- 481/226 × 507/229 × 480/212 × 100.371/246 × - 484/240 × - 100.363/230 × 1.358/238 × 10.379/211 × - 10.378/247 × - 10.360/215 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 481/226 × 507/229 × 480/212 × 100.371/246 × - 484/240 × - 100.363/230 × 1.358/238 × 10.379/211 × - 10.378/247 × - 10.360/215 =
- 481/226 × 507/229 × 480/212 × 100.371/246 × 484/240 × 100.363/230 × 1.358/238 × 10.379/211 × 10.378/247 × 10.360/215
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 481/226
481/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
226 = 2 × 113
CMMDC (481; 226) = 1
Fracția: 507/229
507/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (507; 229) = 1
Fracția: 480/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
212 = 22 × 53
CMMDC (480; 212) = 22 = 4
480/212 =
(480 : 4)/(212 : 4) =
120/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
480/212 =
(25 × 3 × 5)/(22 × 53) =
((25 × 3 × 5) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(25 : 22 × 3 × 5)/(22 : 22 × 53) =
(2(5 - 2) × 3 × 5)/(2(2 - 2) × 53) =
(23 × 3 × 5)/(20 × 53) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 53) =
120/53
Fracția: 100.371/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.371 = 3 × 33.457
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (100.371; 246) = 3
100.371/246 =
(100.371 : 3)/(246 : 3) =
33.457/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.371/246 =
(3 × 33.457)/(2 × 3 × 41) =
((3 × 33.457) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 33.457)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 33.457)/(2 × 1 × 41) =
33.457/82
Fracția: 484/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (484; 240) = 22 = 4
484/240 =
(484 : 4)/(240 : 4) =
121/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
484/240 =
(22 × 112)/(24 × 3 × 5) =
((22 × 112) : 22)/((24 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 112)/(24 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 112)/(2(4 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 112)/(22 × 3 × 5) =
(1 × 112)/(22 × 3 × 5) =
121/60
Fracția: 100.363/230
100.363/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.363 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (100.363; 230) = 1
Fracția: 1.358/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.358 = 2 × 7 × 97
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (1.358; 238) = 2 × 7 = 14
1.358/238 =
(1.358 : 14)/(238 : 14) =
97/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.358/238 =
(2 × 7 × 97)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 7 × 97) : (2 × 7))/((2 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 97)/(2 : 2 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 1 × 97)/(1 × 1 × 17) =
97/17
Fracția: 10.379/211
10.379/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.379 = 97 × 107
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.379; 211) = 1
Fracția: 10.378/247
10.378/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.378 = 2 × 5.189
247 = 13 × 19
CMMDC (10.378; 247) = 1
Fracția: 10.360/215
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.360 = 23 × 5 × 7 × 37
215 = 5 × 43
CMMDC (10.360; 215) = 5
10.360/215 =
(10.360 : 5)/(215 : 5) =
2.072/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.360/215 =
(23 × 5 × 7 × 37)/(5 × 43) =
((23 × 5 × 7 × 37) : 5)/((5 × 43) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 7 × 37)/(5 : 5 × 43) =
(23 × 1 × 7 × 37)/(1 × 43) =
2.072/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 481/226 × 507/229 × 480/212 × 100.371/246 × 484/240 × 100.363/230 × 1.358/238 × 10.379/211 × 10.378/247 × 10.360/215 =
- 481/226 × 507/229 × 120/53 × 33.457/82 × 121/60 × 100.363/230 × 97/17 × 10.379/211 × 10.378/247 × 2.072/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 481/226 × 507/229 × 120/53 × 33.457/82 × 121/60 × 100.363/230 × 97/17 × 10.379/211 × 10.378/247 × 2.072/43 =
- (481 × 507 × 120 × 33.457 × 121 × 100.363 × 97 × 10.379 × 10.378 × 2.072) / (226 × 229 × 53 × 82 × 60 × 230 × 17 × 211 × 247 × 43) =
