- 480/721 × - 8.499/482 × - 6.550/458 × 10.350/442 × - 962.674/1.213 × - 783/428 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 480/721 × - 8.499/482 × - 6.550/458 × 10.350/442 × - 962.674/1.213 × - 783/428 =
- 480/721 × 8.499/482 × 6.550/458 × 10.350/442 × 962.674/1.213 × 783/428
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 480/721
480/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
721 = 7 × 103
CMMDC (480; 721) = 1
Fracția: 8.499/482
8.499/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.499 = 3 × 2.833
482 = 2 × 241
CMMDC (8.499; 482) = 1
Fracția: 6.550/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.550 = 2 × 52 × 131
458 = 2 × 229
CMMDC (6.550; 458) = 2
6.550/458 =
(6.550 : 2)/(458 : 2) =
3.275/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.550/458 =
(2 × 52 × 131)/(2 × 229) =
((2 × 52 × 131) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 131)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 52 × 131)/(1 × 229) =
3.275/229
Fracția: 10.350/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.350 = 2 × 32 × 52 × 23
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (10.350; 442) = 2
10.350/442 =
(10.350 : 2)/(442 : 2) =
5.175/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.350/442 =
(2 × 32 × 52 × 23)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 32 × 52 × 23) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 52 × 23)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 32 × 52 × 23)/(1 × 13 × 17) =
5.175/221
Fracția: 962.674/1.213
962.674/1.213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.674 = 2 × 31 × 15.527
1.213 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.674; 1.213) = 1
Fracția: 783/428
783/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
428 = 22 × 107
CMMDC (783; 428) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 480/721 × 8.499/482 × 6.550/458 × 10.350/442 × 962.674/1.213 × 783/428 =
- 480/721 × 8.499/482 × 3.275/229 × 5.175/221 × 962.674/1.213 × 783/428
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 480/721 × 8.499/482 × 3.275/229 × 5.175/221 × 962.674/1.213 × 783/428 =
- (480 × 8.499 × 3.275 × 5.175 × 962.674 × 783) / (721 × 482 × 229 × 221 × 1.213 × 428) =
- (25 × 3 × 5 × 3 × 2.833 × 52 × 131 × 32 × 52 × 23 × 2 × 31 × 15.527 × 33 × 29) / (7 × 103 × 2 × 241 × 229 × 13 × 17 × 1.213 × 22 × 107) =
- (26 × 37 × 55 × 23 × 29 × 31 × 131 × 2.833 × 15.527) / (23 × 7 × 13 × 17 × 103 × 107 × 229 × 241 × 1.213)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 55 × 23 × 29 × 31 × 131 × 2.833 × 15.527; 23 × 7 × 13 × 17 × 103 × 107 × 229 × 241 × 1.213) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 37 × 55 × 23 × 29 × 31 × 131 × 2.833 × 15.527) / (23 × 7 × 13 × 17 × 103 × 107 × 229 × 241 × 1.213) =
- ((26 × 37 × 55 × 23 × 29 × 31 × 131 × 2.833 × 15.527) : 23) / ((23 × 7 × 13 × 17 × 103 × 107 × 229 × 241 × 1.213) : 23) =
- (26 : 23 × 37 × 55 × 23 × 29 × 31 × 131 × 2.833 × 15.527)/(23 : 23 × 7 × 13 × 17 × 103 × 107 × 229 × 241 × 1.213) =
- (2(6 - 3) × 37 × 55 × 23 × 29 × 31 × 131 × 2.833 × 15.527)/(2(3 - 3) × 7 × 13 × 17 × 103 × 107 × 229 × 241 × 1.213) =
- (23 × 37 × 55 × 23 × 29 × 31 × 131 × 2.833 × 15.527)/(20 × 7 × 13 × 17 × 103 × 107 × 229 × 241 × 1.213) =
- (23 × 37 × 55 × 23 × 29 × 31 × 131 × 2.833 × 15.527)/(1 × 7 × 13 × 17 × 103 × 107 × 229 × 241 × 1.213) =
- (23 × 37 × 55 × 23 × 29 × 31 × 131 × 2.833 × 15.527)/(7 × 13 × 17 × 103 × 107 × 229 × 241 × 1.213) =
- (8 × 2.187 × 3.125 × 23 × 29 × 31 × 131 × 2.833 × 15.527)/(7 × 13 × 17 × 103 × 107 × 229 × 241 × 1.213) =
- 6.514.509.813.482.144.475.000/1.141.365.239.446.159
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.514.509.813.482.144.475.000 : 1.141.365.239.446.159 = - 5.707.646 și restul = - 1.070.018.232.843.286 ⇒
- 6.514.509.813.482.144.475.000 = - 5.707.646 × 1.141.365.239.446.159 - 1.070.018.232.843.286 ⇒
- 6.514.509.813.482.144.475.000/1.141.365.239.446.159 =
( - 5.707.646 × 1.141.365.239.446.159 - 1.070.018.232.843.286)/1.141.365.239.446.159 =
( - 5.707.646 × 1.141.365.239.446.159)/1.141.365.239.446.159 - 1.070.018.232.843.286/1.141.365.239.446.159 =
- 5.707.646 - 1.070.018.232.843.286/1.141.365.239.446.159 =
- 5.707.646 1.070.018.232.843.286/1.141.365.239.446.159
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.707.646 - 1.070.018.232.843.286/1.141.365.239.446.159 =
- 5.707.646 - 1.070.018.232.843.286 : 1.141.365.239.446.159 ≈
- 5.707.646,937489767397 ≈
- 5.707.646,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.707.646,937489767397 =
- 5.707.646,937489767397 × 100/100 =
( - 5.707.646,937489767397 × 100)/100 =
- 570.764.693,74897673969/100 ≈
- 570.764.693,74897673969% ≈
- 570.764.693,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 480/721 × - 8.499/482 × - 6.550/458 × 10.350/442 × - 962.674/1.213 × - 783/428 = - 6.514.509.813.482.144.475.000/1.141.365.239.446.159
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 480/721 × - 8.499/482 × - 6.550/458 × 10.350/442 × - 962.674/1.213 × - 783/428 = - 5.707.646 1.070.018.232.843.286/1.141.365.239.446.159
Ca număr zecimal:
- 480/721 × - 8.499/482 × - 6.550/458 × 10.350/442 × - 962.674/1.213 × - 783/428 ≈ - 5.707.646,94
Ca procentaj:
- 480/721 × - 8.499/482 × - 6.550/458 × 10.350/442 × - 962.674/1.213 × - 783/428 ≈ - 570.764.693,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.