- 48/83 × 7.814/50 × - 5.879/57 × - 9.677/40 × - 962.001/795 × 145/45 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 48/83 × 7.814/50 × - 5.879/57 × - 9.677/40 × - 962.001/795 × 145/45 =
48/83 × 7.814/50 × 5.879/57 × 9.677/40 × 962.001/795 × 145/45
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 48/83
48/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
48 = 24 × 3
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (48; 83) = 1
Fracția: 7.814/50
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.814 = 2 × 3.907
50 = 2 × 52
CMMDC (7.814; 50) = 2
7.814/50 =
(7.814 : 2)/(50 : 2) =
3.907/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.814/50 =
(2 × 3.907)/(2 × 52) =
((2 × 3.907) : 2)/((2 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3.907)/(2 : 2 × 52) =
(1 × 3.907)/(1 × 52) =
3.907/25
Fracția: 5.879/57
5.879/57 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.879 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
57 = 3 × 19
CMMDC (5.879; 57) = 1
Fracția: 9.677/40
9.677/40 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
40 = 23 × 5
CMMDC (9.677; 40) = 1
Fracția: 962.001/795
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.001 = 32 × 89 × 1.201
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (962.001; 795) = 3
962.001/795 =
(962.001 : 3)/(795 : 3) =
320.667/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.001/795 =
(32 × 89 × 1.201)/(3 × 5 × 53) =
((32 × 89 × 1.201) : 3)/((3 × 5 × 53) : 3) =
(32 : 3 × 89 × 1.201)/(3 : 3 × 5 × 53) =
(3(2 - 1) × 89 × 1.201)/(1 × 5 × 53) =
(31 × 89 × 1.201)/(1 × 5 × 53) =
(3 × 89 × 1.201)/(1 × 5 × 53) =
320.667/265
Fracția: 145/45
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
45 = 32 × 5
CMMDC (145; 45) = 5
145/45 =
(145 : 5)/(45 : 5) =
29/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
145/45 =
(5 × 29)/(32 × 5) =
((5 × 29) : 5)/((32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 29)/(32 × 5 : 5) =
(1 × 29)/(32 × 1) =
29/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
48/83 × 7.814/50 × 5.879/57 × 9.677/40 × 962.001/795 × 145/45 =
48/83 × 3.907/25 × 5.879/57 × 9.677/40 × 320.667/265 × 29/9
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
48/83 × 3.907/25 × 5.879/57 × 9.677/40 × 320.667/265 × 29/9 =
(48 × 3.907 × 5.879 × 9.677 × 320.667 × 29) / (83 × 25 × 57 × 40 × 265 × 9) =
(24 × 3 × 3.907 × 5.879 × 9.677 × 3 × 89 × 1.201 × 29) / (83 × 52 × 3 × 19 × 23 × 5 × 5 × 53 × 32) =
(24 × 32 × 29 × 89 × 1.201 × 3.907 × 5.879 × 9.677) / (23 × 33 × 54 × 19 × 53 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 29 × 89 × 1.201 × 3.907 × 5.879 × 9.677; 23 × 33 × 54 × 19 × 53 × 83) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 29 × 89 × 1.201 × 3.907 × 5.879 × 9.677) / (23 × 33 × 54 × 19 × 53 × 83) =
((24 × 32 × 29 × 89 × 1.201 × 3.907 × 5.879 × 9.677) : (23 × 32)) / ((23 × 33 × 54 × 19 × 53 × 83) : (23 × 32)) =
(24 : 23 × 32 : 32 × 29 × 89 × 1.201 × 3.907 × 5.879 × 9.677)/(23 : 23 × 33 : 32 × 54 × 19 × 53 × 83) =
(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 29 × 89 × 1.201 × 3.907 × 5.879 × 9.677)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 54 × 19 × 53 × 83) =
(21 × 30 × 29 × 89 × 1.201 × 3.907 × 5.879 × 9.677)/(20 × 31 × 54 × 19 × 53 × 83) =
(2 × 1 × 29 × 89 × 1.201 × 3.907 × 5.879 × 9.677)/(1 × 3 × 54 × 19 × 53 × 83) =
(2 × 29 × 89 × 1.201 × 3.907 × 5.879 × 9.677)/(3 × 54 × 19 × 53 × 83) =
(2 × 29 × 89 × 1.201 × 3.907 × 5.879 × 9.677)/(3 × 625 × 19 × 53 × 83) =
1.377.998.104.166.158.922/156.714.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.377.998.104.166.158.922 : 156.714.375 = 8.793.054.907 și restul = 74.970.797 ⇒
1.377.998.104.166.158.922 = 8.793.054.907 × 156.714.375 + 74.970.797 ⇒
1.377.998.104.166.158.922/156.714.375 =
(8.793.054.907 × 156.714.375 + 74.970.797)/156.714.375 =
(8.793.054.907 × 156.714.375)/156.714.375 + 74.970.797/156.714.375 =
8.793.054.907 + 74.970.797/156.714.375 =
8.793.054.907 74.970.797/156.714.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.793.054.907 + 74.970.797/156.714.375 =
8.793.054.907 + 74.970.797 : 156.714.375 ≈
8.793.054.907,478391321792 ≈
8.793.054.907,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.793.054.907,478391321792 =
8.793.054.907,478391321792 × 100/100 =
(8.793.054.907,478391321792 × 100)/100 =
879.305.490.747,839132179164/100 ≈
879.305.490.747,839132179164% ≈
879.305.490.747,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 48/83 × 7.814/50 × - 5.879/57 × - 9.677/40 × - 962.001/795 × 145/45 = 1.377.998.104.166.158.922/156.714.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 48/83 × 7.814/50 × - 5.879/57 × - 9.677/40 × - 962.001/795 × 145/45 = 8.793.054.907 74.970.797/156.714.375
Ca număr zecimal:
- 48/83 × 7.814/50 × - 5.879/57 × - 9.677/40 × - 962.001/795 × 145/45 ≈ 8.793.054.907,48
Ca procentaj:
- 48/83 × 7.814/50 × - 5.879/57 × - 9.677/40 × - 962.001/795 × 145/45 ≈ 879.305.490.747,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.