- 480/759 × - 8.541/495 × 6.561/483 × - 10.358/474 × - 962.689/1.238 × 789/442 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 480/759 × - 8.541/495 × 6.561/483 × - 10.358/474 × - 962.689/1.238 × 789/442 =
480/759 × 8.541/495 × 6.561/483 × 10.358/474 × 962.689/1.238 × 789/442
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 480/759
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
759 = 3 × 11 × 23
CMMDC (480; 759) = 3
480/759 =
(480 : 3)/(759 : 3) =
160/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
480/759 =
(25 × 3 × 5)/(3 × 11 × 23) =
((25 × 3 × 5) : 3)/((3 × 11 × 23) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 5)/(3 : 3 × 11 × 23) =
(25 × 1 × 5)/(1 × 11 × 23) =
160/253
Fracția: 8.541/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.541 = 32 × 13 × 73
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (8.541; 495) = 32 = 9
8.541/495 =
(8.541 : 9)/(495 : 9) =
949/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.541/495 =
(32 × 13 × 73)/(32 × 5 × 11) =
((32 × 13 × 73) : 32)/((32 × 5 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 13 × 73)/(32 : 32 × 5 × 11) =
(3(2 - 2) × 13 × 73)/(3(2 - 2) × 5 × 11) =
(30 × 13 × 73)/(30 × 5 × 11) =
(1 × 13 × 73)/(1 × 5 × 11) =
949/55
Fracția: 6.561/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.561 = 38
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (6.561; 483) = 3
6.561/483 =
(6.561 : 3)/(483 : 3) =
2.187/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.561/483 =
38/(3 × 7 × 23) =
(38 : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(38 : 3)/(3 : 3 × 7 × 23) =
3(8 - 1)/(1 × 7 × 23) =
37/(1 × 7 × 23) =
2.187/161
Fracția: 10.358/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.358 = 2 × 5.179
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (10.358; 474) = 2
10.358/474 =
(10.358 : 2)/(474 : 2) =
5.179/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.358/474 =
(2 × 5.179)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 5.179) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 5.179)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 5.179)/(1 × 3 × 79) =
5.179/237
Fracția: 962.689/1.238
962.689/1.238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.689 = 7 × 13 × 71 × 149
1.238 = 2 × 619
CMMDC (962.689; 1.238) = 1
Fracția: 789/442
789/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (789; 442) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
480/759 × 8.541/495 × 6.561/483 × 10.358/474 × 962.689/1.238 × 789/442 =
160/253 × 949/55 × 2.187/161 × 5.179/237 × 962.689/1.238 × 789/442
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
160/253 × 949/55 × 2.187/161 × 5.179/237 × 962.689/1.238 × 789/442 =
(160 × 949 × 2.187 × 5.179 × 962.689 × 789) / (253 × 55 × 161 × 237 × 1.238 × 442) =
(25 × 5 × 13 × 73 × 37 × 5.179 × 7 × 13 × 71 × 149 × 3 × 263) / (11 × 23 × 5 × 11 × 7 × 23 × 3 × 79 × 2 × 619 × 2 × 13 × 17) =
(25 × 38 × 5 × 7 × 132 × 71 × 73 × 149 × 263 × 5.179) / (22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 232 × 79 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 38 × 5 × 7 × 132 × 71 × 73 × 149 × 263 × 5.179; 22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 232 × 79 × 619) = 22 × 3 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 38 × 5 × 7 × 132 × 71 × 73 × 149 × 263 × 5.179) / (22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 232 × 79 × 619) =
((25 × 38 × 5 × 7 × 132 × 71 × 73 × 149 × 263 × 5.179) : (22 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 232 × 79 × 619) : (22 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
(25 : 22 × 38 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 71 × 73 × 149 × 263 × 5.179)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 17 × 232 × 79 × 619) =
(2(5 - 2) × 3(8 - 1) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 71 × 73 × 149 × 263 × 5.179)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 17 × 232 × 79 × 619) =
(23 × 37 × 1 × 1 × 131 × 71 × 73 × 149 × 263 × 5.179)/(20 × 1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 17 × 232 × 79 × 619) =
(23 × 37 × 1 × 1 × 13 × 71 × 73 × 149 × 263 × 5.179)/(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 17 × 232 × 79 × 619) =
(23 × 37 × 13 × 71 × 73 × 149 × 263 × 5.179)/(112 × 17 × 232 × 79 × 619) =
(8 × 2.187 × 13 × 71 × 73 × 149 × 263 × 5.179)/(121 × 17 × 529 × 79 × 619) =
239.249.621.342.007.432/53.211.769.853
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
239.249.621.342.007.432 : 53.211.769.853 = 4.496.178 și restul = 32.387.885.598 ⇒
239.249.621.342.007.432 = 4.496.178 × 53.211.769.853 + 32.387.885.598 ⇒
239.249.621.342.007.432/53.211.769.853 =
(4.496.178 × 53.211.769.853 + 32.387.885.598)/53.211.769.853 =
(4.496.178 × 53.211.769.853)/53.211.769.853 + 32.387.885.598/53.211.769.853 =
4.496.178 + 32.387.885.598/53.211.769.853 =
4.496.178 32.387.885.598/53.211.769.853
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.496.178 + 32.387.885.598/53.211.769.853 =
4.496.178 + 32.387.885.598 : 53.211.769.853 ≈
4.496.178,608660183404 ≈
4.496.178,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.496.178,608660183404 =
4.496.178,608660183404 × 100/100 =
(4.496.178,608660183404 × 100)/100 =
449.617.860,866018340441/100 ≈
449.617.860,866018340441% ≈
449.617.860,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 480/759 × - 8.541/495 × 6.561/483 × - 10.358/474 × - 962.689/1.238 × 789/442 = 239.249.621.342.007.432/53.211.769.853
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 480/759 × - 8.541/495 × 6.561/483 × - 10.358/474 × - 962.689/1.238 × 789/442 = 4.496.178 32.387.885.598/53.211.769.853
Ca număr zecimal:
- 480/759 × - 8.541/495 × 6.561/483 × - 10.358/474 × - 962.689/1.238 × 789/442 ≈ 4.496.178,61
Ca procentaj:
- 480/759 × - 8.541/495 × 6.561/483 × - 10.358/474 × - 962.689/1.238 × 789/442 ≈ 449.617.860,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.