- 479/240 × 523/241 × 500/234 × 100.371/255 × - 501/233 × 100.367/235 × - 1.375/246 × - 10.373/218 × - 10.392/250 × 10.380/219 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 479/240 × 523/241 × 500/234 × 100.371/255 × - 501/233 × 100.367/235 × - 1.375/246 × - 10.373/218 × - 10.392/250 × 10.380/219 =
- 479/240 × 523/241 × 500/234 × 100.371/255 × 501/233 × 100.367/235 × 1.375/246 × 10.373/218 × 10.392/250 × 10.380/219
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 479/240
479/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (479; 240) = 1
Fracția: 523/241
523/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (523; 241) = 1
Fracția: 500/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (500; 234) = 2
500/234 =
(500 : 2)/(234 : 2) =
250/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
500/234 =
(22 × 53)/(2 × 32 × 13) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 32 × 13) =
(21 × 53)/(1 × 32 × 13) =
(2 × 53)/(1 × 32 × 13) =
250/117
Fracția: 100.371/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.371 = 3 × 33.457
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (100.371; 255) = 3
100.371/255 =
(100.371 : 3)/(255 : 3) =
33.457/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.371/255 =
(3 × 33.457)/(3 × 5 × 17) =
((3 × 33.457) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 33.457)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 33.457)/(1 × 5 × 17) =
33.457/85
Fracția: 501/233
501/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (501; 233) = 1
Fracția: 100.367/235
100.367/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.367 = 167 × 601
235 = 5 × 47
CMMDC (100.367; 235) = 1
Fracția: 1.375/246
1.375/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.375 = 53 × 11
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (1.375; 246) = 1
Fracția: 10.373/218
10.373/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.373 = 11 × 23 × 41
218 = 2 × 109
CMMDC (10.373; 218) = 1
Fracția: 10.392/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.392 = 23 × 3 × 433
250 = 2 × 53
CMMDC (10.392; 250) = 2
10.392/250 =
(10.392 : 2)/(250 : 2) =
5.196/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.392/250 =
(23 × 3 × 433)/(2 × 53) =
((23 × 3 × 433) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 433)/(2 : 2 × 53) =
(2(3 - 1) × 3 × 433)/(1 × 53) =
(22 × 3 × 433)/(1 × 53) =
5.196/125
Fracția: 10.380/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.380 = 22 × 3 × 5 × 173
219 = 3 × 73
CMMDC (10.380; 219) = 3
10.380/219 =
(10.380 : 3)/(219 : 3) =
3.460/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.380/219 =
(22 × 3 × 5 × 173)/(3 × 73) =
((22 × 3 × 5 × 173) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 173)/(3 : 3 × 73) =
(22 × 1 × 5 × 173)/(1 × 73) =
3.460/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 479/240 × 523/241 × 500/234 × 100.371/255 × 501/233 × 100.367/235 × 1.375/246 × 10.373/218 × 10.392/250 × 10.380/219 =
- 479/240 × 523/241 × 250/117 × 33.457/85 × 501/233 × 100.367/235 × 1.375/246 × 10.373/218 × 5.196/125 × 3.460/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 479/240 × 523/241 × 250/117 × 33.457/85 × 501/233 × 100.367/235 × 1.375/246 × 10.373/218 × 5.196/125 × 3.460/73 =
- (479 × 523 × 250 × 33.457 × 501 × 100.367 × 1.375 × 10.373 × 5.196 × 3.460) / (240 × 241 × 117 × 85 × 233 × 235 × 246 × 218 × 125 × 73) =
- (479 × 523 × 2 × 53 × 33.457 × 3 × 167 × 167 × 601 × 53 × 11 × 11 × 23 × 41 × 22 × 3 × 433 × 22 × 5 × 173) / (24 × 3 × 5 × 241 × 32 × 13 × 5 × 17 × 233 × 5 × 47 × 2 × 3 × 41 × 2 × 109 × 53 × 73) =
