- 480/339 × 511/324 × - 532/338 × 529/361 × - 549/332 × 600/308 × - 778/330 × 993/357 × 1.007/360 × 1.662/355 × 3.175/349 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 480/339 × 511/324 × - 532/338 × 529/361 × - 549/332 × 600/308 × - 778/330 × 993/357 × 1.007/360 × 1.662/355 × 3.175/349 =
480/339 × 511/324 × 532/338 × 529/361 × 549/332 × 600/308 × 778/330 × 993/357 × 1.007/360 × 1.662/355 × 3.175/349
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 480/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
339 = 3 × 113
CMMDC (480; 339) = 3
480/339 =
(480 : 3)/(339 : 3) =
160/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
480/339 =
(25 × 3 × 5)/(3 × 113) =
((25 × 3 × 5) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 5)/(3 : 3 × 113) =
(25 × 1 × 5)/(1 × 113) =
160/113
Fracția: 511/324
511/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
324 = 22 × 34
CMMDC (511; 324) = 1
Fracția: 532/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
338 = 2 × 132
CMMDC (532; 338) = 2
532/338 =
(532 : 2)/(338 : 2) =
266/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
532/338 =
(22 × 7 × 19)/(2 × 132) =
((22 × 7 × 19) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 132) =
(2(2 - 1) × 7 × 19)/(1 × 132) =
(21 × 7 × 19)/(1 × 132) =
(2 × 7 × 19)/(1 × 132) =
266/169
Fracția: 529/361
529/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
361 = 192
CMMDC (529; 361) = 1
Fracția: 549/332
549/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
549 = 32 × 61
332 = 22 × 83
CMMDC (549; 332) = 1
Fracția: 600/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (600; 308) = 22 = 4
600/308 =
(600 : 4)/(308 : 4) =
150/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
600/308 =
(23 × 3 × 52)/(22 × 7 × 11) =
((23 × 3 × 52) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 52)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(3 - 2) × 3 × 52)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(21 × 3 × 52)/(20 × 7 × 11) =
(2 × 3 × 52)/(1 × 7 × 11) =
150/77
Fracția: 778/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (778; 330) = 2
778/330 =
(778 : 2)/(330 : 2) =
389/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
778/330 =
(2 × 389)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 389) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 389)/(1 × 3 × 5 × 11) =
389/165
Fracția: 993/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
993 = 3 × 331
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (993; 357) = 3
993/357 =
(993 : 3)/(357 : 3) =
331/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
993/357 =
(3 × 331)/(3 × 7 × 17) =
((3 × 331) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 331)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 331)/(1 × 7 × 17) =
331/119
Fracția: 1.007/360
1.007/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.007 = 19 × 53
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (1.007; 360) = 1
Fracția: 1.662/355
1.662/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.662 = 2 × 3 × 277
355 = 5 × 71
CMMDC (1.662; 355) = 1
Fracția: 3.175/349
3.175/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.175 = 52 × 127
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.175; 349) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
480/339 × 511/324 × 532/338 × 529/361 × 549/332 × 600/308 × 778/330 × 993/357 × 1.007/360 × 1.662/355 × 3.175/349 =
160/113 × 511/324 × 266/169 × 529/361 × 549/332 × 150/77 × 389/165 × 331/119 × 1.007/360 × 1.662/355 × 3.175/349
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
160/113 × 511/324 × 266/169 × 529/361 × 549/332 × 150/77 × 389/165 × 331/119 × 1.007/360 × 1.662/355 × 3.175/349 =
