- 481/215 × 485/246 × - 460/211 × 100.348/236 × - 487/223 × 100.337/204 × 1.343/241 × 10.342/201 × 10.361/222 × - 10.362/212 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 481/215 × 485/246 × - 460/211 × 100.348/236 × - 487/223 × 100.337/204 × 1.343/241 × 10.342/201 × 10.361/222 × - 10.362/212 =
481/215 × 485/246 × 460/211 × 100.348/236 × 487/223 × 100.337/204 × 1.343/241 × 10.342/201 × 10.361/222 × 10.362/212
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 481/215
481/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
215 = 5 × 43
CMMDC (481; 215) = 1
Fracția: 485/246
485/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (485; 246) = 1
Fracția: 460/211
460/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (460; 211) = 1
Fracția: 100.348/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.348 = 22 × 25.087
236 = 22 × 59
CMMDC (100.348; 236) = 22 = 4
100.348/236 =
(100.348 : 4)/(236 : 4) =
25.087/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.348/236 =
(22 × 25.087)/(22 × 59) =
((22 × 25.087) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 25.087)/(22 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 25.087)/(2(2 - 2) × 59) =
(20 × 25.087)/(20 × 59) =
(1 × 25.087)/(1 × 59) =
25.087/59
Fracția: 487/223
487/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (487; 223) = 1
Fracția: 100.337/204
100.337/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.337 = 269 × 373
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (100.337; 204) = 1
Fracția: 1.343/241
1.343/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.343 = 17 × 79
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.343; 241) = 1
Fracția: 10.342/201
10.342/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.342 = 2 × 5.171
201 = 3 × 67
CMMDC (10.342; 201) = 1
Fracția: 10.361/222
10.361/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.361 = 13 × 797
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (10.361; 222) = 1
Fracția: 10.362/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.362 = 2 × 3 × 11 × 157
212 = 22 × 53
CMMDC (10.362; 212) = 2
10.362/212 =
(10.362 : 2)/(212 : 2) =
5.181/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.362/212 =
(2 × 3 × 11 × 157)/(22 × 53) =
((2 × 3 × 11 × 157) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 157)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 11 × 157)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 11 × 157)/(21 × 53) =
(1 × 3 × 11 × 157)/(2 × 53) =
5.181/106
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
481/215 × 485/246 × 460/211 × 100.348/236 × 487/223 × 100.337/204 × 1.343/241 × 10.342/201 × 10.361/222 × 10.362/212 =
481/215 × 485/246 × 460/211 × 25.087/59 × 487/223 × 100.337/204 × 1.343/241 × 10.342/201 × 10.361/222 × 5.181/106
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
481/215 × 485/246 × 460/211 × 25.087/59 × 487/223 × 100.337/204 × 1.343/241 × 10.342/201 × 10.361/222 × 5.181/106 =
(481 × 485 × 460 × 25.087 × 487 × 100.337 × 1.343 × 10.342 × 10.361 × 5.181) / (215 × 246 × 211 × 59 × 223 × 204 × 241 × 201 × 222 × 106) =
(13 × 37 × 5 × 97 × 22 × 5 × 23 × 25.087 × 487 × 269 × 373 × 17 × 79 × 2 × 5.171 × 13 × 797 × 3 × 11 × 157) / (5 × 43 × 2 × 3 × 41 × 211 × 59 × 223 × 22 × 3 × 17 × 241 × 3 × 67 × 2 × 3 × 37 × 2 × 53) =
(23 × 3 × 52 × 11 × 132 × 17 × 23 × 37 × 79 × 97 × 157 × 269 × 373 × 487 × 797 × 5.171 × 25.087) / (25 × 34 × 5 × 17 × 37 × 41 × 43 × 53 × 59 × 67 × 211 × 223 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 11 × 132 × 17 × 23 × 37 × 79 × 97 × 157 × 269 × 373 × 487 × 797 × 5.171 × 25.087; 25 × 34 × 5 × 17 × 37 × 41 × 43 × 53 × 59 × 67 × 211 × 223 × 241) = 23 × 3 × 5 × 17 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 52 × 11 × 132 × 17 × 23 × 37 × 79 × 97 × 157 × 269 × 373 × 487 × 797 × 5.171 × 25.087) / (25 × 34 × 5 × 17 × 37 × 41 × 43 × 53 × 59 × 67 × 211 × 223 × 241) =
