- 481/731 × - 8.501/482 × - 6.557/457 × - 10.356/445 × 962.676/1.218 × 778/433 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 481/731 × - 8.501/482 × - 6.557/457 × - 10.356/445 × 962.676/1.218 × 778/433 =
481/731 × 8.501/482 × 6.557/457 × 10.356/445 × 962.676/1.218 × 778/433
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 481/731
481/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
731 = 17 × 43
CMMDC (481; 731) = 1
Fracția: 8.501/482
8.501/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
482 = 2 × 241
CMMDC (8.501; 482) = 1
Fracția: 6.557/457
6.557/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.557 = 79 × 83
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.557; 457) = 1
Fracția: 10.356/445
10.356/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.356 = 22 × 3 × 863
445 = 5 × 89
CMMDC (10.356; 445) = 1
Fracția: 962.676/1.218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.676 = 22 × 32 × 112 × 13 × 17
1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
CMMDC (962.676; 1.218) = 2 × 3 = 6
962.676/1.218 =
(962.676 : 6)/(1.218 : 6) =
160.446/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.676/1.218 =
(22 × 32 × 112 × 13 × 17)/(2 × 3 × 7 × 29) =
((22 × 32 × 112 × 13 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 29) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 112 × 13 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 29) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 112 × 13 × 17)/(1 × 1 × 7 × 29) =
(2 × 31 × 112 × 13 × 17)/(1 × 1 × 7 × 29) =
(2 × 3 × 112 × 13 × 17)/(1 × 1 × 7 × 29) =
160.446/203
Fracția: 778/433
778/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (778; 433) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
481/731 × 8.501/482 × 6.557/457 × 10.356/445 × 962.676/1.218 × 778/433 =
481/731 × 8.501/482 × 6.557/457 × 10.356/445 × 160.446/203 × 778/433
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
481/731 × 8.501/482 × 6.557/457 × 10.356/445 × 160.446/203 × 778/433 =
(481 × 8.501 × 6.557 × 10.356 × 160.446 × 778) / (731 × 482 × 457 × 445 × 203 × 433) =
(13 × 37 × 8.501 × 79 × 83 × 22 × 3 × 863 × 2 × 3 × 112 × 13 × 17 × 2 × 389) / (17 × 43 × 2 × 241 × 457 × 5 × 89 × 7 × 29 × 433) =
(24 × 32 × 112 × 132 × 17 × 37 × 79 × 83 × 389 × 863 × 8.501) / (2 × 5 × 7 × 17 × 29 × 43 × 89 × 241 × 433 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 112 × 132 × 17 × 37 × 79 × 83 × 389 × 863 × 8.501; 2 × 5 × 7 × 17 × 29 × 43 × 89 × 241 × 433 × 457) = 2 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 112 × 132 × 17 × 37 × 79 × 83 × 389 × 863 × 8.501) / (2 × 5 × 7 × 17 × 29 × 43 × 89 × 241 × 433 × 457) =
((24 × 32 × 112 × 132 × 17 × 37 × 79 × 83 × 389 × 863 × 8.501) : (2 × 17)) / ((2 × 5 × 7 × 17 × 29 × 43 × 89 × 241 × 433 × 457) : (2 × 17)) =
(24 : 2 × 32 × 112 × 132 × 17 : 17 × 37 × 79 × 83 × 389 × 863 × 8.501)/(2 : 2 × 5 × 7 × 17 : 17 × 29 × 43 × 89 × 241 × 433 × 457) =
(2(4 - 1) × 32 × 112 × 132 × 1 × 37 × 79 × 83 × 389 × 863 × 8.501)/(1 × 5 × 7 × 1 × 29 × 43 × 89 × 241 × 433 × 457) =
(23 × 32 × 112 × 132 × 1 × 37 × 79 × 83 × 389 × 863 × 8.501)/(1 × 5 × 7 × 1 × 29 × 43 × 89 × 241 × 433 × 457) =
(23 × 32 × 112 × 132 × 37 × 79 × 83 × 389 × 863 × 8.501)/(5 × 7 × 29 × 43 × 89 × 241 × 433 × 457) =
(8 × 9 × 121 × 169 × 37 × 79 × 83 × 389 × 863 × 8.501)/(5 × 7 × 29 × 43 × 89 × 241 × 433 × 457) =
1.019.393.575.724.931.356.664/185.244.636.939.005
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.019.393.575.724.931.356.664 : 185.244.636.939.005 = 5.502.958 și restul = 118.924.338.279.874 ⇒
1.019.393.575.724.931.356.664 = 5.502.958 × 185.244.636.939.005 + 118.924.338.279.874 ⇒
1.019.393.575.724.931.356.664/185.244.636.939.005 =
(5.502.958 × 185.244.636.939.005 + 118.924.338.279.874)/185.244.636.939.005 =
(5.502.958 × 185.244.636.939.005)/185.244.636.939.005 + 118.924.338.279.874/185.244.636.939.005 =
5.502.958 + 118.924.338.279.874/185.244.636.939.005 =
5.502.958 118.924.338.279.874/185.244.636.939.005
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.502.958 + 118.924.338.279.874/185.244.636.939.005 =
5.502.958 + 118.924.338.279.874 : 185.244.636.939.005 ≈
5.502.958,641985324083 ≈
5.502.958,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.502.958,641985324083 =
5.502.958,641985324083 × 100/100 =
(5.502.958,641985324083 × 100)/100 =
550.295.864,198532408273/100 ≈
550.295.864,198532408273% ≈
550.295.864,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 481/731 × - 8.501/482 × - 6.557/457 × - 10.356/445 × 962.676/1.218 × 778/433 = 1.019.393.575.724.931.356.664/185.244.636.939.005
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 481/731 × - 8.501/482 × - 6.557/457 × - 10.356/445 × 962.676/1.218 × 778/433 = 5.502.958 118.924.338.279.874/185.244.636.939.005
Ca număr zecimal:
- 481/731 × - 8.501/482 × - 6.557/457 × - 10.356/445 × 962.676/1.218 × 778/433 ≈ 5.502.958,64
Ca procentaj:
- 481/731 × - 8.501/482 × - 6.557/457 × - 10.356/445 × 962.676/1.218 × 778/433 ≈ 550.295.864,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.