- 48/100 × - 73/102 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 48/100 × - 73/102 =
48/100 × 73/102
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 48/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
48 = 24 × 3
100 = 22 × 52
CMMDC (48; 100) = 22 = 4
48/100 =
(48 : 4)/(100 : 4) =
12/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
48/100 =
(24 × 3)/(22 × 52) =
((24 × 3) : 22)/((22 × 52) : 22) =
(24 : 22 × 3)/(22 : 22 × 52) =
(2(4 - 2) × 3)/(2(2 - 2) × 52) =
(22 × 3)/(20 × 52) =
(22 × 3)/(1 × 52) =
12/25
Fracția: 73/102
73/102 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (73; 102) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
48/100 × 73/102 =
12/25 × 73/102
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
12/25 × 73/102 =
(12 × 73) / (25 × 102) =
(22 × 3 × 73) / (52 × 2 × 3 × 17) =
(22 × 3 × 73) / (2 × 3 × 52 × 17)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 73; 2 × 3 × 52 × 17) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 73) / (2 × 3 × 52 × 17) =
((22 × 3 × 73) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 52 × 17) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 73)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 17) =
(2(2 - 1) × 1 × 73)/(1 × 1 × 52 × 17) =
(21 × 1 × 73)/(1 × 1 × 52 × 17) =
(2 × 1 × 73)/(1 × 1 × 52 × 17) =
(2 × 73)/(52 × 17) =
(2 × 73)/(25 × 17) =
146/425
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
146/425 =
146 : 425 ≈
0,343529411765 ≈
0,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,343529411765 =
0,343529411765 × 100/100 =
(0,343529411765 × 100)/100 =
34,352941176471/100 ≈
34,352941176471% ≈
34,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 48/100 × - 73/102 = 146/425
Ca număr zecimal:
- 48/100 × - 73/102 ≈ 0,34
Ca procentaj:
- 48/100 × - 73/102 ≈ 34,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.