- 480/714 × - 8.485/479 × - 6.554/448 × 10.365/449 × - 962.676/1.222 × - 775/439 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 480/714 × - 8.485/479 × - 6.554/448 × 10.365/449 × - 962.676/1.222 × - 775/439 =
- 480/714 × 8.485/479 × 6.554/448 × 10.365/449 × 962.676/1.222 × 775/439
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 480/714
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (480; 714) = 2 × 3 = 6
480/714 =
(480 : 6)/(714 : 6) =
80/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
480/714 =
(25 × 3 × 5)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((25 × 3 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 17) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 17) =
(2(5 - 1) × 1 × 5)/(1 × 1 × 7 × 17) =
(24 × 1 × 5)/(1 × 1 × 7 × 17) =
80/119
Fracția: 8.485/479
8.485/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.485 = 5 × 1.697
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.485; 479) = 1
Fracția: 6.554/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.554 = 2 × 29 × 113
448 = 26 × 7
CMMDC (6.554; 448) = 2
6.554/448 =
(6.554 : 2)/(448 : 2) =
3.277/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.554/448 =
(2 × 29 × 113)/(26 × 7) =
((2 × 29 × 113) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 113)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 29 × 113)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 29 × 113)/(25 × 7) =
3.277/224
Fracția: 10.365/449
10.365/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.365 = 3 × 5 × 691
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.365; 449) = 1
Fracția: 962.676/1.222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.676 = 22 × 32 × 112 × 13 × 17
1.222 = 2 × 13 × 47
CMMDC (962.676; 1.222) = 2 × 13 = 26
962.676/1.222 =
(962.676 : 26)/(1.222 : 26) =
37.026/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.676/1.222 =
(22 × 32 × 112 × 13 × 17)/(2 × 13 × 47) =
((22 × 32 × 112 × 13 × 17) : (2 × 13))/((2 × 13 × 47) : (2 × 13)) =
(22 : 2 × 32 × 112 × 13 : 13 × 17)/(2 : 2 × 13 : 13 × 47) =
(2(2 - 1) × 32 × 112 × 1 × 17)/(1 × 1 × 47) =
(2 × 32 × 112 × 1 × 17)/(1 × 1 × 47) =
37.026/47
Fracția: 775/439
775/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (775; 439) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 480/714 × 8.485/479 × 6.554/448 × 10.365/449 × 962.676/1.222 × 775/439 =
- 80/119 × 8.485/479 × 3.277/224 × 10.365/449 × 37.026/47 × 775/439
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 80/119 × 8.485/479 × 3.277/224 × 10.365/449 × 37.026/47 × 775/439 =
- (80 × 8.485 × 3.277 × 10.365 × 37.026 × 775) / (119 × 479 × 224 × 449 × 47 × 439) =
- (24 × 5 × 5 × 1.697 × 29 × 113 × 3 × 5 × 691 × 2 × 32 × 112 × 17 × 52 × 31) / (7 × 17 × 479 × 25 × 7 × 449 × 47 × 439) =
- (25 × 33 × 55 × 112 × 17 × 29 × 31 × 113 × 691 × 1.697) / (25 × 72 × 17 × 47 × 439 × 449 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 55 × 112 × 17 × 29 × 31 × 113 × 691 × 1.697; 25 × 72 × 17 × 47 × 439 × 449 × 479) = 25 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 55 × 112 × 17 × 29 × 31 × 113 × 691 × 1.697) / (25 × 72 × 17 × 47 × 439 × 449 × 479) =
- ((25 × 33 × 55 × 112 × 17 × 29 × 31 × 113 × 691 × 1.697) : (25 × 17)) / ((25 × 72 × 17 × 47 × 439 × 449 × 479) : (25 × 17)) =
- (25 : 25 × 33 × 55 × 112 × 17 : 17 × 29 × 31 × 113 × 691 × 1.697)/(25 : 25 × 72 × 17 : 17 × 47 × 439 × 449 × 479) =
- (2(5 - 5) × 33 × 55 × 112 × 1 × 29 × 31 × 113 × 691 × 1.697)/(2(5 - 5) × 72 × 1 × 47 × 439 × 449 × 479) =
- (20 × 33 × 55 × 112 × 1 × 29 × 31 × 113 × 691 × 1.697)/(20 × 72 × 1 × 47 × 439 × 449 × 479) =
- (1 × 33 × 55 × 112 × 1 × 29 × 31 × 113 × 691 × 1.697)/(1 × 72 × 1 × 47 × 439 × 449 × 479) =
- (33 × 55 × 112 × 29 × 31 × 113 × 691 × 1.697)/(72 × 47 × 439 × 449 × 479) =
- (27 × 3.125 × 121 × 29 × 31 × 113 × 691 × 1.697)/(49 × 47 × 439 × 449 × 479) =
- 1.216.178.106.603.384.375/217.440.437.207
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.216.178.106.603.384.375 : 217.440.437.207 = - 5.593.155 și restul = - 38.036.866.290 ⇒
- 1.216.178.106.603.384.375 = - 5.593.155 × 217.440.437.207 - 38.036.866.290 ⇒
- 1.216.178.106.603.384.375/217.440.437.207 =
( - 5.593.155 × 217.440.437.207 - 38.036.866.290)/217.440.437.207 =
( - 5.593.155 × 217.440.437.207)/217.440.437.207 - 38.036.866.290/217.440.437.207 =
- 5.593.155 - 38.036.866.290/217.440.437.207 =
- 5.593.155 38.036.866.290/217.440.437.207
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.593.155 - 38.036.866.290/217.440.437.207 =
- 5.593.155 - 38.036.866.290 : 217.440.437.207 ≈
- 5.593.155,174930048792 ≈
- 5.593.155,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.593.155,174930048792 =
- 5.593.155,174930048792 × 100/100 =
( - 5.593.155,174930048792 × 100)/100 =
- 559.315.517,493004879212/100 ≈
- 559.315.517,493004879212% ≈
- 559.315.517,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 480/714 × - 8.485/479 × - 6.554/448 × 10.365/449 × - 962.676/1.222 × - 775/439 = - 1.216.178.106.603.384.375/217.440.437.207
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 480/714 × - 8.485/479 × - 6.554/448 × 10.365/449 × - 962.676/1.222 × - 775/439 = - 5.593.155 38.036.866.290/217.440.437.207
Ca număr zecimal:
- 480/714 × - 8.485/479 × - 6.554/448 × 10.365/449 × - 962.676/1.222 × - 775/439 ≈ - 5.593.155,17
Ca procentaj:
- 480/714 × - 8.485/479 × - 6.554/448 × 10.365/449 × - 962.676/1.222 × - 775/439 ≈ - 559.315.517,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.