- 479/724 × - 8.490/477 × - 6.550/441 × - 10.334/439 × - 962.660/1.216 × 771/423 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 479/724 × - 8.490/477 × - 6.550/441 × - 10.334/439 × - 962.660/1.216 × 771/423 =
- 479/724 × 8.490/477 × 6.550/441 × 10.334/439 × 962.660/1.216 × 771/423
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 479/724
479/724 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
724 = 22 × 181
CMMDC (479; 724) = 1
Fracția: 8.490/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.490 = 2 × 3 × 5 × 283
477 = 32 × 53
CMMDC (8.490; 477) = 3
8.490/477 =
(8.490 : 3)/(477 : 3) =
2.830/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.490/477 =
(2 × 3 × 5 × 283)/(32 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 283) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 283)/(32 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 5 × 283)/(3(2 - 1) × 53) =
(2 × 1 × 5 × 283)/(31 × 53) =
(2 × 1 × 5 × 283)/(3 × 53) =
2.830/159
Fracția: 6.550/441
6.550/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.550 = 2 × 52 × 131
441 = 32 × 72
CMMDC (6.550; 441) = 1
Fracția: 10.334/439
10.334/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.334 = 2 × 5.167
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.334; 439) = 1
Fracția: 962.660/1.216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.660 = 22 × 5 × 127 × 379
1.216 = 26 × 19
CMMDC (962.660; 1.216) = 22 = 4
962.660/1.216 =
(962.660 : 4)/(1.216 : 4) =
240.665/304
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.660/1.216 =
(22 × 5 × 127 × 379)/(26 × 19) =
((22 × 5 × 127 × 379) : 22)/((26 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 127 × 379)/(26 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 5 × 127 × 379)/(2(6 - 2) × 19) =
(20 × 5 × 127 × 379)/(24 × 19) =
(1 × 5 × 127 × 379)/(24 × 19) =
240.665/304
Fracția: 771/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
423 = 32 × 47
CMMDC (771; 423) = 3
771/423 =
(771 : 3)/(423 : 3) =
257/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
771/423 =
(3 × 257)/(32 × 47) =
((3 × 257) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 257)/(32 : 3 × 47) =
(1 × 257)/(3(2 - 1) × 47) =
(1 × 257)/(31 × 47) =
(1 × 257)/(3 × 47) =
257/141
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 479/724 × 8.490/477 × 6.550/441 × 10.334/439 × 962.660/1.216 × 771/423 =
- 479/724 × 2.830/159 × 6.550/441 × 10.334/439 × 240.665/304 × 257/141
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 479/724 × 2.830/159 × 6.550/441 × 10.334/439 × 240.665/304 × 257/141 =
- (479 × 2.830 × 6.550 × 10.334 × 240.665 × 257) / (724 × 159 × 441 × 439 × 304 × 141) =
- (479 × 2 × 5 × 283 × 2 × 52 × 131 × 2 × 5.167 × 5 × 127 × 379 × 257) / (22 × 181 × 3 × 53 × 32 × 72 × 439 × 24 × 19 × 3 × 47) =
- (23 × 54 × 127 × 131 × 257 × 283 × 379 × 479 × 5.167) / (26 × 34 × 72 × 19 × 47 × 53 × 181 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 54 × 127 × 131 × 257 × 283 × 379 × 479 × 5.167; 26 × 34 × 72 × 19 × 47 × 53 × 181 × 439) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 54 × 127 × 131 × 257 × 283 × 379 × 479 × 5.167) / (26 × 34 × 72 × 19 × 47 × 53 × 181 × 439) =
- ((23 × 54 × 127 × 131 × 257 × 283 × 379 × 479 × 5.167) : 23) / ((26 × 34 × 72 × 19 × 47 × 53 × 181 × 439) : 23) =
- (23 : 23 × 54 × 127 × 131 × 257 × 283 × 379 × 479 × 5.167)/(26 : 23 × 34 × 72 × 19 × 47 × 53 × 181 × 439) =
- (2(3 - 3) × 54 × 127 × 131 × 257 × 283 × 379 × 479 × 5.167)/(2(6 - 3) × 34 × 72 × 19 × 47 × 53 × 181 × 439) =
- (20 × 54 × 127 × 131 × 257 × 283 × 379 × 479 × 5.167)/(23 × 34 × 72 × 19 × 47 × 53 × 181 × 439) =
- (1 × 54 × 127 × 131 × 257 × 283 × 379 × 479 × 5.167)/(23 × 34 × 72 × 19 × 47 × 53 × 181 × 439) =
- (54 × 127 × 131 × 257 × 283 × 379 × 479 × 5.167)/(23 × 34 × 72 × 19 × 47 × 53 × 181 × 439) =
- (625 × 127 × 131 × 257 × 283 × 379 × 479 × 5.167)/(8 × 81 × 49 × 19 × 47 × 53 × 181 × 439) =
- 709.394.435.830.708.443.125/119.410.223.029.272
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 709.394.435.830.708.443.125 : 119.410.223.029.272 = - 5.940.818 și restul = - 33.474.394.818.629 ⇒
- 709.394.435.830.708.443.125 = - 5.940.818 × 119.410.223.029.272 - 33.474.394.818.629 ⇒
- 709.394.435.830.708.443.125/119.410.223.029.272 =
( - 5.940.818 × 119.410.223.029.272 - 33.474.394.818.629)/119.410.223.029.272 =
( - 5.940.818 × 119.410.223.029.272)/119.410.223.029.272 - 33.474.394.818.629/119.410.223.029.272 =
- 5.940.818 - 33.474.394.818.629/119.410.223.029.272 =
- 5.940.818 33.474.394.818.629/119.410.223.029.272
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.940.818 - 33.474.394.818.629/119.410.223.029.272 =
- 5.940.818 - 33.474.394.818.629 : 119.410.223.029.272 ≈
- 5.940.818,280331063534 ≈
- 5.940.818,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.940.818,280331063534 =
- 5.940.818,280331063534 × 100/100 =
( - 5.940.818,280331063534 × 100)/100 =
- 594.081.828,033106353401/100 ≈
- 594.081.828,033106353401% ≈
- 594.081.828,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 479/724 × - 8.490/477 × - 6.550/441 × - 10.334/439 × - 962.660/1.216 × 771/423 = - 709.394.435.830.708.443.125/119.410.223.029.272
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 479/724 × - 8.490/477 × - 6.550/441 × - 10.334/439 × - 962.660/1.216 × 771/423 = - 5.940.818 33.474.394.818.629/119.410.223.029.272
Ca număr zecimal:
- 479/724 × - 8.490/477 × - 6.550/441 × - 10.334/439 × - 962.660/1.216 × 771/423 ≈ - 5.940.818,28
Ca procentaj:
- 479/724 × - 8.490/477 × - 6.550/441 × - 10.334/439 × - 962.660/1.216 × 771/423 ≈ - 594.081.828,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.