- 481/297 × 485/298 × 490/303 × 489/324 × 534/303 × - 571/308 × - 718/280 × 916/340 × - 971/314 × 1.626/318 × - 3.160/294 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 481/297 × 485/298 × 490/303 × 489/324 × 534/303 × - 571/308 × - 718/280 × 916/340 × - 971/314 × 1.626/318 × - 3.160/294 =
- 481/297 × 485/298 × 490/303 × 489/324 × 534/303 × 571/308 × 718/280 × 916/340 × 971/314 × 1.626/318 × 3.160/294
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 481/297
481/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
297 = 33 × 11
CMMDC (481; 297) = 1
Fracția: 485/298
485/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
298 = 2 × 149
CMMDC (485; 298) = 1
Fracția: 490/303
490/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
303 = 3 × 101
CMMDC (490; 303) = 1
Fracția: 489/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
324 = 22 × 34
CMMDC (489; 324) = 3
489/324 =
(489 : 3)/(324 : 3) =
163/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
489/324 =
(3 × 163)/(22 × 34) =
((3 × 163) : 3)/((22 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 163)/(22 × 34 : 3) =
(1 × 163)/(22 × 3(4 - 1)) =
(1 × 163)/(22 × 33) =
163/108
Fracția: 534/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
303 = 3 × 101
CMMDC (534; 303) = 3
534/303 =
(534 : 3)/(303 : 3) =
178/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
534/303 =
(2 × 3 × 89)/(3 × 101) =
((2 × 3 × 89) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 89)/(3 : 3 × 101) =
(2 × 1 × 89)/(1 × 101) =
178/101
Fracția: 571/308
571/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (571; 308) = 1
Fracția: 718/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (718; 280) = 2
718/280 =
(718 : 2)/(280 : 2) =
359/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
718/280 =
(2 × 359)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 359) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 359)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 359)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 359)/(22 × 5 × 7) =
359/140
Fracția: 916/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
916 = 22 × 229
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (916; 340) = 22 = 4
916/340 =
(916 : 4)/(340 : 4) =
229/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
916/340 =
(22 × 229)/(22 × 5 × 17) =
((22 × 229) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 229)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 229)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(20 × 229)/(20 × 5 × 17) =
(1 × 229)/(1 × 5 × 17) =
229/85
Fracția: 971/314
971/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
314 = 2 × 157
CMMDC (971; 314) = 1
Fracția: 1.626/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.626 = 2 × 3 × 271
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (1.626; 318) = 2 × 3 = 6
1.626/318 =
(1.626 : 6)/(318 : 6) =
271/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.626/318 =
(2 × 3 × 271)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 3 × 271) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 271)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 1 × 271)/(1 × 1 × 53) =
271/53
Fracția: 3.160/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.160 = 23 × 5 × 79
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (3.160; 294) = 2
3.160/294 =
(3.160 : 2)/(294 : 2) =
1.580/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.160/294 =
(23 × 5 × 79)/(2 × 3 × 72) =
((23 × 5 × 79) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 79)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(2(3 - 1) × 5 × 79)/(1 × 3 × 72) =
(22 × 5 × 79)/(1 × 3 × 72) =
1.580/147
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 481/297 × 485/298 × 490/303 × 489/324 × 534/303 × 571/308 × 718/280 × 916/340 × 971/314 × 1.626/318 × 3.160/294 =
- 481/297 × 485/298 × 490/303 × 163/108 × 178/101 × 571/308 × 359/140 × 229/85 × 971/314 × 271/53 × 1.580/147
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 481/297 × 485/298 × 490/303 × 163/108 × 178/101 × 571/308 × 359/140 × 229/85 × 971/314 × 271/53 × 1.580/147 =
