- 481/212 × 440/202 × - 445/218 × 100.333/207 × 478/211 × 100.336/209 × 1.320/206 × 10.315/266 × - 10.323/225 × - 10.325/226 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 481/212 × 440/202 × - 445/218 × 100.333/207 × 478/211 × 100.336/209 × 1.320/206 × 10.315/266 × - 10.323/225 × - 10.325/226 =
481/212 × 440/202 × 445/218 × 100.333/207 × 478/211 × 100.336/209 × 1.320/206 × 10.315/266 × 10.323/225 × 10.325/226
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 481/212
481/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
212 = 22 × 53
CMMDC (481; 212) = 1
Fracția: 440/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
202 = 2 × 101
CMMDC (440; 202) = 2
440/202 =
(440 : 2)/(202 : 2) =
220/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
440/202 =
(23 × 5 × 11)/(2 × 101) =
((23 × 5 × 11) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 101) =
(2(3 - 1) × 5 × 11)/(1 × 101) =
(22 × 5 × 11)/(1 × 101) =
220/101
Fracția: 445/218
445/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
445 = 5 × 89
218 = 2 × 109
CMMDC (445; 218) = 1
Fracția: 100.333/207
100.333/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.333 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
207 = 32 × 23
CMMDC (100.333; 207) = 1
Fracția: 478/211
478/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (478; 211) = 1
Fracția: 100.336/209
100.336/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.336 = 24 × 6.271
209 = 11 × 19
CMMDC (100.336; 209) = 1
Fracția: 1.320/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.320 = 23 × 3 × 5 × 11
206 = 2 × 103
CMMDC (1.320; 206) = 2
1.320/206 =
(1.320 : 2)/(206 : 2) =
660/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.320/206 =
(23 × 3 × 5 × 11)/(2 × 103) =
((23 × 3 × 5 × 11) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5 × 11)/(2 : 2 × 103) =
(2(3 - 1) × 3 × 5 × 11)/(1 × 103) =
(22 × 3 × 5 × 11)/(1 × 103) =
660/103
Fracția: 10.315/266
10.315/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.315 = 5 × 2.063
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (10.315; 266) = 1
Fracția: 10.323/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.323 = 32 × 31 × 37
225 = 32 × 52
CMMDC (10.323; 225) = 32 = 9
10.323/225 =
(10.323 : 9)/(225 : 9) =
1.147/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.323/225 =
(32 × 31 × 37)/(32 × 52) =
((32 × 31 × 37) : 32)/((32 × 52) : 32) =
(32 : 32 × 31 × 37)/(32 : 32 × 52) =
(3(2 - 2) × 31 × 37)/(3(2 - 2) × 52) =
(30 × 31 × 37)/(30 × 52) =
(1 × 31 × 37)/(1 × 52) =
1.147/25
Fracția: 10.325/226
10.325/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.325 = 52 × 7 × 59
226 = 2 × 113
CMMDC (10.325; 226) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
481/212 × 440/202 × 445/218 × 100.333/207 × 478/211 × 100.336/209 × 1.320/206 × 10.315/266 × 10.323/225 × 10.325/226 =
481/212 × 220/101 × 445/218 × 100.333/207 × 478/211 × 100.336/209 × 660/103 × 10.315/266 × 1.147/25 × 10.325/226
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
481/212 × 220/101 × 445/218 × 100.333/207 × 478/211 × 100.336/209 × 660/103 × 10.315/266 × 1.147/25 × 10.325/226 =
(481 × 220 × 445 × 100.333 × 478 × 100.336 × 660 × 10.315 × 1.147 × 10.325) / (212 × 101 × 218 × 207 × 211 × 209 × 103 × 266 × 25 × 226) =
(13 × 37 × 22 × 5 × 11 × 5 × 89 × 100.333 × 2 × 239 × 24 × 6.271 × 22 × 3 × 5 × 11 × 5 × 2.063 × 31 × 37 × 52 × 7 × 59) / (22 × 53 × 101 × 2 × 109 × 32 × 23 × 211 × 11 × 19 × 103 × 2 × 7 × 19 × 52 × 2 × 113) =
