350/461 × 962.699/1.218 × 773/437
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.517/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.517 = 3 × 17 × 167
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (8.517; 732) = 3
8.517/732 =
(8.517 : 3)/(732 : 3) =
2.839/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
8.517/732 =
(3 × 17 × 167)/(22 × 3 × 61) =
((3 × 17 × 167) : 3)/((22 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 167)/(22 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 17 × 167)/(22 × 1 × 61) =
2.839/244
Fracția: 6.559/450
6.559/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.559 = 7 × 937
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (6.559; 450) = 1
Fracția: 10.350/461
10.350/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.350 = 2 × 32 × 52 × 23
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.350; 461) = 1
Fracția: 962.699/1.218
962.699/1.218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.699 = 137 × 7.027
1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
CMMDC (962.699; 1.218) = 1
Fracția: 773/437
773/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
437 = 19 × 23
CMMDC (773; 437) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 8.517/732 × 6.559/450 × 10.350/461 × 962.699/1.218 × 773/437 =
- 2.839/244 × 6.559/450 × 10.350/461 × 962.699/1.218 × 773/437
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2.839/244 × 6.559/450 × 10.350/461 × 962.699/1.218 × 773/437 =
- (2.839 × 6.559 × 10.350 × 962.699 × 773) / (244 × 450 × 461 × 1.218 × 437) =
- (17 × 167 × 7 × 937 × 2 × 32 × 52 × 23 × 137 × 7.027 × 773) / (22 × 61 × 2 × 32 × 52 × 461 × 2 × 3 × 7 × 29 × 19 × 23) =
- (2 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 137 × 167 × 773 × 937 × 7.027) / (24 × 33 × 52 × 7 × 19 × 23 × 29 × 61 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 137 × 167 × 773 × 937 × 7.027; 24 × 33 × 52 × 7 × 19 × 23 × 29 × 61 × 461) = 2 × 32 × 52 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 137 × 167 × 773 × 937 × 7.027) / (24 × 33 × 52 × 7 × 19 × 23 × 29 × 61 × 461) =
- ((2 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 137 × 167 × 773 × 937 × 7.027) : (2 × 32 × 52 × 7 × 23)) / ((24 × 33 × 52 × 7 × 19 × 23 × 29 × 61 × 461) : (2 × 32 × 52 × 7 × 23)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 × 23 : 23 × 137 × 167 × 773 × 937 × 7.027)/(24 : 2 × 33 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 19 × 23 : 23 × 29 × 61 × 461) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 1 × 137 × 167 × 773 × 937 × 7.027)/(2(4 - 1) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 19 × 1 × 29 × 61 × 461) =
- (1 × 30 × 50 × 1 × 17 × 1 × 137 × 167 × 773 × 937 × 7.027)/(23 × 3 × 50 × 1 × 19 × 1 × 29 × 61 × 461) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 137 × 167 × 773 × 937 × 7.027)/(23 × 3 × 1 × 1 × 19 × 1 × 29 × 61 × 461) =
- (17 × 137 × 167 × 773 × 937 × 7.027)/(23 × 3 × 19 × 29 × 61 × 461) =
- (17 × 137 × 167 × 773 × 937 × 7.027)/(8 × 3 × 19 × 29 × 61 × 461) =
- 1.979.588.845.604.761/371.872.104
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.979.588.845.604.761 : 371.872.104 = - 5.323.305 și restul = - 215.021.041 ⇒
- 1.979.588.845.604.761 = - 5.323.305 × 371.872.104 - 215.021.041 ⇒
- 1.979.588.845.604.761/371.872.104 =
( - 5.323.305 × 371.872.104 - 215.021.041)/371.872.104 =
( - 5.323.305 × 371.872.104)/371.872.104 - 215.021.041/371.872.104 =
- 5.323.305 - 215.021.041/371.872.104 =
- 5.323.305 215.021.041/371.872.104
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.323.305 - 215.021.041/371.872.104 =
- 5.323.305 - 215.021.041 : 371.872.104 ≈
- 5.323.305,57821234421 ≈
- 5.323.305,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.323.305,57821234421 =
- 5.323.305,57821234421 × 100/100 =
( - 5.323.305,57821234421 × 100)/100 =
- 532.330.557,821234420961/100 =
- 532.330.557,821234420961% ≈
- 532.330.557,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 481/732 × - 8.517/481 × - 6.559/450 × - 10.350/461 × 962.699/1.218 × - 773/437 = - 1.979.588.845.604.761/371.872.104
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 481/732 × - 8.517/481 × - 6.559/450 × - 10.350/461 × 962.699/1.218 × - 773/437 = - 5.323.305 215.021.041/371.872.104
Ca număr zecimal:
- 481/732 × - 8.517/481 × - 6.559/450 × - 10.350/461 × 962.699/1.218 × - 773/437 ≈ - 5.323.305,58
Ca procentaj:
- 481/732 × - 8.517/481 × - 6.559/450 × - 10.350/461 × 962.699/1.218 × - 773/437 ≈ - 532.330.557,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.