- (481 × 485 × 490 × 163 × 178 × 571 × 359 × 229 × 971 × 271 × 1.580) / (297 × 298 × 303 × 108 × 101 × 308 × 140 × 85 × 314 × 53 × 147) =
- (13 × 37 × 5 × 97 × 2 × 5 × 72 × 163 × 2 × 89 × 571 × 359 × 229 × 971 × 271 × 22 × 5 × 79) / (33 × 11 × 2 × 149 × 3 × 101 × 22 × 33 × 101 × 22 × 7 × 11 × 22 × 5 × 7 × 5 × 17 × 2 × 157 × 53 × 3 × 72) =
- (24 × 53 × 72 × 13 × 37 × 79 × 89 × 97 × 163 × 229 × 271 × 359 × 571 × 971) / (28 × 38 × 52 × 74 × 112 × 17 × 53 × 1012 × 149 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 53 × 72 × 13 × 37 × 79 × 89 × 97 × 163 × 229 × 271 × 359 × 571 × 971; 28 × 38 × 52 × 74 × 112 × 17 × 53 × 1012 × 149 × 157) = 24 × 52 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 53 × 72 × 13 × 37 × 79 × 89 × 97 × 163 × 229 × 271 × 359 × 571 × 971) / (28 × 38 × 52 × 74 × 112 × 17 × 53 × 1012 × 149 × 157) =
- ((24 × 53 × 72 × 13 × 37 × 79 × 89 × 97 × 163 × 229 × 271 × 359 × 571 × 971) : (24 × 52 × 72)) / ((28 × 38 × 52 × 74 × 112 × 17 × 53 × 1012 × 149 × 157) : (24 × 52 × 72)) =
- (24 : 24 × 53 : 52 × 72 : 72 × 13 × 37 × 79 × 89 × 97 × 163 × 229 × 271 × 359 × 571 × 971)/(28 : 24 × 38 × 52 : 52 × 74 : 72 × 112 × 17 × 53 × 1012 × 149 × 157) =
- (2(4 - 4) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 13 × 37 × 79 × 89 × 97 × 163 × 229 × 271 × 359 × 571 × 971)/(2(8 - 4) × 38 × 5(2 - 2) × 7(4 - 2) × 112 × 17 × 53 × 1012 × 149 × 157) =
- (20 × 51 × 70 × 13 × 37 × 79 × 89 × 97 × 163 × 229 × 271 × 359 × 571 × 971)/(24 × 38 × 50 × 72 × 112 × 17 × 53 × 1012 × 149 × 157) =
- (1 × 5 × 1 × 13 × 37 × 79 × 89 × 97 × 163 × 229 × 271 × 359 × 571 × 971)/(24 × 38 × 1 × 72 × 112 × 17 × 53 × 1012 × 149 × 157) =
- (5 × 13 × 37 × 79 × 89 × 97 × 163 × 229 × 271 × 359 × 571 × 971)/(24 × 38 × 72 × 112 × 17 × 53 × 1012 × 149 × 157) =
- (5 × 13 × 37 × 79 × 89 × 97 × 163 × 229 × 271 × 359 × 571 × 971)/(16 × 6.561 × 49 × 121 × 17 × 53 × 10.201 × 149 × 157) =
- 3.302.524.721.442.679.479.900.205/133.821.203.131.402.273.872
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.302.524.721.442.679.479.900.205 : 133.821.203.131.402.273.872 = - 24.678 și restul = - 85.070.565.934.165.286.989 ⇒
- 3.302.524.721.442.679.479.900.205 = - 24.678 × 133.821.203.131.402.273.872 - 85.070.565.934.165.286.989 ⇒
- 3.302.524.721.442.679.479.900.205/133.821.203.131.402.273.872 =
( - 24.678 × 133.821.203.131.402.273.872 - 85.070.565.934.165.286.989)/133.821.203.131.402.273.872 =
( - 24.678 × 133.821.203.131.402.273.872)/133.821.203.131.402.273.872 - 85.070.565.934.165.286.989/133.821.203.131.402.273.872 =
- 24.678 - 85.070.565.934.165.286.989/133.821.203.131.402.273.872 =
- 24.678 85.070.565.934.165.286.989/133.821.203.131.402.273.872
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.678 - 85.070.565.934.165.286.989/133.821.203.131.402.273.872 =
- 24.678 - 85.070.565.934.165.286.989 : 133.821.203.131.402.273.872 ≈
- 24.678,635703191598 ≈
- 24.678,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 24.678,635703191598 =
- 24.678,635703191598 × 100/100 =
( - 24.678,635703191598 × 100)/100 =
- 2.467.863,570319159836/100 ≈
- 2.467.863,570319159836% ≈
- 2.467.863,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 481/297 × 485/298 × 490/303 × 489/324 × 534/303 × - 571/308 × - 718/280 × 916/340 × - 971/314 × 1.626/318 × - 3.160/294 = - 3.302.524.721.442.679.479.900.205/133.821.203.131.402.273.872
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 481/297 × 485/298 × 490/303 × 489/324 × 534/303 × - 571/308 × - 718/280 × 916/340 × - 971/314 × 1.626/318 × - 3.160/294 = - 24.678 85.070.565.934.165.286.989/133.821.203.131.402.273.872
Ca număr zecimal:
- 481/297 × 485/298 × 490/303 × 489/324 × 534/303 × - 571/308 × - 718/280 × 916/340 × - 971/314 × 1.626/318 × - 3.160/294 ≈ - 24.678,64
Ca procentaj:
- 481/297 × 485/298 × 490/303 × 489/324 × 534/303 × - 571/308 × - 718/280 × 916/340 × - 971/314 × 1.626/318 × - 3.160/294 ≈ - 2.467.863,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.