- 481/714 × 8.462/456 × 6.533/448 × - 10.342/495 × 962.622/1.224 × - 815/469 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 481/714 × 8.462/456 × 6.533/448 × - 10.342/495 × 962.622/1.224 × - 815/469 =
- 481/714 × 8.462/456 × 6.533/448 × 10.342/495 × 962.622/1.224 × 815/469
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 481/714
481/714 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (481; 714) = 1
Fracția: 8.462/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.462 = 2 × 4.231
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (8.462; 456) = 2
8.462/456 =
(8.462 : 2)/(456 : 2) =
4.231/228
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.462/456 =
(2 × 4.231)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 4.231) : 2)/((23 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 4.231)/(23 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 4.231)/(2(3 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 4.231)/(22 × 3 × 19) =
4.231/228
Fracția: 6.533/448
6.533/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.533 = 47 × 139
448 = 26 × 7
CMMDC (6.533; 448) = 1
Fracția: 10.342/495
10.342/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.342 = 2 × 5.171
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (10.342; 495) = 1
Fracția: 962.622/1.224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.622 = 2 × 32 × 53.479
1.224 = 23 × 32 × 17
CMMDC (962.622; 1.224) = 2 × 32 = 18
962.622/1.224 =
(962.622 : 18)/(1.224 : 18) =
53.479/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.622/1.224 =
(2 × 32 × 53.479)/(23 × 32 × 17) =
((2 × 32 × 53.479) : (2 × 32))/((23 × 32 × 17) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 53.479)/(23 : 2 × 32 : 32 × 17) =
(1 × 3(2 - 2) × 53.479)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 17) =
(1 × 30 × 53.479)/(22 × 30 × 17) =
(1 × 1 × 53.479)/(22 × 1 × 17) =
53.479/68
Fracția: 815/469
815/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
469 = 7 × 67
CMMDC (815; 469) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 481/714 × 8.462/456 × 6.533/448 × 10.342/495 × 962.622/1.224 × 815/469 =
- 481/714 × 4.231/228 × 6.533/448 × 10.342/495 × 53.479/68 × 815/469
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 481/714 × 4.231/228 × 6.533/448 × 10.342/495 × 53.479/68 × 815/469 =
- (481 × 4.231 × 6.533 × 10.342 × 53.479 × 815) / (714 × 228 × 448 × 495 × 68 × 469) =
- (13 × 37 × 4.231 × 47 × 139 × 2 × 5.171 × 53.479 × 5 × 163) / (2 × 3 × 7 × 17 × 22 × 3 × 19 × 26 × 7 × 32 × 5 × 11 × 22 × 17 × 7 × 67) =
- (2 × 5 × 13 × 37 × 47 × 139 × 163 × 4.231 × 5.171 × 53.479) / (211 × 34 × 5 × 73 × 11 × 172 × 19 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 13 × 37 × 47 × 139 × 163 × 4.231 × 5.171 × 53.479; 211 × 34 × 5 × 73 × 11 × 172 × 19 × 67) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 5 × 13 × 37 × 47 × 139 × 163 × 4.231 × 5.171 × 53.479) / (211 × 34 × 5 × 73 × 11 × 172 × 19 × 67) =
- ((2 × 5 × 13 × 37 × 47 × 139 × 163 × 4.231 × 5.171 × 53.479) : (2 × 5)) / ((211 × 34 × 5 × 73 × 11 × 172 × 19 × 67) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 13 × 37 × 47 × 139 × 163 × 4.231 × 5.171 × 53.479)/(211 : 2 × 34 × 5 : 5 × 73 × 11 × 172 × 19 × 67) =
- (1 × 1 × 13 × 37 × 47 × 139 × 163 × 4.231 × 5.171 × 53.479)/(2(11 - 1) × 34 × 1 × 73 × 11 × 172 × 19 × 67) =
- (1 × 1 × 13 × 37 × 47 × 139 × 163 × 4.231 × 5.171 × 53.479)/(210 × 34 × 1 × 73 × 11 × 172 × 19 × 67) =
- (13 × 37 × 47 × 139 × 163 × 4.231 × 5.171 × 53.479)/(210 × 34 × 73 × 11 × 172 × 19 × 67) =
- (13 × 37 × 47 × 139 × 163 × 4.231 × 5.171 × 53.479)/(1.024 × 81 × 343 × 11 × 289 × 19 × 67) =
- 599.302.624.924.617.302.221/115.132.524.401.664
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 599.302.624.924.617.302.221 : 115.132.524.401.664 = - 5.205.328 și restul = - 71.945.952.436.429 ⇒
- 599.302.624.924.617.302.221 = - 5.205.328 × 115.132.524.401.664 - 71.945.952.436.429 ⇒
- 599.302.624.924.617.302.221/115.132.524.401.664 =
( - 5.205.328 × 115.132.524.401.664 - 71.945.952.436.429)/115.132.524.401.664 =
( - 5.205.328 × 115.132.524.401.664)/115.132.524.401.664 - 71.945.952.436.429/115.132.524.401.664 =
- 5.205.328 - 71.945.952.436.429/115.132.524.401.664 =
- 5.205.328 71.945.952.436.429/115.132.524.401.664
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.205.328 - 71.945.952.436.429/115.132.524.401.664 =
- 5.205.328 - 71.945.952.436.429 : 115.132.524.401.664 ≈
- 5.205.328,624896855257 ≈
- 5.205.328,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.205.328,624896855257 =
- 5.205.328,624896855257 × 100/100 =
( - 5.205.328,624896855257 × 100)/100 =
- 520.532.862,489685525725/100 ≈
- 520.532.862,489685525725% ≈
- 520.532.862,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 481/714 × 8.462/456 × 6.533/448 × - 10.342/495 × 962.622/1.224 × - 815/469 = - 599.302.624.924.617.302.221/115.132.524.401.664
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 481/714 × 8.462/456 × 6.533/448 × - 10.342/495 × 962.622/1.224 × - 815/469 = - 5.205.328 71.945.952.436.429/115.132.524.401.664
Ca număr zecimal:
- 481/714 × 8.462/456 × 6.533/448 × - 10.342/495 × 962.622/1.224 × - 815/469 ≈ - 5.205.328,62
Ca procentaj:
- 481/714 × 8.462/456 × 6.533/448 × - 10.342/495 × 962.622/1.224 × - 815/469 ≈ - 520.532.862,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.