- 480/738 × 8.486/472 × - 6.561/457 × - 10.361/503 × 962.626/1.243 × 825/483 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 480/738 × 8.486/472 × - 6.561/457 × - 10.361/503 × 962.626/1.243 × 825/483 =
- 480/738 × 8.486/472 × 6.561/457 × 10.361/503 × 962.626/1.243 × 825/483
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 480/738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (480; 738) = 2 × 3 = 6
480/738 =
(480 : 6)/(738 : 6) =
80/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
480/738 =
(25 × 3 × 5)/(2 × 32 × 41) =
((25 × 3 × 5) : (2 × 3))/((2 × 32 × 41) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 5)/(2 : 2 × 32 : 3 × 41) =
(2(5 - 1) × 1 × 5)/(1 × 3(2 - 1) × 41) =
(24 × 1 × 5)/(1 × 31 × 41) =
(24 × 1 × 5)/(1 × 3 × 41) =
80/123
Fracția: 8.486/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.486 = 2 × 4.243
472 = 23 × 59
CMMDC (8.486; 472) = 2
8.486/472 =
(8.486 : 2)/(472 : 2) =
4.243/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.486/472 =
(2 × 4.243)/(23 × 59) =
((2 × 4.243) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 4.243)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 4.243)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 4.243)/(22 × 59) =
4.243/236
Fracția: 6.561/457
6.561/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.561 = 38
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.561; 457) = 1
Fracția: 10.361/503
10.361/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.361 = 13 × 797
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.361; 503) = 1
Fracția: 962.626/1.243
962.626/1.243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.626 = 2 × 7 × 29 × 2.371
1.243 = 11 × 113
CMMDC (962.626; 1.243) = 1
Fracția: 825/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (825; 483) = 3
825/483 =
(825 : 3)/(483 : 3) =
275/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/483 =
(3 × 52 × 11)/(3 × 7 × 23) =
((3 × 52 × 11) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 11)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(1 × 52 × 11)/(1 × 7 × 23) =
275/161
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 480/738 × 8.486/472 × 6.561/457 × 10.361/503 × 962.626/1.243 × 825/483 =
- 80/123 × 4.243/236 × 6.561/457 × 10.361/503 × 962.626/1.243 × 275/161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 80/123 × 4.243/236 × 6.561/457 × 10.361/503 × 962.626/1.243 × 275/161 =
- (80 × 4.243 × 6.561 × 10.361 × 962.626 × 275) / (123 × 236 × 457 × 503 × 1.243 × 161) =
- (24 × 5 × 4.243 × 38 × 13 × 797 × 2 × 7 × 29 × 2.371 × 52 × 11) / (3 × 41 × 22 × 59 × 457 × 503 × 11 × 113 × 7 × 23) =
- (25 × 38 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 797 × 2.371 × 4.243) / (22 × 3 × 7 × 11 × 23 × 41 × 59 × 113 × 457 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 38 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 797 × 2.371 × 4.243; 22 × 3 × 7 × 11 × 23 × 41 × 59 × 113 × 457 × 503) = 22 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 38 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 797 × 2.371 × 4.243) / (22 × 3 × 7 × 11 × 23 × 41 × 59 × 113 × 457 × 503) =
- ((25 × 38 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 797 × 2.371 × 4.243) : (22 × 3 × 7 × 11)) / ((22 × 3 × 7 × 11 × 23 × 41 × 59 × 113 × 457 × 503) : (22 × 3 × 7 × 11)) =
- (25 : 22 × 38 : 3 × 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 29 × 797 × 2.371 × 4.243)/(22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 41 × 59 × 113 × 457 × 503) =
- (2(5 - 2) × 3(8 - 1) × 53 × 1 × 1 × 13 × 29 × 797 × 2.371 × 4.243)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 23 × 41 × 59 × 113 × 457 × 503) =
- (23 × 37 × 53 × 1 × 1 × 13 × 29 × 797 × 2.371 × 4.243)/(20 × 1 × 1 × 1 × 23 × 41 × 59 × 113 × 457 × 503) =
- (23 × 37 × 53 × 1 × 1 × 13 × 29 × 797 × 2.371 × 4.243)/(1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 41 × 59 × 113 × 457 × 503) =
- (23 × 37 × 53 × 13 × 29 × 797 × 2.371 × 4.243)/(23 × 41 × 59 × 113 × 457 × 503) =
- (8 × 2.187 × 125 × 13 × 29 × 797 × 2.371 × 4.243)/(23 × 41 × 59 × 113 × 457 × 503) =
- 6.610.785.112.412.559.000/1.445.194.609.451
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.610.785.112.412.559.000 : 1.445.194.609.451 = - 4.574.321 și restul = - 1.061.314.051.229 ⇒
- 6.610.785.112.412.559.000 = - 4.574.321 × 1.445.194.609.451 - 1.061.314.051.229 ⇒
- 6.610.785.112.412.559.000/1.445.194.609.451 =
( - 4.574.321 × 1.445.194.609.451 - 1.061.314.051.229)/1.445.194.609.451 =
( - 4.574.321 × 1.445.194.609.451)/1.445.194.609.451 - 1.061.314.051.229/1.445.194.609.451 =
- 4.574.321 - 1.061.314.051.229/1.445.194.609.451 =
- 4.574.321 1.061.314.051.229/1.445.194.609.451
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.574.321 - 1.061.314.051.229/1.445.194.609.451 =
- 4.574.321 - 1.061.314.051.229 : 1.445.194.609.451 ≈
- 4.574.321,734374487898 ≈
- 4.574.321,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.574.321,734374487898 =
- 4.574.321,734374487898 × 100/100 =
( - 4.574.321,734374487898 × 100)/100 =
- 457.432.173,437448789833/100 ≈
- 457.432.173,437448789833% ≈
- 457.432.173,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 480/738 × 8.486/472 × - 6.561/457 × - 10.361/503 × 962.626/1.243 × 825/483 = - 6.610.785.112.412.559.000/1.445.194.609.451
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 480/738 × 8.486/472 × - 6.561/457 × - 10.361/503 × 962.626/1.243 × 825/483 = - 4.574.321 1.061.314.051.229/1.445.194.609.451
Ca număr zecimal:
- 480/738 × 8.486/472 × - 6.561/457 × - 10.361/503 × 962.626/1.243 × 825/483 ≈ - 4.574.321,73
Ca procentaj:
- 480/738 × 8.486/472 × - 6.561/457 × - 10.361/503 × 962.626/1.243 × 825/483 ≈ - 457.432.173,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.