- 480/295 × 474/293 × 496/311 × - 482/326 × - 531/302 × 558/305 × - 712/287 × - 917/326 × - 975/335 × - 1.621/321 × 3.149/288 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 480/295 × 474/293 × 496/311 × - 482/326 × - 531/302 × 558/305 × - 712/287 × - 917/326 × - 975/335 × - 1.621/321 × 3.149/288 =
- 480/295 × 474/293 × 496/311 × 482/326 × 531/302 × 558/305 × 712/287 × 917/326 × 975/335 × 1.621/321 × 3.149/288
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 480/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
295 = 5 × 59
CMMDC (480; 295) = 5
480/295 =
(480 : 5)/(295 : 5) =
96/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
480/295 =
(25 × 3 × 5)/(5 × 59) =
((25 × 3 × 5) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(25 × 3 × 5 : 5)/(5 : 5 × 59) =
(25 × 3 × 1)/(1 × 59) =
96/59
Fracția: 474/293
474/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (474; 293) = 1
Fracția: 496/311
496/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (496; 311) = 1
Fracția: 482/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
326 = 2 × 163
CMMDC (482; 326) = 2
482/326 =
(482 : 2)/(326 : 2) =
241/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
482/326 =
(2 × 241)/(2 × 163) =
((2 × 241) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 241)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 241)/(1 × 163) =
241/163
Fracția: 531/302
531/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
302 = 2 × 151
CMMDC (531; 302) = 1
Fracția: 558/305
558/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
305 = 5 × 61
CMMDC (558; 305) = 1
Fracția: 712/287
712/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
287 = 7 × 41
CMMDC (712; 287) = 1
Fracția: 917/326
917/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
326 = 2 × 163
CMMDC (917; 326) = 1
Fracția: 975/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
975 = 3 × 52 × 13
335 = 5 × 67
CMMDC (975; 335) = 5
975/335 =
(975 : 5)/(335 : 5) =
195/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
975/335 =
(3 × 52 × 13)/(5 × 67) =
((3 × 52 × 13) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 13)/(5 : 5 × 67) =
(3 × 5(2 - 1) × 13)/(1 × 67) =
(3 × 51 × 13)/(1 × 67) =
(3 × 5 × 13)/(1 × 67) =
195/67
Fracția: 1.621/321
1.621/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.621 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
321 = 3 × 107
CMMDC (1.621; 321) = 1
Fracția: 3.149/288
3.149/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.149 = 47 × 67
288 = 25 × 32
CMMDC (3.149; 288) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 480/295 × 474/293 × 496/311 × 482/326 × 531/302 × 558/305 × 712/287 × 917/326 × 975/335 × 1.621/321 × 3.149/288 =
- 96/59 × 474/293 × 496/311 × 241/163 × 531/302 × 558/305 × 712/287 × 917/326 × 195/67 × 1.621/321 × 3.149/288
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 96/59 × 474/293 × 496/311 × 241/163 × 531/302 × 558/305 × 712/287 × 917/326 × 195/67 × 1.621/321 × 3.149/288 =
- (96 × 474 × 496 × 241 × 531 × 558 × 712 × 917 × 195 × 1.621 × 3.149) / (59 × 293 × 311 × 163 × 302 × 305 × 287 × 326 × 67 × 321 × 288) =
- (25 × 3 × 2 × 3 × 79 × 24 × 31 × 241 × 32 × 59 × 2 × 32 × 31 × 23 × 89 × 7 × 131 × 3 × 5 × 13 × 1.621 × 47 × 67) / (59 × 293 × 311 × 163 × 2 × 151 × 5 × 61 × 7 × 41 × 2 × 163 × 67 × 3 × 107 × 25 × 32) =
