- 479/289 × - 335/504 × - 312/500 × - 304/497 × 320/498 × - 310/561 × - 288/615 × 330/723 × - 310/1.003 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 479/289 × - 335/504 × - 312/500 × - 304/497 × 320/498 × - 310/561 × - 288/615 × 330/723 × - 310/1.003 =
- 479/289 × 335/504 × 312/500 × 304/497 × 320/498 × 310/561 × 288/615 × 330/723 × 310/1.003
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 479/289
479/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
289 = 172
CMMDC (479; 289) = 1
Fracția: 335/504
335/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (335; 504) = 1
Fracția: 312/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
500 = 22 × 53
CMMDC (312; 500) = 22 = 4
312/500 =
(312 : 4)/(500 : 4) =
78/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/500 =
(23 × 3 × 13)/(22 × 53) =
((23 × 3 × 13) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 13)/(22 : 22 × 53) =
(2(3 - 2) × 3 × 13)/(2(2 - 2) × 53) =
(21 × 3 × 13)/(20 × 53) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 53) =
78/125
Fracția: 304/497
304/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
497 = 7 × 71
CMMDC (304; 497) = 1
Fracția: 320/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (320; 498) = 2
320/498 =
(320 : 2)/(498 : 2) =
160/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
320/498 =
(26 × 5)/(2 × 3 × 83) =
((26 × 5) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(26 : 2 × 5)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(6 - 1) × 5)/(1 × 3 × 83) =
(25 × 5)/(1 × 3 × 83) =
160/249
Fracția: 310/561
310/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (310; 561) = 1
Fracția: 288/615
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (288; 615) = 3
288/615 =
(288 : 3)/(615 : 3) =
96/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
288/615 =
(25 × 32)/(3 × 5 × 41) =
((25 × 32) : 3)/((3 × 5 × 41) : 3) =
(25 × 32 : 3)/(3 : 3 × 5 × 41) =
(25 × 3(2 - 1))/(1 × 5 × 41) =
(25 × 31)/(1 × 5 × 41) =
(25 × 3)/(1 × 5 × 41) =
96/205
Fracția: 330/723
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
723 = 3 × 241
CMMDC (330; 723) = 3
330/723 =
(330 : 3)/(723 : 3) =
110/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/723 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(3 × 241) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 3)/((3 × 241) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 11)/(3 : 3 × 241) =
(2 × 1 × 5 × 11)/(1 × 241) =
110/241
Fracția: 310/1.003
310/1.003 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
1.003 = 17 × 59
CMMDC (310; 1.003) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 479/289 × 335/504 × 312/500 × 304/497 × 320/498 × 310/561 × 288/615 × 330/723 × 310/1.003 =
- 479/289 × 335/504 × 78/125 × 304/497 × 160/249 × 310/561 × 96/205 × 110/241 × 310/1.003
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 479/289 × 335/504 × 78/125 × 304/497 × 160/249 × 310/561 × 96/205 × 110/241 × 310/1.003 =
- (479 × 335 × 78 × 304 × 160 × 310 × 96 × 110 × 310) / (289 × 504 × 125 × 497 × 249 × 561 × 205 × 241 × 1.003) =
- (479 × 5 × 67 × 2 × 3 × 13 × 24 × 19 × 25 × 5 × 2 × 5 × 31 × 25 × 3 × 2 × 5 × 11 × 2 × 5 × 31) / (172 × 23 × 32 × 7 × 53 × 7 × 71 × 3 × 83 × 3 × 11 × 17 × 5 × 41 × 241 × 17 × 59) =
- (218 × 32 × 55 × 11 × 13 × 19 × 312 × 67 × 479) / (23 × 34 × 54 × 72 × 11 × 174 × 41 × 59 × 71 × 83 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (218 × 32 × 55 × 11 × 13 × 19 × 312 × 67 × 479; 23 × 34 × 54 × 72 × 11 × 174 × 41 × 59 × 71 × 83 × 241) = 23 × 32 × 54 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (218 × 32 × 55 × 11 × 13 × 19 × 312 × 67 × 479) / (23 × 34 × 54 × 72 × 11 × 174 × 41 × 59 × 71 × 83 × 241) =
- ((218 × 32 × 55 × 11 × 13 × 19 × 312 × 67 × 479) : (23 × 32 × 54 × 11)) / ((23 × 34 × 54 × 72 × 11 × 174 × 41 × 59 × 71 × 83 × 241) : (23 × 32 × 54 × 11)) =
- (218 : 23 × 32 : 32 × 55 : 54 × 11 : 11 × 13 × 19 × 312 × 67 × 479)/(23 : 23 × 34 : 32 × 54 : 54 × 72 × 11 : 11 × 174 × 41 × 59 × 71 × 83 × 241) =
- (2(18 - 3) × 3(2 - 2) × 5(5 - 4) × 1 × 13 × 19 × 312 × 67 × 479)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5(4 - 4) × 72 × 1 × 174 × 41 × 59 × 71 × 83 × 241) =
- (215 × 30 × 51 × 1 × 13 × 19 × 312 × 67 × 479)/(20 × 32 × 50 × 72 × 1 × 174 × 41 × 59 × 71 × 83 × 241) =
- (215 × 1 × 5 × 1 × 13 × 19 × 312 × 67 × 479)/(1 × 32 × 1 × 72 × 1 × 174 × 41 × 59 × 71 × 83 × 241) =
- (215 × 5 × 13 × 19 × 312 × 67 × 479)/(32 × 72 × 174 × 41 × 59 × 71 × 83 × 241) =
- (32.768 × 5 × 13 × 19 × 961 × 67 × 479)/(9 × 49 × 83.521 × 41 × 59 × 71 × 83 × 241) =
- 1.248.103.486.423.040/126.538.775.349.386.967
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.248.103.486.423.040/126.538.775.349.386.967 =
- 1.248.103.486.423.040 : 126.538.775.349.386.967 ≈
- 0,009863407347 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,009863407347 =
- 0,009863407347 × 100/100 =
( - 0,009863407347 × 100)/100 =
- 0,98634073467/100 ≈
- 0,98634073467% ≈
- 0,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 479/289 × - 335/504 × - 312/500 × - 304/497 × 320/498 × - 310/561 × - 288/615 × 330/723 × - 310/1.003 = - 1.248.103.486.423.040/126.538.775.349.386.967
Ca număr zecimal:
- 479/289 × - 335/504 × - 312/500 × - 304/497 × 320/498 × - 310/561 × - 288/615 × 330/723 × - 310/1.003 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 479/289 × - 335/504 × - 312/500 × - 304/497 × 320/498 × - 310/561 × - 288/615 × 330/723 × - 310/1.003 ≈ - 0,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.