(160 × 511 × 266 × 529 × 549 × 150 × 389 × 331 × 1.007 × 1.662 × 3.175) / (113 × 324 × 169 × 361 × 332 × 77 × 165 × 119 × 360 × 355 × 349) =
(25 × 5 × 7 × 73 × 2 × 7 × 19 × 232 × 32 × 61 × 2 × 3 × 52 × 389 × 331 × 19 × 53 × 2 × 3 × 277 × 52 × 127) / (113 × 22 × 34 × 132 × 192 × 22 × 83 × 7 × 11 × 3 × 5 × 11 × 7 × 17 × 23 × 32 × 5 × 5 × 71 × 349) =
(28 × 34 × 55 × 72 × 192 × 232 × 53 × 61 × 73 × 127 × 277 × 331 × 389) / (27 × 37 × 53 × 72 × 112 × 132 × 17 × 192 × 71 × 83 × 113 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 55 × 72 × 192 × 232 × 53 × 61 × 73 × 127 × 277 × 331 × 389; 27 × 37 × 53 × 72 × 112 × 132 × 17 × 192 × 71 × 83 × 113 × 349) = 27 × 34 × 53 × 72 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 55 × 72 × 192 × 232 × 53 × 61 × 73 × 127 × 277 × 331 × 389) / (27 × 37 × 53 × 72 × 112 × 132 × 17 × 192 × 71 × 83 × 113 × 349) =
((28 × 34 × 55 × 72 × 192 × 232 × 53 × 61 × 73 × 127 × 277 × 331 × 389) : (27 × 34 × 53 × 72 × 192)) / ((27 × 37 × 53 × 72 × 112 × 132 × 17 × 192 × 71 × 83 × 113 × 349) : (27 × 34 × 53 × 72 × 192)) =
(28 : 27 × 34 : 34 × 55 : 53 × 72 : 72 × 192 : 192 × 232 × 53 × 61 × 73 × 127 × 277 × 331 × 389)/(27 : 27 × 37 : 34 × 53 : 53 × 72 : 72 × 112 × 132 × 17 × 192 : 192 × 71 × 83 × 113 × 349) =
(2(8 - 7) × 3(4 - 4) × 5(5 - 3) × 7(2 - 2) × 19(2 - 2) × 232 × 53 × 61 × 73 × 127 × 277 × 331 × 389)/(2(7 - 7) × 3(7 - 4) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 112 × 132 × 17 × 19(2 - 2) × 71 × 83 × 113 × 349) =
(21 × 30 × 52 × 70 × 190 × 232 × 53 × 61 × 73 × 127 × 277 × 331 × 389)/(20 × 33 × 50 × 70 × 112 × 132 × 17 × 190 × 71 × 83 × 113 × 349) =
(2 × 1 × 52 × 1 × 1 × 232 × 53 × 61 × 73 × 127 × 277 × 331 × 389)/(1 × 33 × 1 × 1 × 112 × 132 × 17 × 1 × 71 × 83 × 113 × 349) =
(2 × 52 × 232 × 53 × 61 × 73 × 127 × 277 × 331 × 389)/(33 × 112 × 132 × 17 × 71 × 83 × 113 × 349) =
(2 × 25 × 529 × 53 × 61 × 73 × 127 × 277 × 331 × 389)/(27 × 121 × 169 × 17 × 71 × 83 × 113 × 349) =
28.275.827.675.275.761.050/2.181.348.582.629.931
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
28.275.827.675.275.761.050 : 2.181.348.582.629.931 = 12.962 și restul = 1.187.347.226.595.428 ⇒
28.275.827.675.275.761.050 = 12.962 × 2.181.348.582.629.931 + 1.187.347.226.595.428 ⇒
28.275.827.675.275.761.050/2.181.348.582.629.931 =
(12.962 × 2.181.348.582.629.931 + 1.187.347.226.595.428)/2.181.348.582.629.931 =
(12.962 × 2.181.348.582.629.931)/2.181.348.582.629.931 + 1.187.347.226.595.428/2.181.348.582.629.931 =
12.962 + 1.187.347.226.595.428/2.181.348.582.629.931 =
12.962 1.187.347.226.595.428/2.181.348.582.629.931
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.962 + 1.187.347.226.595.428/2.181.348.582.629.931 =
12.962 + 1.187.347.226.595.428 : 2.181.348.582.629.931 ≈
12.962,544317967358 ≈
12.962,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.962,544317967358 =
12.962,544317967358 × 100/100 =
(12.962,544317967358 × 100)/100 =
1.296.254,431796735756/100 ≈
1.296.254,431796735756% ≈
1.296.254,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 480/339 × 511/324 × - 532/338 × 529/361 × - 549/332 × 600/308 × - 778/330 × 993/357 × 1.007/360 × 1.662/355 × 3.175/349 = 28.275.827.675.275.761.050/2.181.348.582.629.931
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 480/339 × 511/324 × - 532/338 × 529/361 × - 549/332 × 600/308 × - 778/330 × 993/357 × 1.007/360 × 1.662/355 × 3.175/349 = 12.962 1.187.347.226.595.428/2.181.348.582.629.931
Ca număr zecimal:
- 480/339 × 511/324 × - 532/338 × 529/361 × - 549/332 × 600/308 × - 778/330 × 993/357 × 1.007/360 × 1.662/355 × 3.175/349 ≈ 12.962,54
Ca procentaj:
- 480/339 × 511/324 × - 532/338 × 529/361 × - 549/332 × 600/308 × - 778/330 × 993/357 × 1.007/360 × 1.662/355 × 3.175/349 ≈ 1.296.254,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.