- 481/732 × - 8.513/481 × - 6.561/451 × 10.354/459 × - 962.696/1.224 × 777/441 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 481/732 × - 8.513/481 × - 6.561/451 × 10.354/459 × - 962.696/1.224 × 777/441 =
481/732 × 8.513/481 × 6.561/451 × 10.354/459 × 962.696/1.224 × 777/441
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 481/732 × 8.513/481 = 8.513/732
Rescriem operația simplificată echivalentă:
481/732 × 8.513/481 × 6.561/451 × 10.354/459 × 962.696/1.224 × 777/441 =
8.513/732 × 6.561/451 × 10.354/459 × 962.696/1.224 × 777/441
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.513/732
8.513/732 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (8.513; 732) = 1
Fracția: 6.561/451
6.561/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.561 = 38
451 = 11 × 41
CMMDC (6.561; 451) = 1
Fracția: 10.354/459
10.354/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.354 = 2 × 31 × 167
459 = 33 × 17
CMMDC (10.354; 459) = 1
Fracția: 962.696/1.224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.696 = 23 × 7 × 17.191
1.224 = 23 × 32 × 17
CMMDC (962.696; 1.224) = 23 = 8
962.696/1.224 =
(962.696 : 8)/(1.224 : 8) =
120.337/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.696/1.224 =
(23 × 7 × 17.191)/(23 × 32 × 17) =
((23 × 7 × 17.191) : 23)/((23 × 32 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 17.191)/(23 : 23 × 32 × 17) =
(2(3 - 3) × 7 × 17.191)/(2(3 - 3) × 32 × 17) =
(20 × 7 × 17.191)/(20 × 32 × 17) =
(1 × 7 × 17.191)/(1 × 32 × 17) =
120.337/153
Fracția: 777/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
441 = 32 × 72
CMMDC (777; 441) = 3 × 7 = 21
777/441 =
(777 : 21)/(441 : 21) =
37/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
777/441 =
(3 × 7 × 37)/(32 × 72) =
((3 × 7 × 37) : (3 × 7))/((32 × 72) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 37)/(32 : 3 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 37)/(3(2 - 1) × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 37)/(3 × 71) =
(1 × 1 × 37)/(3 × 7) =
37/21
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
8.513/732 × 6.561/451 × 10.354/459 × 962.696/1.224 × 777/441 =
8.513/732 × 6.561/451 × 10.354/459 × 120.337/153 × 37/21
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
8.513/732 × 6.561/451 × 10.354/459 × 120.337/153 × 37/21 =
(8.513 × 6.561 × 10.354 × 120.337 × 37) / (732 × 451 × 459 × 153 × 21) =
(8.513 × 38 × 2 × 31 × 167 × 7 × 17.191 × 37) / (22 × 3 × 61 × 11 × 41 × 33 × 17 × 32 × 17 × 3 × 7) =
(2 × 38 × 7 × 31 × 37 × 167 × 8.513 × 17.191) / (22 × 37 × 7 × 11 × 172 × 41 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 38 × 7 × 31 × 37 × 167 × 8.513 × 17.191; 22 × 37 × 7 × 11 × 172 × 41 × 61) = 2 × 37 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 38 × 7 × 31 × 37 × 167 × 8.513 × 17.191) / (22 × 37 × 7 × 11 × 172 × 41 × 61) =
((2 × 38 × 7 × 31 × 37 × 167 × 8.513 × 17.191) : (2 × 37 × 7)) / ((22 × 37 × 7 × 11 × 172 × 41 × 61) : (2 × 37 × 7)) =
(2 : 2 × 38 : 37 × 7 : 7 × 31 × 37 × 167 × 8.513 × 17.191)/(22 : 2 × 37 : 37 × 7 : 7 × 11 × 172 × 41 × 61) =
(1 × 3(8 - 7) × 1 × 31 × 37 × 167 × 8.513 × 17.191)/(2(2 - 1) × 3(7 - 7) × 1 × 11 × 172 × 41 × 61) =
(1 × 31 × 1 × 31 × 37 × 167 × 8.513 × 17.191)/(2 × 30 × 1 × 11 × 172 × 41 × 61) =
(1 × 3 × 1 × 31 × 37 × 167 × 8.513 × 17.191)/(2 × 1 × 1 × 11 × 172 × 41 × 61) =
(3 × 31 × 37 × 167 × 8.513 × 17.191)/(2 × 11 × 172 × 41 × 61) =
(3 × 31 × 37 × 167 × 8.513 × 17.191)/(2 × 11 × 289 × 41 × 61) =
84.097.854.740.001/15.901.358
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
84.097.854.740.001 : 15.901.358 = 5.288.721 și restul = 8.756.883 ⇒
84.097.854.740.001 = 5.288.721 × 15.901.358 + 8.756.883 ⇒
84.097.854.740.001/15.901.358 =
(5.288.721 × 15.901.358 + 8.756.883)/15.901.358 =
(5.288.721 × 15.901.358)/15.901.358 + 8.756.883/15.901.358 =
5.288.721 + 8.756.883/15.901.358 =
5.288.721 8.756.883/15.901.358
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.288.721 + 8.756.883/15.901.358 =
5.288.721 + 8.756.883 : 15.901.358 ≈
5.288.721,550700323834 ≈
5.288.721,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.288.721,550700323834 =
5.288.721,550700323834 × 100/100 =
(5.288.721,550700323834 × 100)/100 =
528.872.155,070032383398/100 ≈
528.872.155,070032383398% ≈
528.872.155,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 481/732 × - 8.513/481 × - 6.561/451 × 10.354/459 × - 962.696/1.224 × 777/441 = 84.097.854.740.001/15.901.358
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 481/732 × - 8.513/481 × - 6.561/451 × 10.354/459 × - 962.696/1.224 × 777/441 = 5.288.721 8.756.883/15.901.358
Ca număr zecimal:
- 481/732 × - 8.513/481 × - 6.561/451 × 10.354/459 × - 962.696/1.224 × 777/441 ≈ 5.288.721,55
Ca procentaj:
- 481/732 × - 8.513/481 × - 6.561/451 × 10.354/459 × - 962.696/1.224 × 777/441 ≈ 528.872.155,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.