- 48/82 × - 7.819/49 × - 5.877/53 × 9.676/45 × 962.003/793 × - 140/51 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 48/82 × - 7.819/49 × - 5.877/53 × 9.676/45 × 962.003/793 × - 140/51 =
48/82 × 7.819/49 × 5.877/53 × 9.676/45 × 962.003/793 × 140/51
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 48/82
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
48 = 24 × 3
82 = 2 × 41
CMMDC (48; 82) = 2
48/82 =
(48 : 2)/(82 : 2) =
24/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
48/82 =
(24 × 3)/(2 × 41) =
((24 × 3) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(24 : 2 × 3)/(2 : 2 × 41) =
(2(4 - 1) × 3)/(1 × 41) =
(23 × 3)/(1 × 41) =
24/41
Fracția: 7.819/49
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.819 = 7 × 1.117
49 = 72
CMMDC (7.819; 49) = 7
7.819/49 =
(7.819 : 7)/(49 : 7) =
1.117/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.819/49 =
(7 × 1.117)/72 =
((7 × 1.117) : 7)/(72 : 7) =
(7 : 7 × 1.117)/(72 : 7) =
(1 × 1.117)/7(2 - 1) =
(1 × 1.117)/71 =
(1 × 1.117)/7 =
1.117/7
Fracția: 5.877/53
5.877/53 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.877 = 32 × 653
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5.877; 53) = 1
Fracția: 9.676/45
9.676/45 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.676 = 22 × 41 × 59
45 = 32 × 5
CMMDC (9.676; 45) = 1
Fracția: 962.003/793
962.003/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.003 = 7 × 53 × 2.593
793 = 13 × 61
CMMDC (962.003; 793) = 1
Fracția: 140/51
140/51 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
51 = 3 × 17
CMMDC (140; 51) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
48/82 × 7.819/49 × 5.877/53 × 9.676/45 × 962.003/793 × 140/51 =
24/41 × 1.117/7 × 5.877/53 × 9.676/45 × 962.003/793 × 140/51
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
24/41 × 1.117/7 × 5.877/53 × 9.676/45 × 962.003/793 × 140/51 =
(24 × 1.117 × 5.877 × 9.676 × 962.003 × 140) / (41 × 7 × 53 × 45 × 793 × 51) =
(23 × 3 × 1.117 × 32 × 653 × 22 × 41 × 59 × 7 × 53 × 2.593 × 22 × 5 × 7) / (41 × 7 × 53 × 32 × 5 × 13 × 61 × 3 × 17) =
(27 × 33 × 5 × 72 × 41 × 53 × 59 × 653 × 1.117 × 2.593) / (33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 53 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 72 × 41 × 53 × 59 × 653 × 1.117 × 2.593; 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 53 × 61) = 33 × 5 × 7 × 41 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 5 × 72 × 41 × 53 × 59 × 653 × 1.117 × 2.593) / (33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 53 × 61) =
((27 × 33 × 5 × 72 × 41 × 53 × 59 × 653 × 1.117 × 2.593) : (33 × 5 × 7 × 41 × 53)) / ((33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 53 × 61) : (33 × 5 × 7 × 41 × 53)) =
(27 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 41 : 41 × 53 : 53 × 59 × 653 × 1.117 × 2.593)/(33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 41 : 41 × 53 : 53 × 61) =
(27 × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 59 × 653 × 1.117 × 2.593)/(3(3 - 3) × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 61) =
(27 × 30 × 1 × 71 × 1 × 1 × 59 × 653 × 1.117 × 2.593)/(30 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 61) =
(27 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 59 × 653 × 1.117 × 2.593)/(1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 61) =
(27 × 7 × 59 × 653 × 1.117 × 2.593)/(13 × 17 × 61) =
(128 × 7 × 59 × 653 × 1.117 × 2.593)/(13 × 17 × 61) =
99.983.628.225.152/13.481
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
99.983.628.225.152 : 13.481 = 7.416.632.907 și restul = 5.885 ⇒
99.983.628.225.152 = 7.416.632.907 × 13.481 + 5.885 ⇒
99.983.628.225.152/13.481 =
(7.416.632.907 × 13.481 + 5.885)/13.481 =
(7.416.632.907 × 13.481)/13.481 + 5.885/13.481 =
7.416.632.907 + 5.885/13.481 =
7.416.632.907 5.885/13.481
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.416.632.907 + 5.885/13.481 =
7.416.632.907 + 5.885 : 13.481 ≈
7.416.632.907,436540316 ≈
7.416.632.907,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.416.632.907,436540316 =
7.416.632.907,436540316 × 100/100 =
(7.416.632.907,436540316 × 100)/100 =
741.663.290.743,65403160003/100 ≈
741.663.290.743,65403160003% ≈
741.663.290.743,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 48/82 × - 7.819/49 × - 5.877/53 × 9.676/45 × 962.003/793 × - 140/51 = 99.983.628.225.152/13.481
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 48/82 × - 7.819/49 × - 5.877/53 × 9.676/45 × 962.003/793 × - 140/51 = 7.416.632.907 5.885/13.481
Ca număr zecimal:
- 48/82 × - 7.819/49 × - 5.877/53 × 9.676/45 × 962.003/793 × - 140/51 ≈ 7.416.632.907,44
Ca procentaj:
- 48/82 × - 7.819/49 × - 5.877/53 × 9.676/45 × 962.003/793 × - 140/51 ≈ 741.663.290.743,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.