- 479/745 × 8.515/490 × - 6.551/455 × - 10.397/471 × 962.726/1.219 × 778/442 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 479/745 × 8.515/490 × - 6.551/455 × - 10.397/471 × 962.726/1.219 × 778/442 =
- 479/745 × 8.515/490 × 6.551/455 × 10.397/471 × 962.726/1.219 × 778/442
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 479/745
479/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
745 = 5 × 149
CMMDC (479; 745) = 1
Fracția: 8.515/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.515 = 5 × 13 × 131
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (8.515; 490) = 5
8.515/490 =
(8.515 : 5)/(490 : 5) =
1.703/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.515/490 =
(5 × 13 × 131)/(2 × 5 × 72) =
((5 × 13 × 131) : 5)/((2 × 5 × 72) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 131)/(2 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 13 × 131)/(2 × 1 × 72) =
1.703/98
Fracția: 6.551/455
6.551/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.551 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (6.551; 455) = 1
Fracția: 10.397/471
10.397/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.397 = 37 × 281
471 = 3 × 157
CMMDC (10.397; 471) = 1
Fracția: 962.726/1.219
962.726/1.219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.726 = 2 × 481.363
1.219 = 23 × 53
CMMDC (962.726; 1.219) = 1
Fracția: 778/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (778; 442) = 2
778/442 =
(778 : 2)/(442 : 2) =
389/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
778/442 =
(2 × 389)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 389) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 389)/(1 × 13 × 17) =
389/221
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 479/745 × 8.515/490 × 6.551/455 × 10.397/471 × 962.726/1.219 × 778/442 =
- 479/745 × 1.703/98 × 6.551/455 × 10.397/471 × 962.726/1.219 × 389/221
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 479/745 × 1.703/98 × 6.551/455 × 10.397/471 × 962.726/1.219 × 389/221 =
- (479 × 1.703 × 6.551 × 10.397 × 962.726 × 389) / (745 × 98 × 455 × 471 × 1.219 × 221) =
- (479 × 13 × 131 × 6.551 × 37 × 281 × 2 × 481.363 × 389) / (5 × 149 × 2 × 72 × 5 × 7 × 13 × 3 × 157 × 23 × 53 × 13 × 17) =
- (2 × 13 × 37 × 131 × 281 × 389 × 479 × 6.551 × 481.363) / (2 × 3 × 52 × 73 × 132 × 17 × 23 × 53 × 149 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 13 × 37 × 131 × 281 × 389 × 479 × 6.551 × 481.363; 2 × 3 × 52 × 73 × 132 × 17 × 23 × 53 × 149 × 157) = 2 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 13 × 37 × 131 × 281 × 389 × 479 × 6.551 × 481.363) / (2 × 3 × 52 × 73 × 132 × 17 × 23 × 53 × 149 × 157) =
- ((2 × 13 × 37 × 131 × 281 × 389 × 479 × 6.551 × 481.363) : (2 × 13)) / ((2 × 3 × 52 × 73 × 132 × 17 × 23 × 53 × 149 × 157) : (2 × 13)) =
- (2 : 2 × 13 : 13 × 37 × 131 × 281 × 389 × 479 × 6.551 × 481.363)/(2 : 2 × 3 × 52 × 73 × 132 : 13 × 17 × 23 × 53 × 149 × 157) =
- (1 × 1 × 37 × 131 × 281 × 389 × 479 × 6.551 × 481.363)/(1 × 3 × 52 × 73 × 13(2 - 1) × 17 × 23 × 53 × 149 × 157) =
- (1 × 1 × 37 × 131 × 281 × 389 × 479 × 6.551 × 481.363)/(1 × 3 × 52 × 73 × 131 × 17 × 23 × 53 × 149 × 157) =
- (1 × 1 × 37 × 131 × 281 × 389 × 479 × 6.551 × 481.363)/(1 × 3 × 52 × 73 × 13 × 17 × 23 × 53 × 149 × 157) =
- (37 × 131 × 281 × 389 × 479 × 6.551 × 481.363)/(3 × 52 × 73 × 13 × 17 × 23 × 53 × 149 × 157) =
- (37 × 131 × 281 × 389 × 479 × 6.551 × 481.363)/(3 × 25 × 343 × 13 × 17 × 23 × 53 × 149 × 157) =
- 800.285.151.284.358.295.121/162.120.257.010.075
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 800.285.151.284.358.295.121 : 162.120.257.010.075 = - 4.936.367 și restul = - 64.548.305.397.596 ⇒
- 800.285.151.284.358.295.121 = - 4.936.367 × 162.120.257.010.075 - 64.548.305.397.596 ⇒
- 800.285.151.284.358.295.121/162.120.257.010.075 =
( - 4.936.367 × 162.120.257.010.075 - 64.548.305.397.596)/162.120.257.010.075 =
( - 4.936.367 × 162.120.257.010.075)/162.120.257.010.075 - 64.548.305.397.596/162.120.257.010.075 =
- 4.936.367 - 64.548.305.397.596/162.120.257.010.075 =
- 4.936.367 64.548.305.397.596/162.120.257.010.075
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.936.367 - 64.548.305.397.596/162.120.257.010.075 =
- 4.936.367 - 64.548.305.397.596 : 162.120.257.010.075 ≈
- 4.936.367,398150771458 ≈
- 4.936.367,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.936.367,398150771458 =
- 4.936.367,398150771458 × 100/100 =
( - 4.936.367,398150771458 × 100)/100 =
- 493.636.739,81507714584/100 ≈
- 493.636.739,81507714584% ≈
- 493.636.739,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 479/745 × 8.515/490 × - 6.551/455 × - 10.397/471 × 962.726/1.219 × 778/442 = - 800.285.151.284.358.295.121/162.120.257.010.075
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 479/745 × 8.515/490 × - 6.551/455 × - 10.397/471 × 962.726/1.219 × 778/442 = - 4.936.367 64.548.305.397.596/162.120.257.010.075
Ca număr zecimal:
- 479/745 × 8.515/490 × - 6.551/455 × - 10.397/471 × 962.726/1.219 × 778/442 ≈ - 4.936.367,4
Ca procentaj:
- 479/745 × 8.515/490 × - 6.551/455 × - 10.397/471 × 962.726/1.219 × 778/442 ≈ - 493.636.739,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.