- 479/714 × - 8.481/486 × 6.540/442 × - 10.333/437 × - 962.659/1.204 × - 782/422 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 479/714 × - 8.481/486 × 6.540/442 × - 10.333/437 × - 962.659/1.204 × - 782/422 =
- 479/714 × 8.481/486 × 6.540/442 × 10.333/437 × 962.659/1.204 × 782/422
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 479/714
479/714 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (479; 714) = 1
Fracția: 8.481/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.481 = 3 × 11 × 257
486 = 2 × 35
CMMDC (8.481; 486) = 3
8.481/486 =
(8.481 : 3)/(486 : 3) =
2.827/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.481/486 =
(3 × 11 × 257)/(2 × 35) =
((3 × 11 × 257) : 3)/((2 × 35) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 257)/(2 × 35 : 3) =
(1 × 11 × 257)/(2 × 3(5 - 1)) =
(1 × 11 × 257)/(2 × 34) =
2.827/162
Fracția: 6.540/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.540 = 22 × 3 × 5 × 109
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (6.540; 442) = 2
6.540/442 =
(6.540 : 2)/(442 : 2) =
3.270/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.540/442 =
(22 × 3 × 5 × 109)/(2 × 13 × 17) =
((22 × 3 × 5 × 109) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 109)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 109)/(1 × 13 × 17) =
(21 × 3 × 5 × 109)/(1 × 13 × 17) =
(2 × 3 × 5 × 109)/(1 × 13 × 17) =
3.270/221
Fracția: 10.333/437
10.333/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.333 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
437 = 19 × 23
CMMDC (10.333; 437) = 1
Fracția: 962.659/1.204
962.659/1.204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.659 = 172 × 3.331
1.204 = 22 × 7 × 43
CMMDC (962.659; 1.204) = 1
Fracția: 782/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
422 = 2 × 211
CMMDC (782; 422) = 2
782/422 =
(782 : 2)/(422 : 2) =
391/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
782/422 =
(2 × 17 × 23)/(2 × 211) =
((2 × 17 × 23) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 23)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 17 × 23)/(1 × 211) =
391/211
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 479/714 × 8.481/486 × 6.540/442 × 10.333/437 × 962.659/1.204 × 782/422 =
- 479/714 × 2.827/162 × 3.270/221 × 10.333/437 × 962.659/1.204 × 391/211
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 479/714 × 2.827/162 × 3.270/221 × 10.333/437 × 962.659/1.204 × 391/211 =
- (479 × 2.827 × 3.270 × 10.333 × 962.659 × 391) / (714 × 162 × 221 × 437 × 1.204 × 211) =
- (479 × 11 × 257 × 2 × 3 × 5 × 109 × 10.333 × 172 × 3.331 × 17 × 23) / (2 × 3 × 7 × 17 × 2 × 34 × 13 × 17 × 19 × 23 × 22 × 7 × 43 × 211) =
- (2 × 3 × 5 × 11 × 173 × 23 × 109 × 257 × 479 × 3.331 × 10.333) / (24 × 35 × 72 × 13 × 172 × 19 × 23 × 43 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 11 × 173 × 23 × 109 × 257 × 479 × 3.331 × 10.333; 24 × 35 × 72 × 13 × 172 × 19 × 23 × 43 × 211) = 2 × 3 × 172 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 11 × 173 × 23 × 109 × 257 × 479 × 3.331 × 10.333) / (24 × 35 × 72 × 13 × 172 × 19 × 23 × 43 × 211) =
- ((2 × 3 × 5 × 11 × 173 × 23 × 109 × 257 × 479 × 3.331 × 10.333) : (2 × 3 × 172 × 23)) / ((24 × 35 × 72 × 13 × 172 × 19 × 23 × 43 × 211) : (2 × 3 × 172 × 23)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11 × 173 : 172 × 23 : 23 × 109 × 257 × 479 × 3.331 × 10.333)/(24 : 2 × 35 : 3 × 72 × 13 × 172 : 172 × 19 × 23 : 23 × 43 × 211) =
- (1 × 1 × 5 × 11 × 17(3 - 2) × 1 × 109 × 257 × 479 × 3.331 × 10.333)/(2(4 - 1) × 3(5 - 1) × 72 × 13 × 17(2 - 2) × 19 × 1 × 43 × 211) =
- (1 × 1 × 5 × 11 × 171 × 1 × 109 × 257 × 479 × 3.331 × 10.333)/(23 × 34 × 72 × 13 × 170 × 19 × 1 × 43 × 211) =
- (1 × 1 × 5 × 11 × 17 × 1 × 109 × 257 × 479 × 3.331 × 10.333)/(23 × 34 × 72 × 13 × 1 × 19 × 1 × 43 × 211) =
- (5 × 11 × 17 × 109 × 257 × 479 × 3.331 × 10.333)/(23 × 34 × 72 × 13 × 19 × 43 × 211) =
- (5 × 11 × 17 × 109 × 257 × 479 × 3.331 × 10.333)/(8 × 81 × 49 × 13 × 19 × 43 × 211) =
- 431.825.025.798.075.635/71.157.216.312
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 431.825.025.798.075.635 : 71.157.216.312 = - 6.068.604 și restul = - 58.258.207.187 ⇒
- 431.825.025.798.075.635 = - 6.068.604 × 71.157.216.312 - 58.258.207.187 ⇒
- 431.825.025.798.075.635/71.157.216.312 =
( - 6.068.604 × 71.157.216.312 - 58.258.207.187)/71.157.216.312 =
( - 6.068.604 × 71.157.216.312)/71.157.216.312 - 58.258.207.187/71.157.216.312 =
- 6.068.604 - 58.258.207.187/71.157.216.312 =
- 6.068.604 58.258.207.187/71.157.216.312
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.068.604 - 58.258.207.187/71.157.216.312 =
- 6.068.604 - 58.258.207.187 : 71.157.216.312 ≈
- 6.068.604,818725214482 ≈
- 6.068.604,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.068.604,818725214482 =
- 6.068.604,818725214482 × 100/100 =
( - 6.068.604,818725214482 × 100)/100 =
- 606.860.481,872521448222/100 ≈
- 606.860.481,872521448222% ≈
- 606.860.481,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 479/714 × - 8.481/486 × 6.540/442 × - 10.333/437 × - 962.659/1.204 × - 782/422 = - 431.825.025.798.075.635/71.157.216.312
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 479/714 × - 8.481/486 × 6.540/442 × - 10.333/437 × - 962.659/1.204 × - 782/422 = - 6.068.604 58.258.207.187/71.157.216.312
Ca număr zecimal:
- 479/714 × - 8.481/486 × 6.540/442 × - 10.333/437 × - 962.659/1.204 × - 782/422 ≈ - 6.068.604,82
Ca procentaj:
- 479/714 × - 8.481/486 × 6.540/442 × - 10.333/437 × - 962.659/1.204 × - 782/422 ≈ - 606.860.481,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.