- 480/728 × 8.470/460 × - 6.548/452 × 10.361/488 × - 962.626/1.219 × - 820/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 480/728 × 8.470/460 × - 6.548/452 × 10.361/488 × - 962.626/1.219 × - 820/477 =
480/728 × 8.470/460 × 6.548/452 × 10.361/488 × 962.626/1.219 × 820/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 480/728
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
728 = 23 × 7 × 13
CMMDC (480; 728) = 23 = 8
480/728 =
(480 : 8)/(728 : 8) =
60/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
480/728 =
(25 × 3 × 5)/(23 × 7 × 13) =
((25 × 3 × 5) : 23)/((23 × 7 × 13) : 23) =
(25 : 23 × 3 × 5)/(23 : 23 × 7 × 13) =
(2(5 - 3) × 3 × 5)/(2(3 - 3) × 7 × 13) =
(22 × 3 × 5)/(20 × 7 × 13) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 7 × 13) =
60/91
Fracția: 8.470/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.470 = 2 × 5 × 7 × 112
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (8.470; 460) = 2 × 5 = 10
8.470/460 =
(8.470 : 10)/(460 : 10) =
847/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.470/460 =
(2 × 5 × 7 × 112)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 5 × 7 × 112) : (2 × 5))/((22 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 112)/(22 : 2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 1 × 7 × 112)/(2(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 7 × 112)/(2 × 1 × 23) =
847/46
Fracția: 6.548/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.548 = 22 × 1.637
452 = 22 × 113
CMMDC (6.548; 452) = 22 = 4
6.548/452 =
(6.548 : 4)/(452 : 4) =
1.637/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.548/452 =
(22 × 1.637)/(22 × 113) =
((22 × 1.637) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(22 : 22 × 1.637)/(22 : 22 × 113) =
(2(2 - 2) × 1.637)/(2(2 - 2) × 113) =
(20 × 1.637)/(20 × 113) =
(1 × 1.637)/(1 × 113) =
1.637/113
Fracția: 10.361/488
10.361/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.361 = 13 × 797
488 = 23 × 61
CMMDC (10.361; 488) = 1
Fracția: 962.626/1.219
962.626/1.219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.626 = 2 × 7 × 29 × 2.371
1.219 = 23 × 53
CMMDC (962.626; 1.219) = 1
Fracția: 820/477
820/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
477 = 32 × 53
CMMDC (820; 477) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
480/728 × 8.470/460 × 6.548/452 × 10.361/488 × 962.626/1.219 × 820/477 =
60/91 × 847/46 × 1.637/113 × 10.361/488 × 962.626/1.219 × 820/477
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
60/91 × 847/46 × 1.637/113 × 10.361/488 × 962.626/1.219 × 820/477 =
(60 × 847 × 1.637 × 10.361 × 962.626 × 820) / (91 × 46 × 113 × 488 × 1.219 × 477) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 1.637 × 13 × 797 × 2 × 7 × 29 × 2.371 × 22 × 5 × 41) / (7 × 13 × 2 × 23 × 113 × 23 × 61 × 23 × 53 × 32 × 53) =
(25 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 29 × 41 × 797 × 1.637 × 2.371) / (24 × 32 × 7 × 13 × 232 × 532 × 61 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 29 × 41 × 797 × 1.637 × 2.371; 24 × 32 × 7 × 13 × 232 × 532 × 61 × 113) = 24 × 3 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 29 × 41 × 797 × 1.637 × 2.371) / (24 × 32 × 7 × 13 × 232 × 532 × 61 × 113) =
((25 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 29 × 41 × 797 × 1.637 × 2.371) : (24 × 3 × 7 × 13)) / ((24 × 32 × 7 × 13 × 232 × 532 × 61 × 113) : (24 × 3 × 7 × 13)) =
(25 : 24 × 3 : 3 × 52 × 72 : 7 × 112 × 13 : 13 × 29 × 41 × 797 × 1.637 × 2.371)/(24 : 24 × 32 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 232 × 532 × 61 × 113) =
(2(5 - 4) × 1 × 52 × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 29 × 41 × 797 × 1.637 × 2.371)/(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 232 × 532 × 61 × 113) =
(21 × 1 × 52 × 71 × 112 × 1 × 29 × 41 × 797 × 1.637 × 2.371)/(20 × 3 × 1 × 1 × 232 × 532 × 61 × 113) =
(2 × 1 × 52 × 7 × 112 × 1 × 29 × 41 × 797 × 1.637 × 2.371)/(1 × 3 × 1 × 1 × 232 × 532 × 61 × 113) =
(2 × 52 × 7 × 112 × 29 × 41 × 797 × 1.637 × 2.371)/(3 × 232 × 532 × 61 × 113) =
(2 × 25 × 7 × 121 × 29 × 41 × 797 × 1.637 × 2.371)/(3 × 529 × 2.809 × 61 × 113) =
155.766.414.799.768.850/30.728.187.519
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
155.766.414.799.768.850 : 30.728.187.519 = 5.069.170 și restul = 8.474.079.620 ⇒
155.766.414.799.768.850 = 5.069.170 × 30.728.187.519 + 8.474.079.620 ⇒
155.766.414.799.768.850/30.728.187.519 =
(5.069.170 × 30.728.187.519 + 8.474.079.620)/30.728.187.519 =
(5.069.170 × 30.728.187.519)/30.728.187.519 + 8.474.079.620/30.728.187.519 =
5.069.170 + 8.474.079.620/30.728.187.519 =
5.069.170 8.474.079.620/30.728.187.519
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.069.170 + 8.474.079.620/30.728.187.519 =
5.069.170 + 8.474.079.620 : 30.728.187.519 ≈
5.069.170,275775446071 ≈
5.069.170,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.069.170,275775446071 =
5.069.170,275775446071 × 100/100 =
(5.069.170,275775446071 × 100)/100 =
506.917.027,577544607082/100 ≈
506.917.027,577544607082% ≈
506.917.027,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 480/728 × 8.470/460 × - 6.548/452 × 10.361/488 × - 962.626/1.219 × - 820/477 = 155.766.414.799.768.850/30.728.187.519
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 480/728 × 8.470/460 × - 6.548/452 × 10.361/488 × - 962.626/1.219 × - 820/477 = 5.069.170 8.474.079.620/30.728.187.519
Ca număr zecimal:
- 480/728 × 8.470/460 × - 6.548/452 × 10.361/488 × - 962.626/1.219 × - 820/477 ≈ 5.069.170,28
Ca procentaj:
- 480/728 × 8.470/460 × - 6.548/452 × 10.361/488 × - 962.626/1.219 × - 820/477 ≈ 506.917.027,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.