(29 × 3 × 56 × 7 × 112 × 13 × 31 × 372 × 59 × 89 × 239 × 2.063 × 6.271 × 100.333) / (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 192 × 23 × 53 × 101 × 103 × 109 × 113 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 56 × 7 × 112 × 13 × 31 × 372 × 59 × 89 × 239 × 2.063 × 6.271 × 100.333; 25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 192 × 23 × 53 × 101 × 103 × 109 × 113 × 211) = 25 × 3 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 56 × 7 × 112 × 13 × 31 × 372 × 59 × 89 × 239 × 2.063 × 6.271 × 100.333) / (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 192 × 23 × 53 × 101 × 103 × 109 × 113 × 211) =
((29 × 3 × 56 × 7 × 112 × 13 × 31 × 372 × 59 × 89 × 239 × 2.063 × 6.271 × 100.333) : (25 × 3 × 52 × 7 × 11)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 192 × 23 × 53 × 101 × 103 × 109 × 113 × 211) : (25 × 3 × 52 × 7 × 11)) =
(29 : 25 × 3 : 3 × 56 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 31 × 372 × 59 × 89 × 239 × 2.063 × 6.271 × 100.333)/(25 : 25 × 32 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 192 × 23 × 53 × 101 × 103 × 109 × 113 × 211) =
(2(9 - 5) × 1 × 5(6 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 31 × 372 × 59 × 89 × 239 × 2.063 × 6.271 × 100.333)/(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 192 × 23 × 53 × 101 × 103 × 109 × 113 × 211) =
(24 × 1 × 54 × 1 × 111 × 13 × 31 × 372 × 59 × 89 × 239 × 2.063 × 6.271 × 100.333)/(20 × 3 × 50 × 1 × 1 × 192 × 23 × 53 × 101 × 103 × 109 × 113 × 211) =
(24 × 1 × 54 × 1 × 11 × 13 × 31 × 372 × 59 × 89 × 239 × 2.063 × 6.271 × 100.333)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 192 × 23 × 53 × 101 × 103 × 109 × 113 × 211) =
(24 × 54 × 11 × 13 × 31 × 372 × 59 × 89 × 239 × 2.063 × 6.271 × 100.333)/(3 × 192 × 23 × 53 × 101 × 103 × 109 × 113 × 211) =
(16 × 625 × 11 × 13 × 31 × 1.369 × 59 × 89 × 239 × 2.063 × 6.271 × 100.333)/(3 × 361 × 23 × 53 × 101 × 103 × 109 × 113 × 211) =
98.860.072.689.167.821.102.269.770.000/35.692.597.739.718.597
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
98.860.072.689.167.821.102.269.770.000 : 35.692.597.739.718.597 = 2.769.764.011.296 și restul = 30.296.933.300.498.288 ⇒
98.860.072.689.167.821.102.269.770.000 = 2.769.764.011.296 × 35.692.597.739.718.597 + 30.296.933.300.498.288 ⇒
98.860.072.689.167.821.102.269.770.000/35.692.597.739.718.597 =
(2.769.764.011.296 × 35.692.597.739.718.597 + 30.296.933.300.498.288)/35.692.597.739.718.597 =
(2.769.764.011.296 × 35.692.597.739.718.597)/35.692.597.739.718.597 + 30.296.933.300.498.288/35.692.597.739.718.597 =
2.769.764.011.296 + 30.296.933.300.498.288/35.692.597.739.718.597 =
2.769.764.011.296 30.296.933.300.498.288/35.692.597.739.718.597
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.769.764.011.296 + 30.296.933.300.498.288/35.692.597.739.718.597 =
2.769.764.011.296 + 30.296.933.300.498.288 : 35.692.597.739.718.597 ≈
2.769.764.011.296,848829595465 ≈
2.769.764.011.296,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.769.764.011.296,848829595465 =
2.769.764.011.296,848829595465 × 100/100 =
(2.769.764.011.296,848829595465 × 100)/100 =
276.976.401.129.684,882959546494/100 ≈
276.976.401.129.684,882959546494% ≈
276.976.401.129.684,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 481/212 × 440/202 × - 445/218 × 100.333/207 × 478/211 × 100.336/209 × 1.320/206 × 10.315/266 × - 10.323/225 × - 10.325/226 = 98.860.072.689.167.821.102.269.770.000/35.692.597.739.718.597
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 481/212 × 440/202 × - 445/218 × 100.333/207 × 478/211 × 100.336/209 × 1.320/206 × 10.315/266 × - 10.323/225 × - 10.325/226 = 2.769.764.011.296 30.296.933.300.498.288/35.692.597.739.718.597
Ca număr zecimal:
- 481/212 × 440/202 × - 445/218 × 100.333/207 × 478/211 × 100.336/209 × 1.320/206 × 10.315/266 × - 10.323/225 × - 10.325/226 ≈ 2.769.764.011.296,85
Ca procentaj:
- 481/212 × 440/202 × - 445/218 × 100.333/207 × 478/211 × 100.336/209 × 1.320/206 × 10.315/266 × - 10.323/225 × - 10.325/226 ≈ 276.976.401.129.684,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.