- (214 × 37 × 5 × 7 × 13 × 312 × 47 × 59 × 67 × 79 × 89 × 131 × 241 × 1.621) / (27 × 33 × 5 × 7 × 41 × 59 × 61 × 67 × 107 × 151 × 1632 × 293 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 37 × 5 × 7 × 13 × 312 × 47 × 59 × 67 × 79 × 89 × 131 × 241 × 1.621; 27 × 33 × 5 × 7 × 41 × 59 × 61 × 67 × 107 × 151 × 1632 × 293 × 311) = 27 × 33 × 5 × 7 × 59 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 37 × 5 × 7 × 13 × 312 × 47 × 59 × 67 × 79 × 89 × 131 × 241 × 1.621) / (27 × 33 × 5 × 7 × 41 × 59 × 61 × 67 × 107 × 151 × 1632 × 293 × 311) =
- ((214 × 37 × 5 × 7 × 13 × 312 × 47 × 59 × 67 × 79 × 89 × 131 × 241 × 1.621) : (27 × 33 × 5 × 7 × 59 × 67)) / ((27 × 33 × 5 × 7 × 41 × 59 × 61 × 67 × 107 × 151 × 1632 × 293 × 311) : (27 × 33 × 5 × 7 × 59 × 67)) =
- (214 : 27 × 37 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 312 × 47 × 59 : 59 × 67 : 67 × 79 × 89 × 131 × 241 × 1.621)/(27 : 27 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 41 × 59 : 59 × 61 × 67 : 67 × 107 × 151 × 1632 × 293 × 311) =
- (2(14 - 7) × 3(7 - 3) × 1 × 1 × 13 × 312 × 47 × 1 × 1 × 79 × 89 × 131 × 241 × 1.621)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 41 × 1 × 61 × 1 × 107 × 151 × 1632 × 293 × 311) =
- (27 × 34 × 1 × 1 × 13 × 312 × 47 × 1 × 1 × 79 × 89 × 131 × 241 × 1.621)/(20 × 30 × 1 × 1 × 41 × 1 × 61 × 1 × 107 × 151 × 1632 × 293 × 311) =
- (27 × 34 × 1 × 1 × 13 × 312 × 47 × 1 × 1 × 79 × 89 × 131 × 241 × 1.621)/(1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 1 × 61 × 1 × 107 × 151 × 1632 × 293 × 311) =
- (27 × 34 × 13 × 312 × 47 × 79 × 89 × 131 × 241 × 1.621)/(41 × 61 × 107 × 151 × 1632 × 293 × 311) =
- (128 × 81 × 13 × 961 × 47 × 79 × 89 × 131 × 241 × 1.621)/(41 × 61 × 107 × 151 × 26.569 × 293 × 311) =
- 2.190.524.109.244.031.253.888/97.831.257.278.566.459
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.190.524.109.244.031.253.888 : 97.831.257.278.566.459 = - 22.390 și restul = - 82.258.776.928.236.878 ⇒
- 2.190.524.109.244.031.253.888 = - 22.390 × 97.831.257.278.566.459 - 82.258.776.928.236.878 ⇒
- 2.190.524.109.244.031.253.888/97.831.257.278.566.459 =
( - 22.390 × 97.831.257.278.566.459 - 82.258.776.928.236.878)/97.831.257.278.566.459 =
( - 22.390 × 97.831.257.278.566.459)/97.831.257.278.566.459 - 82.258.776.928.236.878/97.831.257.278.566.459 =
- 22.390 - 82.258.776.928.236.878/97.831.257.278.566.459 =
- 22.390 82.258.776.928.236.878/97.831.257.278.566.459
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.390 - 82.258.776.928.236.878/97.831.257.278.566.459 =
- 22.390 - 82.258.776.928.236.878 : 97.831.257.278.566.459 ≈
- 22.390,840823058156 ≈
- 22.390,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.390,840823058156 =
- 22.390,840823058156 × 100/100 =
( - 22.390,840823058156 × 100)/100 =
- 2.239.084,082305815627/100 ≈
- 2.239.084,082305815627% ≈
- 2.239.084,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 480/295 × 474/293 × 496/311 × - 482/326 × - 531/302 × 558/305 × - 712/287 × - 917/326 × - 975/335 × - 1.621/321 × 3.149/288 = - 2.190.524.109.244.031.253.888/97.831.257.278.566.459
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 480/295 × 474/293 × 496/311 × - 482/326 × - 531/302 × 558/305 × - 712/287 × - 917/326 × - 975/335 × - 1.621/321 × 3.149/288 = - 22.390 82.258.776.928.236.878/97.831.257.278.566.459
Ca număr zecimal:
- 480/295 × 474/293 × 496/311 × - 482/326 × - 531/302 × 558/305 × - 712/287 × - 917/326 × - 975/335 × - 1.621/321 × 3.149/288 ≈ - 22.390,84
Ca procentaj:
- 480/295 × 474/293 × 496/311 × - 482/326 × - 531/302 × 558/305 × - 712/287 × - 917/326 × - 975/335 × - 1.621/321 × 3.149/288 ≈ - 2.239.084,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.