- 478/718 × - 8.464/455 × - 6.537/447 × 10.341/489 × 962.625/1.223 × 817/467 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 478/718 × - 8.464/455 × - 6.537/447 × 10.341/489 × 962.625/1.223 × 817/467 =
- 478/718 × 8.464/455 × 6.537/447 × 10.341/489 × 962.625/1.223 × 817/467
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 478/718
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
718 = 2 × 359
CMMDC (478; 718) = 2
478/718 =
(478 : 2)/(718 : 2) =
239/359
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
478/718 =
(2 × 239)/(2 × 359) =
((2 × 239) : 2)/((2 × 359) : 2) =
(2 : 2 × 239)/(2 : 2 × 359) =
(1 × 239)/(1 × 359) =
239/359
Fracția: 8.464/455
8.464/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.464 = 24 × 232
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (8.464; 455) = 1
Fracția: 6.537/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.537 = 3 × 2.179
447 = 3 × 149
CMMDC (6.537; 447) = 3
6.537/447 =
(6.537 : 3)/(447 : 3) =
2.179/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.537/447 =
(3 × 2.179)/(3 × 149) =
((3 × 2.179) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(3 : 3 × 2.179)/(3 : 3 × 149) =
(1 × 2.179)/(1 × 149) =
2.179/149
Fracția: 10.341/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.341 = 33 × 383
489 = 3 × 163
CMMDC (10.341; 489) = 3
10.341/489 =
(10.341 : 3)/(489 : 3) =
3.447/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.341/489 =
(33 × 383)/(3 × 163) =
((33 × 383) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(33 : 3 × 383)/(3 : 3 × 163) =
(3(3 - 1) × 383)/(1 × 163) =
(32 × 383)/(1 × 163) =
3.447/163
Fracția: 962.625/1.223
962.625/1.223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.625 = 3 × 53 × 17 × 151
1.223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.625; 1.223) = 1
Fracția: 817/467
817/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (817; 467) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 478/718 × 8.464/455 × 6.537/447 × 10.341/489 × 962.625/1.223 × 817/467 =
- 239/359 × 8.464/455 × 2.179/149 × 3.447/163 × 962.625/1.223 × 817/467
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 239/359 × 8.464/455 × 2.179/149 × 3.447/163 × 962.625/1.223 × 817/467 =
- (239 × 8.464 × 2.179 × 3.447 × 962.625 × 817) / (359 × 455 × 149 × 163 × 1.223 × 467) =
- (239 × 24 × 232 × 2.179 × 32 × 383 × 3 × 53 × 17 × 151 × 19 × 43) / (359 × 5 × 7 × 13 × 149 × 163 × 1.223 × 467) =
- (24 × 33 × 53 × 17 × 19 × 232 × 43 × 151 × 239 × 383 × 2.179) / (5 × 7 × 13 × 149 × 163 × 359 × 467 × 1.223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 53 × 17 × 19 × 232 × 43 × 151 × 239 × 383 × 2.179; 5 × 7 × 13 × 149 × 163 × 359 × 467 × 1.223) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 53 × 17 × 19 × 232 × 43 × 151 × 239 × 383 × 2.179) / (5 × 7 × 13 × 149 × 163 × 359 × 467 × 1.223) =
- ((24 × 33 × 53 × 17 × 19 × 232 × 43 × 151 × 239 × 383 × 2.179) : 5) / ((5 × 7 × 13 × 149 × 163 × 359 × 467 × 1.223) : 5) =
- (24 × 33 × 53 : 5 × 17 × 19 × 232 × 43 × 151 × 239 × 383 × 2.179)/(5 : 5 × 7 × 13 × 149 × 163 × 359 × 467 × 1.223) =
- (24 × 33 × 5(3 - 1) × 17 × 19 × 232 × 43 × 151 × 239 × 383 × 2.179)/(1 × 7 × 13 × 149 × 163 × 359 × 467 × 1.223) =
- (24 × 33 × 52 × 17 × 19 × 232 × 43 × 151 × 239 × 383 × 2.179)/(1 × 7 × 13 × 149 × 163 × 359 × 467 × 1.223) =
- (24 × 33 × 52 × 17 × 19 × 232 × 43 × 151 × 239 × 383 × 2.179)/(7 × 13 × 149 × 163 × 359 × 467 × 1.223) =
- (16 × 27 × 25 × 17 × 19 × 529 × 43 × 151 × 239 × 383 × 2.179)/(7 × 13 × 149 × 163 × 359 × 467 × 1.223) =
- 2.389.908.412.031.893.340.400/453.161.547.625.423
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.389.908.412.031.893.340.400 : 453.161.547.625.423 = - 5.273.855 și restul = - 118.279.818.124.735 ⇒
- 2.389.908.412.031.893.340.400 = - 5.273.855 × 453.161.547.625.423 - 118.279.818.124.735 ⇒
- 2.389.908.412.031.893.340.400/453.161.547.625.423 =
( - 5.273.855 × 453.161.547.625.423 - 118.279.818.124.735)/453.161.547.625.423 =
( - 5.273.855 × 453.161.547.625.423)/453.161.547.625.423 - 118.279.818.124.735/453.161.547.625.423 =
- 5.273.855 - 118.279.818.124.735/453.161.547.625.423 =
- 5.273.855 118.279.818.124.735/453.161.547.625.423
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.273.855 - 118.279.818.124.735/453.161.547.625.423 =
- 5.273.855 - 118.279.818.124.735 : 453.161.547.625.423 ≈
- 5.273.855,261010270497 ≈
- 5.273.855,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.273.855,261010270497 =
- 5.273.855,261010270497 × 100/100 =
( - 5.273.855,261010270497 × 100)/100 =
- 527.385.526,101027049741/100 ≈
- 527.385.526,101027049741% ≈
- 527.385.526,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 478/718 × - 8.464/455 × - 6.537/447 × 10.341/489 × 962.625/1.223 × 817/467 = - 2.389.908.412.031.893.340.400/453.161.547.625.423
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 478/718 × - 8.464/455 × - 6.537/447 × 10.341/489 × 962.625/1.223 × 817/467 = - 5.273.855 118.279.818.124.735/453.161.547.625.423
Ca număr zecimal:
- 478/718 × - 8.464/455 × - 6.537/447 × 10.341/489 × 962.625/1.223 × 817/467 ≈ - 5.273.855,26
Ca procentaj:
- 478/718 × - 8.464/455 × - 6.537/447 × 10.341/489 × 962.625/1.223 × 817/467 ≈ - 527.385.526,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.