- (25 × 32 × 57 × 112 × 23 × 41 × 1672 × 173 × 433 × 479 × 523 × 601 × 33.457) / (26 × 34 × 56 × 13 × 17 × 41 × 47 × 73 × 109 × 233 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 57 × 112 × 23 × 41 × 1672 × 173 × 433 × 479 × 523 × 601 × 33.457; 26 × 34 × 56 × 13 × 17 × 41 × 47 × 73 × 109 × 233 × 241) = 25 × 32 × 56 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 57 × 112 × 23 × 41 × 1672 × 173 × 433 × 479 × 523 × 601 × 33.457) / (26 × 34 × 56 × 13 × 17 × 41 × 47 × 73 × 109 × 233 × 241) =
- ((25 × 32 × 57 × 112 × 23 × 41 × 1672 × 173 × 433 × 479 × 523 × 601 × 33.457) : (25 × 32 × 56 × 41)) / ((26 × 34 × 56 × 13 × 17 × 41 × 47 × 73 × 109 × 233 × 241) : (25 × 32 × 56 × 41)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 57 : 56 × 112 × 23 × 41 : 41 × 1672 × 173 × 433 × 479 × 523 × 601 × 33.457)/(26 : 25 × 34 : 32 × 56 : 56 × 13 × 17 × 41 : 41 × 47 × 73 × 109 × 233 × 241) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(7 - 6) × 112 × 23 × 1 × 1672 × 173 × 433 × 479 × 523 × 601 × 33.457)/(2(6 - 5) × 3(4 - 2) × 5(6 - 6) × 13 × 17 × 1 × 47 × 73 × 109 × 233 × 241) =
- (20 × 30 × 51 × 112 × 23 × 1 × 1672 × 173 × 433 × 479 × 523 × 601 × 33.457)/(2 × 32 × 50 × 13 × 17 × 1 × 47 × 73 × 109 × 233 × 241) =
- (1 × 1 × 5 × 112 × 23 × 1 × 1672 × 173 × 433 × 479 × 523 × 601 × 33.457)/(2 × 32 × 1 × 13 × 17 × 1 × 47 × 73 × 109 × 233 × 241) =
- (5 × 112 × 23 × 1672 × 173 × 433 × 479 × 523 × 601 × 33.457)/(2 × 32 × 13 × 17 × 47 × 73 × 109 × 233 × 241) =
- (5 × 121 × 23 × 27.889 × 173 × 433 × 479 × 523 × 601 × 33.457)/(2 × 9 × 13 × 17 × 47 × 73 × 109 × 233 × 241) =
- 146.436.325.635.442.608.998.537.635/83.538.170.206.686
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 146.436.325.635.442.608.998.537.635 : 83.538.170.206.686 = - 1.752.927.138.254 și restul = - 60.955.321.371.391 ⇒
- 146.436.325.635.442.608.998.537.635 = - 1.752.927.138.254 × 83.538.170.206.686 - 60.955.321.371.391 ⇒
- 146.436.325.635.442.608.998.537.635/83.538.170.206.686 =
( - 1.752.927.138.254 × 83.538.170.206.686 - 60.955.321.371.391)/83.538.170.206.686 =
( - 1.752.927.138.254 × 83.538.170.206.686)/83.538.170.206.686 - 60.955.321.371.391/83.538.170.206.686 =
- 1.752.927.138.254 - 60.955.321.371.391/83.538.170.206.686 =
- 1.752.927.138.254 60.955.321.371.391/83.538.170.206.686
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.752.927.138.254 - 60.955.321.371.391/83.538.170.206.686 =
- 1.752.927.138.254 - 60.955.321.371.391 : 83.538.170.206.686 ≈
- 1.752.927.138.254,729670295873 ≈
- 1.752.927.138.254,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.752.927.138.254,729670295873 =
- 1.752.927.138.254,729670295873 × 100/100 =
( - 1.752.927.138.254,729670295873 × 100)/100 =
- 175.292.713.825.472,967029587287/100 ≈
- 175.292.713.825.472,967029587287% ≈
- 175.292.713.825.472,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 479/240 × 523/241 × 500/234 × 100.371/255 × - 501/233 × 100.367/235 × - 1.375/246 × - 10.373/218 × - 10.392/250 × 10.380/219 = - 146.436.325.635.442.608.998.537.635/83.538.170.206.686
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 479/240 × 523/241 × 500/234 × 100.371/255 × - 501/233 × 100.367/235 × - 1.375/246 × - 10.373/218 × - 10.392/250 × 10.380/219 = - 1.752.927.138.254 60.955.321.371.391/83.538.170.206.686
Ca număr zecimal:
- 479/240 × 523/241 × 500/234 × 100.371/255 × - 501/233 × 100.367/235 × - 1.375/246 × - 10.373/218 × - 10.392/250 × 10.380/219 ≈ - 1.752.927.138.254,73
Ca procentaj:
- 479/240 × 523/241 × 500/234 × 100.371/255 × - 501/233 × 100.367/235 × - 1.375/246 × - 10.373/218 × - 10.392/250 × 10.380/219 ≈ - 175.292.713.825.472,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.