- 481/121 × 734/720 × 195/299 × - 276/104 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 481/121 × 734/720 × 195/299 × - 276/104 =
481/121 × 734/720 × 195/299 × 276/104
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 481/121
481/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
121 = 112
CMMDC (481; 121) = 1
Fracția: 734/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (734; 720) = 2
734/720 =
(734 : 2)/(720 : 2) =
367/360
O altă metodă de a simplifica o fracție:
734/720 =
(2 × 367)/(24 × 32 × 5) =
((2 × 367) : 2)/((24 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(24 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 367)/(2(4 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 367)/(23 × 32 × 5) =
367/360
Fracția: 195/299
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
299 = 13 × 23
CMMDC (195; 299) = 13
195/299 =
(195 : 13)/(299 : 13) =
15/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
195/299 =
(3 × 5 × 13)/(13 × 23) =
((3 × 5 × 13) : 13)/((13 × 23) : 13) =
(3 × 5 × 13 : 13)/(13 : 13 × 23) =
(3 × 5 × 1)/(1 × 23) =
15/23
Fracția: 276/104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
104 = 23 × 13
CMMDC (276; 104) = 22 = 4
276/104 =
(276 : 4)/(104 : 4) =
69/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/104 =
(22 × 3 × 23)/(23 × 13) =
((22 × 3 × 23) : 22)/((23 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 23)/(23 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 23)/(2(3 - 2) × 13) =
(20 × 3 × 23)/(21 × 13) =
(1 × 3 × 23)/(2 × 13) =
69/26
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
481/121 × 734/720 × 195/299 × 276/104 =
481/121 × 367/360 × 15/23 × 69/26
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
481/121 × 367/360 × 15/23 × 69/26 =
(481 × 367 × 15 × 69) / (121 × 360 × 23 × 26) =
(13 × 37 × 367 × 3 × 5 × 3 × 23) / (112 × 23 × 32 × 5 × 23 × 2 × 13) =
(32 × 5 × 13 × 23 × 37 × 367) / (24 × 32 × 5 × 112 × 13 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 13 × 23 × 37 × 367; 24 × 32 × 5 × 112 × 13 × 23) = 32 × 5 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 5 × 13 × 23 × 37 × 367) / (24 × 32 × 5 × 112 × 13 × 23) =
((32 × 5 × 13 × 23 × 37 × 367) : (32 × 5 × 13 × 23)) / ((24 × 32 × 5 × 112 × 13 × 23) : (32 × 5 × 13 × 23)) =
(32 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 23 : 23 × 37 × 367)/(24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 × 13 : 13 × 23 : 23) =
(3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 37 × 367)/(24 × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 1 × 1) =
(30 × 1 × 1 × 1 × 37 × 367)/(24 × 30 × 1 × 112 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 367)/(24 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1) =
(37 × 367)/(24 × 112) =
(37 × 367)/(16 × 121) =
13.579/1.936
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.579 : 1.936 = 7 și restul = 27 ⇒
13.579 = 7 × 1.936 + 27 ⇒
13.579/1.936 =
(7 × 1.936 + 27)/1.936 =
(7 × 1.936)/1.936 + 27/1.936 =
7 + 27/1.936 =
7 27/1.936
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7 + 27/1.936 =
7 + 27 : 1.936 ≈
7,013946280992 ≈
7,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7,013946280992 =
7,013946280992 × 100/100 =
(7,013946280992 × 100)/100 =
701,394628099174/100 ≈
701,394628099174% ≈
701,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 481/121 × 734/720 × 195/299 × - 276/104 = 13.579/1.936
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 481/121 × 734/720 × 195/299 × - 276/104 = 7 27/1.936
Ca număr zecimal:
- 481/121 × 734/720 × 195/299 × - 276/104 ≈ 7,01
Ca procentaj:
- 481/121 × 734/720 × 195/299 × - 276/104 ≈ 701,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.