- 480/725 × - 8.499/488 × 6.562/452 × 10.347/437 × - 962.684/1.224 × - 767/453 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 480/725 × - 8.499/488 × 6.562/452 × 10.347/437 × - 962.684/1.224 × - 767/453 =
480/725 × 8.499/488 × 6.562/452 × 10.347/437 × 962.684/1.224 × 767/453
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 480/725
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
725 = 52 × 29
CMMDC (480; 725) = 5
480/725 =
(480 : 5)/(725 : 5) =
96/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
480/725 =
(25 × 3 × 5)/(52 × 29) =
((25 × 3 × 5) : 5)/((52 × 29) : 5) =
(25 × 3 × 5 : 5)/(52 : 5 × 29) =
(25 × 3 × 1)/(5(2 - 1) × 29) =
(25 × 3 × 1)/(51 × 29) =
(25 × 3 × 1)/(5 × 29) =
96/145
Fracția: 8.499/488
8.499/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.499 = 3 × 2.833
488 = 23 × 61
CMMDC (8.499; 488) = 1
Fracția: 6.562/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.562 = 2 × 17 × 193
452 = 22 × 113
CMMDC (6.562; 452) = 2
6.562/452 =
(6.562 : 2)/(452 : 2) =
3.281/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.562/452 =
(2 × 17 × 193)/(22 × 113) =
((2 × 17 × 193) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 193)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 17 × 193)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 17 × 193)/(21 × 113) =
(1 × 17 × 193)/(2 × 113) =
3.281/226
Fracția: 10.347/437
10.347/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.347 = 3 × 3.449
437 = 19 × 23
CMMDC (10.347; 437) = 1
Fracția: 962.684/1.224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.684 = 22 × 29 × 43 × 193
1.224 = 23 × 32 × 17
CMMDC (962.684; 1.224) = 22 = 4
962.684/1.224 =
(962.684 : 4)/(1.224 : 4) =
240.671/306
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.684/1.224 =
(22 × 29 × 43 × 193)/(23 × 32 × 17) =
((22 × 29 × 43 × 193) : 22)/((23 × 32 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 29 × 43 × 193)/(23 : 22 × 32 × 17) =
(2(2 - 2) × 29 × 43 × 193)/(2(3 - 2) × 32 × 17) =
(20 × 29 × 43 × 193)/(21 × 32 × 17) =
(1 × 29 × 43 × 193)/(2 × 32 × 17) =
240.671/306
Fracția: 767/453
767/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
453 = 3 × 151
CMMDC (767; 453) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
480/725 × 8.499/488 × 6.562/452 × 10.347/437 × 962.684/1.224 × 767/453 =
96/145 × 8.499/488 × 3.281/226 × 10.347/437 × 240.671/306 × 767/453
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
96/145 × 8.499/488 × 3.281/226 × 10.347/437 × 240.671/306 × 767/453 =
(96 × 8.499 × 3.281 × 10.347 × 240.671 × 767) / (145 × 488 × 226 × 437 × 306 × 453) =
(25 × 3 × 3 × 2.833 × 17 × 193 × 3 × 3.449 × 29 × 43 × 193 × 13 × 59) / (5 × 29 × 23 × 61 × 2 × 113 × 19 × 23 × 2 × 32 × 17 × 3 × 151) =
(25 × 33 × 13 × 17 × 29 × 43 × 59 × 1932 × 2.833 × 3.449) / (25 × 33 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 61 × 113 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 13 × 17 × 29 × 43 × 59 × 1932 × 2.833 × 3.449; 25 × 33 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 61 × 113 × 151) = 25 × 33 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 13 × 17 × 29 × 43 × 59 × 1932 × 2.833 × 3.449) / (25 × 33 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 61 × 113 × 151) =
((25 × 33 × 13 × 17 × 29 × 43 × 59 × 1932 × 2.833 × 3.449) : (25 × 33 × 17 × 29)) / ((25 × 33 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 61 × 113 × 151) : (25 × 33 × 17 × 29)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 13 × 17 : 17 × 29 : 29 × 43 × 59 × 1932 × 2.833 × 3.449)/(25 : 25 × 33 : 33 × 5 × 17 : 17 × 19 × 23 × 29 : 29 × 61 × 113 × 151) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 13 × 1 × 1 × 43 × 59 × 1932 × 2.833 × 3.449)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 19 × 23 × 1 × 61 × 113 × 151) =
(20 × 30 × 13 × 1 × 1 × 43 × 59 × 1932 × 2.833 × 3.449)/(20 × 30 × 5 × 1 × 19 × 23 × 1 × 61 × 113 × 151) =
(1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 43 × 59 × 1932 × 2.833 × 3.449)/(1 × 1 × 5 × 1 × 19 × 23 × 1 × 61 × 113 × 151) =
(13 × 43 × 59 × 1932 × 2.833 × 3.449)/(5 × 19 × 23 × 61 × 113 × 151) =
(13 × 43 × 59 × 37.249 × 2.833 × 3.449)/(5 × 19 × 23 × 61 × 113 × 151) =
12.003.784.952.056.573/2.274.241.955
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.003.784.952.056.573 : 2.274.241.955 = 5.278.147 și restul = 1.599.999.188 ⇒
12.003.784.952.056.573 = 5.278.147 × 2.274.241.955 + 1.599.999.188 ⇒
12.003.784.952.056.573/2.274.241.955 =
(5.278.147 × 2.274.241.955 + 1.599.999.188)/2.274.241.955 =
(5.278.147 × 2.274.241.955)/2.274.241.955 + 1.599.999.188/2.274.241.955 =
5.278.147 + 1.599.999.188/2.274.241.955 =
5.278.147 1.599.999.188/2.274.241.955
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.278.147 + 1.599.999.188/2.274.241.955 =
5.278.147 + 1.599.999.188 : 2.274.241.955 ≈
5.278.147,703530767464 ≈
5.278.147,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.278.147,703530767464 =
5.278.147,703530767464 × 100/100 =
(5.278.147,703530767464 × 100)/100 =
527.814.770,353076746401/100 ≈
527.814.770,353076746401% ≈
527.814.770,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 480/725 × - 8.499/488 × 6.562/452 × 10.347/437 × - 962.684/1.224 × - 767/453 = 12.003.784.952.056.573/2.274.241.955
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 480/725 × - 8.499/488 × 6.562/452 × 10.347/437 × - 962.684/1.224 × - 767/453 = 5.278.147 1.599.999.188/2.274.241.955
Ca număr zecimal:
- 480/725 × - 8.499/488 × 6.562/452 × 10.347/437 × - 962.684/1.224 × - 767/453 ≈ 5.278.147,7
Ca procentaj:
- 480/725 × - 8.499/488 × 6.562/452 × 10.347/437 × - 962.684/1.224 × - 767/453 ≈ 527.814.770,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.