- 48/75 × 99/40 × - 9.132/36 × - 9.081/45 × - 108/42 × - 104/39 × - 107/37 × 90/42 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 48/75 × 99/40 × - 9.132/36 × - 9.081/45 × - 108/42 × - 104/39 × - 107/37 × 90/42 =
48/75 × 99/40 × 9.132/36 × 9.081/45 × 108/42 × 104/39 × 107/37 × 90/42
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 48/75
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
48 = 24 × 3
75 = 3 × 52
CMMDC (48; 75) = 3
48/75 =
(48 : 3)/(75 : 3) =
16/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
48/75 =
(24 × 3)/(3 × 52) =
((24 × 3) : 3)/((3 × 52) : 3) =
(24 × 3 : 3)/(3 : 3 × 52) =
(24 × 1)/(1 × 52) =
16/25
Fracția: 99/40
99/40 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
99 = 32 × 11
40 = 23 × 5
CMMDC (99; 40) = 1
Fracția: 9.132/36
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.132 = 22 × 3 × 761
36 = 22 × 32
CMMDC (9.132; 36) = 22 × 3 = 12
9.132/36 =
(9.132 : 12)/(36 : 12) =
761/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.132/36 =
(22 × 3 × 761)/(22 × 32) =
((22 × 3 × 761) : (22 × 3))/((22 × 32) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 761)/(22 : 22 × 32 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 761)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1)) =
(20 × 1 × 761)/(20 × 31) =
(1 × 1 × 761)/(1 × 3) =
761/3
Fracția: 9.081/45
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.081 = 32 × 1.009
45 = 32 × 5
CMMDC (9.081; 45) = 32 = 9
9.081/45 =
(9.081 : 9)/(45 : 9) =
1.009/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.081/45 =
(32 × 1.009)/(32 × 5) =
((32 × 1.009) : 32)/((32 × 5) : 32) =
(32 : 32 × 1.009)/(32 : 32 × 5) =
(3(2 - 2) × 1.009)/(3(2 - 2) × 5) =
(30 × 1.009)/(30 × 5) =
(1 × 1.009)/(1 × 5) =
1.009/5
Fracția: 108/42
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
42 = 2 × 3 × 7
CMMDC (108; 42) = 2 × 3 = 6
108/42 =
(108 : 6)/(42 : 6) =
18/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
108/42 =
(22 × 33)/(2 × 3 × 7) =
((22 × 33) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 33 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 1))/(1 × 1 × 7) =
(2 × 32)/(1 × 1 × 7) =
18/7
Fracția: 104/39
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
104 = 23 × 13
39 = 3 × 13
CMMDC (104; 39) = 13
104/39 =
(104 : 13)/(39 : 13) =
8/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
104/39 =
(23 × 13)/(3 × 13) =
((23 × 13) : 13)/((3 × 13) : 13) =
(23 × 13 : 13)/(3 × 13 : 13) =
(23 × 1)/(3 × 1) =
8/3
Fracția: 107/37
107/37 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (107; 37) = 1
Fracția: 90/42
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
90 = 2 × 32 × 5
42 = 2 × 3 × 7
CMMDC (90; 42) = 2 × 3 = 6
90/42 =
(90 : 6)/(42 : 6) =
15/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
90/42 =
(2 × 32 × 5)/(2 × 3 × 7) =
((2 × 32 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 3(2 - 1) × 5)/(1 × 1 × 7) =
(1 × 31 × 5)/(1 × 1 × 7) =
(1 × 3 × 5)/(1 × 1 × 7) =
15/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
48/75 × 99/40 × 9.132/36 × 9.081/45 × 108/42 × 104/39 × 107/37 × 90/42 =
16/25 × 99/40 × 761/3 × 1.009/5 × 18/7 × 8/3 × 107/37 × 15/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
16/25 × 99/40 × 761/3 × 1.009/5 × 18/7 × 8/3 × 107/37 × 15/7 =
(16 × 99 × 761 × 1.009 × 18 × 8 × 107 × 15) / (25 × 40 × 3 × 5 × 7 × 3 × 37 × 7) =
(24 × 32 × 11 × 761 × 1.009 × 2 × 32 × 23 × 107 × 3 × 5) / (52 × 23 × 5 × 3 × 5 × 7 × 3 × 37 × 7) =
(28 × 35 × 5 × 11 × 107 × 761 × 1.009) / (23 × 32 × 54 × 72 × 37)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 5 × 11 × 107 × 761 × 1.009; 23 × 32 × 54 × 72 × 37) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 35 × 5 × 11 × 107 × 761 × 1.009) / (23 × 32 × 54 × 72 × 37) =
((28 × 35 × 5 × 11 × 107 × 761 × 1.009) : (23 × 32 × 5)) / ((23 × 32 × 54 × 72 × 37) : (23 × 32 × 5)) =
(28 : 23 × 35 : 32 × 5 : 5 × 11 × 107 × 761 × 1.009)/(23 : 23 × 32 : 32 × 54 : 5 × 72 × 37) =
(2(8 - 3) × 3(5 - 2) × 1 × 11 × 107 × 761 × 1.009)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 72 × 37) =
(25 × 33 × 1 × 11 × 107 × 761 × 1.009)/(20 × 30 × 53 × 72 × 37) =
(25 × 33 × 1 × 11 × 107 × 761 × 1.009)/(1 × 1 × 53 × 72 × 37) =
(25 × 33 × 11 × 107 × 761 × 1.009)/(53 × 72 × 37) =
(32 × 27 × 11 × 107 × 761 × 1.009)/(125 × 49 × 37) =
780.847.147.872/226.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
780.847.147.872 : 226.625 = 3.445.547 și restul = 58.997 ⇒
780.847.147.872 = 3.445.547 × 226.625 + 58.997 ⇒
780.847.147.872/226.625 =
(3.445.547 × 226.625 + 58.997)/226.625 =
(3.445.547 × 226.625)/226.625 + 58.997/226.625 =
3.445.547 + 58.997/226.625 =
3.445.547 58.997/226.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.445.547 + 58.997/226.625 =
3.445.547 + 58.997 : 226.625 ≈
3.445.547,2603287369 ≈
3.445.547,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.445.547,2603287369 =
3.445.547,2603287369 × 100/100 =
(3.445.547,2603287369 × 100)/100 =
344.554.726,032873690017/100 ≈
344.554.726,032873690017% ≈
344.554.726,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 48/75 × 99/40 × - 9.132/36 × - 9.081/45 × - 108/42 × - 104/39 × - 107/37 × 90/42 = 780.847.147.872/226.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 48/75 × 99/40 × - 9.132/36 × - 9.081/45 × - 108/42 × - 104/39 × - 107/37 × 90/42 = 3.445.547 58.997/226.625
Ca număr zecimal:
- 48/75 × 99/40 × - 9.132/36 × - 9.081/45 × - 108/42 × - 104/39 × - 107/37 × 90/42 ≈ 3.445.547,26
Ca procentaj:
- 48/75 × 99/40 × - 9.132/36 × - 9.081/45 × - 108/42 × - 104/39 × - 107/37 × 90/42 ≈ 344.554.726,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.