((23 × 3 × 52 × 11 × 132 × 17 × 23 × 37 × 79 × 97 × 157 × 269 × 373 × 487 × 797 × 5.171 × 25.087) : (23 × 3 × 5 × 17 × 37)) / ((25 × 34 × 5 × 17 × 37 × 41 × 43 × 53 × 59 × 67 × 211 × 223 × 241) : (23 × 3 × 5 × 17 × 37)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 × 132 × 17 : 17 × 23 × 37 : 37 × 79 × 97 × 157 × 269 × 373 × 487 × 797 × 5.171 × 25.087)/(25 : 23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 17 : 17 × 37 : 37 × 41 × 43 × 53 × 59 × 67 × 211 × 223 × 241) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 11 × 132 × 1 × 23 × 1 × 79 × 97 × 157 × 269 × 373 × 487 × 797 × 5.171 × 25.087)/(2(5 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 53 × 59 × 67 × 211 × 223 × 241) =
(20 × 1 × 51 × 11 × 132 × 1 × 23 × 1 × 79 × 97 × 157 × 269 × 373 × 487 × 797 × 5.171 × 25.087)/(22 × 33 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 53 × 59 × 67 × 211 × 223 × 241) =
(1 × 1 × 5 × 11 × 132 × 1 × 23 × 1 × 79 × 97 × 157 × 269 × 373 × 487 × 797 × 5.171 × 25.087)/(22 × 33 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 53 × 59 × 67 × 211 × 223 × 241) =
(5 × 11 × 132 × 23 × 79 × 97 × 157 × 269 × 373 × 487 × 797 × 5.171 × 25.087)/(22 × 33 × 41 × 43 × 53 × 59 × 67 × 211 × 223 × 241) =
(5 × 11 × 169 × 23 × 79 × 97 × 157 × 269 × 373 × 487 × 797 × 5.171 × 25.087)/(4 × 27 × 41 × 43 × 53 × 59 × 67 × 211 × 223 × 241) =
1.299.413.486.924.955.634.165.329.109.285/452.358.872.215.418.628
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.299.413.486.924.955.634.165.329.109.285 : 452.358.872.215.418.628 = 2.872.527.912.542 și restul = 145.839.729.827.476.909 ⇒
1.299.413.486.924.955.634.165.329.109.285 = 2.872.527.912.542 × 452.358.872.215.418.628 + 145.839.729.827.476.909 ⇒
1.299.413.486.924.955.634.165.329.109.285/452.358.872.215.418.628 =
(2.872.527.912.542 × 452.358.872.215.418.628 + 145.839.729.827.476.909)/452.358.872.215.418.628 =
(2.872.527.912.542 × 452.358.872.215.418.628)/452.358.872.215.418.628 + 145.839.729.827.476.909/452.358.872.215.418.628 =
2.872.527.912.542 + 145.839.729.827.476.909/452.358.872.215.418.628 =
2.872.527.912.542 145.839.729.827.476.909/452.358.872.215.418.628
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.872.527.912.542 + 145.839.729.827.476.909/452.358.872.215.418.628 =
2.872.527.912.542 + 145.839.729.827.476.909 : 452.358.872.215.418.628 ≈
2.872.527.912.542,322398296541 ≈
2.872.527.912.542,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.872.527.912.542,322398296541 =
2.872.527.912.542,322398296541 × 100/100 =
(2.872.527.912.542,322398296541 × 100)/100 =
287.252.791.254.232,239829654104/100 ≈
287.252.791.254.232,239829654104% ≈
287.252.791.254.232,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 481/215 × 485/246 × - 460/211 × 100.348/236 × - 487/223 × 100.337/204 × 1.343/241 × 10.342/201 × 10.361/222 × - 10.362/212 = 1.299.413.486.924.955.634.165.329.109.285/452.358.872.215.418.628
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 481/215 × 485/246 × - 460/211 × 100.348/236 × - 487/223 × 100.337/204 × 1.343/241 × 10.342/201 × 10.361/222 × - 10.362/212 = 2.872.527.912.542 145.839.729.827.476.909/452.358.872.215.418.628
Ca număr zecimal:
- 481/215 × 485/246 × - 460/211 × 100.348/236 × - 487/223 × 100.337/204 × 1.343/241 × 10.342/201 × 10.361/222 × - 10.362/212 ≈ 2.872.527.912.542,32
Ca procentaj:
- 481/215 × 485/246 × - 460/211 × 100.348/236 × - 487/223 × 100.337/204 × 1.343/241 × 10.342/201 × 10.361/222 × - 10.362/212 ≈ 287.252.791.254.232,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.