- 478/757 × - 8.521/498 × 6.581/458 × - 10.366/480 × 962.711/1.241 × - 798/464 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 478/757 × - 8.521/498 × 6.581/458 × - 10.366/480 × 962.711/1.241 × - 798/464 =
478/757 × 8.521/498 × 6.581/458 × 10.366/480 × 962.711/1.241 × 798/464
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 478/757
478/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (478; 757) = 1
Fracția: 8.521/498
8.521/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (8.521; 498) = 1
Fracția: 6.581/458
6.581/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.581 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
458 = 2 × 229
CMMDC (6.581; 458) = 1
Fracția: 10.366/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.366 = 2 × 71 × 73
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (10.366; 480) = 2
10.366/480 =
(10.366 : 2)/(480 : 2) =
5.183/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.366/480 =
(2 × 71 × 73)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 71 × 73) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 71 × 73)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 71 × 73)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 71 × 73)/(24 × 3 × 5) =
5.183/240
Fracția: 962.711/1.241
962.711/1.241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.711 = 19 × 23 × 2.203
1.241 = 17 × 73
CMMDC (962.711; 1.241) = 1
Fracția: 798/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
464 = 24 × 29
CMMDC (798; 464) = 2
798/464 =
(798 : 2)/(464 : 2) =
399/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/464 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(24 × 29) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 19)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(23 × 29) =
399/232
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
478/757 × 8.521/498 × 6.581/458 × 10.366/480 × 962.711/1.241 × 798/464 =
478/757 × 8.521/498 × 6.581/458 × 5.183/240 × 962.711/1.241 × 399/232
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
478/757 × 8.521/498 × 6.581/458 × 5.183/240 × 962.711/1.241 × 399/232 =
(478 × 8.521 × 6.581 × 5.183 × 962.711 × 399) / (757 × 498 × 458 × 240 × 1.241 × 232) =
(2 × 239 × 8.521 × 6.581 × 71 × 73 × 19 × 23 × 2.203 × 3 × 7 × 19) / (757 × 2 × 3 × 83 × 2 × 229 × 24 × 3 × 5 × 17 × 73 × 23 × 29) =
(2 × 3 × 7 × 192 × 23 × 71 × 73 × 239 × 2.203 × 6.581 × 8.521) / (29 × 32 × 5 × 17 × 29 × 73 × 83 × 229 × 757)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 7 × 192 × 23 × 71 × 73 × 239 × 2.203 × 6.581 × 8.521; 29 × 32 × 5 × 17 × 29 × 73 × 83 × 229 × 757) = 2 × 3 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 7 × 192 × 23 × 71 × 73 × 239 × 2.203 × 6.581 × 8.521) / (29 × 32 × 5 × 17 × 29 × 73 × 83 × 229 × 757) =
((2 × 3 × 7 × 192 × 23 × 71 × 73 × 239 × 2.203 × 6.581 × 8.521) : (2 × 3 × 73)) / ((29 × 32 × 5 × 17 × 29 × 73 × 83 × 229 × 757) : (2 × 3 × 73)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 192 × 23 × 71 × 73 : 73 × 239 × 2.203 × 6.581 × 8.521)/(29 : 2 × 32 : 3 × 5 × 17 × 29 × 73 : 73 × 83 × 229 × 757) =
(1 × 1 × 7 × 192 × 23 × 71 × 1 × 239 × 2.203 × 6.581 × 8.521)/(2(9 - 1) × 3(2 - 1) × 5 × 17 × 29 × 1 × 83 × 229 × 757) =
(1 × 1 × 7 × 192 × 23 × 71 × 1 × 239 × 2.203 × 6.581 × 8.521)/(28 × 3 × 5 × 17 × 29 × 1 × 83 × 229 × 757) =
(7 × 192 × 23 × 71 × 239 × 2.203 × 6.581 × 8.521)/(28 × 3 × 5 × 17 × 29 × 83 × 229 × 757) =
(7 × 361 × 23 × 71 × 239 × 2.203 × 6.581 × 8.521)/(256 × 3 × 5 × 17 × 29 × 83 × 229 × 757) =
121.838.987.379.401.368.447/27.238.776.602.880
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
121.838.987.379.401.368.447 : 27.238.776.602.880 = 4.472.997 și restul = 21.351.048.937.087 ⇒
121.838.987.379.401.368.447 = 4.472.997 × 27.238.776.602.880 + 21.351.048.937.087 ⇒
121.838.987.379.401.368.447/27.238.776.602.880 =
(4.472.997 × 27.238.776.602.880 + 21.351.048.937.087)/27.238.776.602.880 =
(4.472.997 × 27.238.776.602.880)/27.238.776.602.880 + 21.351.048.937.087/27.238.776.602.880 =
4.472.997 + 21.351.048.937.087/27.238.776.602.880 =
4.472.997 21.351.048.937.087/27.238.776.602.880
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.472.997 + 21.351.048.937.087/27.238.776.602.880 =
4.472.997 + 21.351.048.937.087 : 27.238.776.602.880 ≈
4.472.997,783847573199 ≈
4.472.997,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.472.997,783847573199 =
4.472.997,783847573199 × 100/100 =
(4.472.997,783847573199 × 100)/100 =
447.299.778,384757319936/100 =
447.299.778,384757319936% ≈
447.299.778,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 478/757 × - 8.521/498 × 6.581/458 × - 10.366/480 × 962.711/1.241 × - 798/464 = 121.838.987.379.401.368.447/27.238.776.602.880
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 478/757 × - 8.521/498 × 6.581/458 × - 10.366/480 × 962.711/1.241 × - 798/464 = 4.472.997 21.351.048.937.087/27.238.776.602.880
Ca număr zecimal:
- 478/757 × - 8.521/498 × 6.581/458 × - 10.366/480 × 962.711/1.241 × - 798/464 ≈ 4.472.997,78
Ca procentaj:
- 478/757 × - 8.521/498 × 6.581/458 × - 10.366/480 × 962.711/1.241 × - 798/464 ≈ 447.299.778,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.