- 478/732 × 8.469/470 × - 6.511/437 × 10.338/492 × - 962.634/1.217 × 791/474 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 478/732 × 8.469/470 × - 6.511/437 × 10.338/492 × - 962.634/1.217 × 791/474 =
- 478/732 × 8.469/470 × 6.511/437 × 10.338/492 × 962.634/1.217 × 791/474
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 478/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (478; 732) = 2
478/732 =
(478 : 2)/(732 : 2) =
239/366
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
478/732 =
(2 × 239)/(22 × 3 × 61) =
((2 × 239) : 2)/((22 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 239)/(22 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 239)/(2(2 - 1) × 3 × 61) =
(1 × 239)/(21 × 3 × 61) =
(1 × 239)/(2 × 3 × 61) =
239/366
Fracția: 8.469/470
8.469/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.469 = 32 × 941
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (8.469; 470) = 1
Fracția: 6.511/437
6.511/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.511 = 17 × 383
437 = 19 × 23
CMMDC (6.511; 437) = 1
Fracția: 10.338/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.338 = 2 × 3 × 1.723
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (10.338; 492) = 2 × 3 = 6
10.338/492 =
(10.338 : 6)/(492 : 6) =
1.723/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.338/492 =
(2 × 3 × 1.723)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 3 × 1.723) : (2 × 3))/((22 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.723)/(22 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 1 × 1.723)/(2(2 - 1) × 1 × 41) =
(1 × 1 × 1.723)/(2 × 1 × 41) =
1.723/82
Fracția: 962.634/1.217
962.634/1.217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.634 = 2 × 3 × 83 × 1.933
1.217 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.634; 1.217) = 1
Fracția: 791/474
791/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (791; 474) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 478/732 × 8.469/470 × 6.511/437 × 10.338/492 × 962.634/1.217 × 791/474 =
- 239/366 × 8.469/470 × 6.511/437 × 1.723/82 × 962.634/1.217 × 791/474
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 239/366 × 8.469/470 × 6.511/437 × 1.723/82 × 962.634/1.217 × 791/474 =
- (239 × 8.469 × 6.511 × 1.723 × 962.634 × 791) / (366 × 470 × 437 × 82 × 1.217 × 474) =
- (239 × 32 × 941 × 17 × 383 × 1.723 × 2 × 3 × 83 × 1.933 × 7 × 113) / (2 × 3 × 61 × 2 × 5 × 47 × 19 × 23 × 2 × 41 × 1.217 × 2 × 3 × 79) =
- (2 × 33 × 7 × 17 × 83 × 113 × 239 × 383 × 941 × 1.723 × 1.933) / (24 × 32 × 5 × 19 × 23 × 41 × 47 × 61 × 79 × 1.217)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 7 × 17 × 83 × 113 × 239 × 383 × 941 × 1.723 × 1.933; 24 × 32 × 5 × 19 × 23 × 41 × 47 × 61 × 79 × 1.217) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 7 × 17 × 83 × 113 × 239 × 383 × 941 × 1.723 × 1.933) / (24 × 32 × 5 × 19 × 23 × 41 × 47 × 61 × 79 × 1.217) =
- ((2 × 33 × 7 × 17 × 83 × 113 × 239 × 383 × 941 × 1.723 × 1.933) : (2 × 32)) / ((24 × 32 × 5 × 19 × 23 × 41 × 47 × 61 × 79 × 1.217) : (2 × 32)) =
- (2 : 2 × 33 : 32 × 7 × 17 × 83 × 113 × 239 × 383 × 941 × 1.723 × 1.933)/(24 : 2 × 32 : 32 × 5 × 19 × 23 × 41 × 47 × 61 × 79 × 1.217) =
- (1 × 3(3 - 2) × 7 × 17 × 83 × 113 × 239 × 383 × 941 × 1.723 × 1.933)/(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 5 × 19 × 23 × 41 × 47 × 61 × 79 × 1.217) =
- (1 × 31 × 7 × 17 × 83 × 113 × 239 × 383 × 941 × 1.723 × 1.933)/(23 × 30 × 5 × 19 × 23 × 41 × 47 × 61 × 79 × 1.217) =
- (1 × 3 × 7 × 17 × 83 × 113 × 239 × 383 × 941 × 1.723 × 1.933)/(23 × 1 × 5 × 19 × 23 × 41 × 47 × 61 × 79 × 1.217) =
- (3 × 7 × 17 × 83 × 113 × 239 × 383 × 941 × 1.723 × 1.933)/(23 × 5 × 19 × 23 × 41 × 47 × 61 × 79 × 1.217) =
- (3 × 7 × 17 × 83 × 113 × 239 × 383 × 941 × 1.723 × 1.933)/(8 × 5 × 19 × 23 × 41 × 47 × 61 × 79 × 1.217) =
- 960.568.148.567.908.438.509/197.547.094.943.080
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 960.568.148.567.908.438.509 : 197.547.094.943.080 = - 4.862.476 și restul = - 140.537.460.572.429 ⇒
- 960.568.148.567.908.438.509 = - 4.862.476 × 197.547.094.943.080 - 140.537.460.572.429 ⇒
- 960.568.148.567.908.438.509/197.547.094.943.080 =
( - 4.862.476 × 197.547.094.943.080 - 140.537.460.572.429)/197.547.094.943.080 =
( - 4.862.476 × 197.547.094.943.080)/197.547.094.943.080 - 140.537.460.572.429/197.547.094.943.080 =
- 4.862.476 - 140.537.460.572.429/197.547.094.943.080 =
- 4.862.476 140.537.460.572.429/197.547.094.943.080
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.862.476 - 140.537.460.572.429/197.547.094.943.080 =
- 4.862.476 - 140.537.460.572.429 : 197.547.094.943.080 ≈
- 4.862.476,711412438704 ≈
- 4.862.476,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.862.476,711412438704 =
- 4.862.476,711412438704 × 100/100 =
( - 4.862.476,711412438704 × 100)/100 =
- 486.247.671,141243870441/100 ≈
- 486.247.671,141243870441% ≈
- 486.247.671,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 478/732 × 8.469/470 × - 6.511/437 × 10.338/492 × - 962.634/1.217 × 791/474 = - 960.568.148.567.908.438.509/197.547.094.943.080
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 478/732 × 8.469/470 × - 6.511/437 × 10.338/492 × - 962.634/1.217 × 791/474 = - 4.862.476 140.537.460.572.429/197.547.094.943.080
Ca număr zecimal:
- 478/732 × 8.469/470 × - 6.511/437 × 10.338/492 × - 962.634/1.217 × 791/474 ≈ - 4.862.476,71
Ca procentaj:
- 478/732 × 8.469/470 × - 6.511/437 × 10.338/492 × - 962.634/1.217 × 791/474 ≈ - 486.247.671,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.