- (13 × 37 × 3 × 132 × 23 × 3 × 5 × 33.457 × 112 × 100.363 × 97 × 97 × 107 × 2 × 5.189 × 23 × 7 × 37) / (2 × 113 × 229 × 53 × 2 × 41 × 22 × 3 × 5 × 2 × 5 × 23 × 17 × 211 × 13 × 19 × 43) =
- (27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 133 × 372 × 972 × 107 × 5.189 × 33.457 × 100.363) / (25 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 113 × 211 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 133 × 372 × 972 × 107 × 5.189 × 33.457 × 100.363; 25 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 113 × 211 × 229) = 25 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 133 × 372 × 972 × 107 × 5.189 × 33.457 × 100.363) / (25 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 113 × 211 × 229) =
- ((27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 133 × 372 × 972 × 107 × 5.189 × 33.457 × 100.363) : (25 × 3 × 5 × 13)) / ((25 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 113 × 211 × 229) : (25 × 3 × 5 × 13)) =
- (27 : 25 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 × 133 : 13 × 372 × 972 × 107 × 5.189 × 33.457 × 100.363)/(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 13 : 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 113 × 211 × 229) =
- (2(7 - 5) × 3(2 - 1) × 1 × 7 × 112 × 13(3 - 1) × 372 × 972 × 107 × 5.189 × 33.457 × 100.363)/(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 113 × 211 × 229) =
- (22 × 31 × 1 × 7 × 112 × 132 × 372 × 972 × 107 × 5.189 × 33.457 × 100.363)/(20 × 1 × 5 × 1 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 113 × 211 × 229) =
- (22 × 3 × 1 × 7 × 112 × 132 × 372 × 972 × 107 × 5.189 × 33.457 × 100.363)/(1 × 1 × 5 × 1 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 113 × 211 × 229) =
- (22 × 3 × 7 × 112 × 132 × 372 × 972 × 107 × 5.189 × 33.457 × 100.363)/(5 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 113 × 211 × 229) =
- (4 × 3 × 7 × 121 × 169 × 1.369 × 9.409 × 107 × 5.189 × 33.457 × 100.363)/(5 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 113 × 211 × 229) =
- 41.250.228.340.648.857.533.625.770.148/18.950.685.563.507.785
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 41.250.228.340.648.857.533.625.770.148 : 18.950.685.563.507.785 = - 2.176.714.304.208 și restul = - 13.418.911.559.510.868 ⇒
- 41.250.228.340.648.857.533.625.770.148 = - 2.176.714.304.208 × 18.950.685.563.507.785 - 13.418.911.559.510.868 ⇒
- 41.250.228.340.648.857.533.625.770.148/18.950.685.563.507.785 =
( - 2.176.714.304.208 × 18.950.685.563.507.785 - 13.418.911.559.510.868)/18.950.685.563.507.785 =
( - 2.176.714.304.208 × 18.950.685.563.507.785)/18.950.685.563.507.785 - 13.418.911.559.510.868/18.950.685.563.507.785 =
- 2.176.714.304.208 - 13.418.911.559.510.868/18.950.685.563.507.785 =
- 2.176.714.304.208 13.418.911.559.510.868/18.950.685.563.507.785
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.176.714.304.208 - 13.418.911.559.510.868/18.950.685.563.507.785 =
- 2.176.714.304.208 - 13.418.911.559.510.868 : 18.950.685.563.507.785 ≈
- 2.176.714.304.208,70809636488 ≈
- 2.176.714.304.208,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.176.714.304.208,70809636488 =
- 2.176.714.304.208,70809636488 × 100/100 =
( - 2.176.714.304.208,70809636488 × 100)/100 =
- 217.671.430.420.870,809636488038/100 ≈
- 217.671.430.420.870,809636488038% ≈
- 217.671.430.420.870,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 481/226 × 507/229 × 480/212 × 100.371/246 × - 484/240 × - 100.363/230 × 1.358/238 × 10.379/211 × - 10.378/247 × - 10.360/215 = - 41.250.228.340.648.857.533.625.770.148/18.950.685.563.507.785
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 481/226 × 507/229 × 480/212 × 100.371/246 × - 484/240 × - 100.363/230 × 1.358/238 × 10.379/211 × - 10.378/247 × - 10.360/215 = - 2.176.714.304.208 13.418.911.559.510.868/18.950.685.563.507.785
Ca număr zecimal:
- 481/226 × 507/229 × 480/212 × 100.371/246 × - 484/240 × - 100.363/230 × 1.358/238 × 10.379/211 × - 10.378/247 × - 10.360/215 ≈ - 2.176.714.304.208,71
Ca procentaj:
- 481/226 × 507/229 × 480/212 × 100.371/246 × - 484/240 × - 100.363/230 × 1.358/238 × 10.379/211 × - 10.378/247 × - 10.360/215 ≈ - 217.671.430.420.870,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.