- 478/331 × - 490/301 × - 485/311 × 460/318 × 504/337 × - 571/318 × - 734/283 × - 918/314 × - 993/289 × 1.631/350 × 3.162/291 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 478/331 × - 490/301 × - 485/311 × 460/318 × 504/337 × - 571/318 × - 734/283 × - 918/314 × - 993/289 × 1.631/350 × 3.162/291 =
- 478/331 × 490/301 × 485/311 × 460/318 × 504/337 × 571/318 × 734/283 × 918/314 × 993/289 × 1.631/350 × 3.162/291
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 478/331
478/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (478; 331) = 1
Fracția: 490/301
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
301 = 7 × 43
CMMDC (490; 301) = 7
490/301 =
(490 : 7)/(301 : 7) =
70/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
490/301 =
(2 × 5 × 72)/(7 × 43) =
((2 × 5 × 72) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(2 × 5 × 72 : 7)/(7 : 7 × 43) =
(2 × 5 × 7(2 - 1))/(1 × 43) =
(2 × 5 × 71)/(1 × 43) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 43) =
70/43
Fracția: 485/311
485/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (485; 311) = 1
Fracția: 460/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (460; 318) = 2
460/318 =
(460 : 2)/(318 : 2) =
230/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
460/318 =
(22 × 5 × 23)/(2 × 3 × 53) =
((22 × 5 × 23) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(2 - 1) × 5 × 23)/(1 × 3 × 53) =
(21 × 5 × 23)/(1 × 3 × 53) =
(2 × 5 × 23)/(1 × 3 × 53) =
230/159
Fracția: 504/337
504/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (504; 337) = 1
Fracția: 571/318
571/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (571; 318) = 1
Fracția: 734/283
734/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (734; 283) = 1
Fracția: 918/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
314 = 2 × 157
CMMDC (918; 314) = 2
918/314 =
(918 : 2)/(314 : 2) =
459/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
918/314 =
(2 × 33 × 17)/(2 × 157) =
((2 × 33 × 17) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 17)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 33 × 17)/(1 × 157) =
459/157
Fracția: 993/289
993/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
993 = 3 × 331
289 = 172
CMMDC (993; 289) = 1
Fracția: 1.631/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.631 = 7 × 233
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (1.631; 350) = 7
1.631/350 =
(1.631 : 7)/(350 : 7) =
233/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.631/350 =
(7 × 233)/(2 × 52 × 7) =
((7 × 233) : 7)/((2 × 52 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 233)/(2 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 233)/(2 × 52 × 1) =
233/50
Fracția: 3.162/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.162 = 2 × 3 × 17 × 31
291 = 3 × 97
CMMDC (3.162; 291) = 3
3.162/291 =
(3.162 : 3)/(291 : 3) =
1.054/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.162/291 =
(2 × 3 × 17 × 31)/(3 × 97) =
((2 × 3 × 17 × 31) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 17 × 31)/(3 : 3 × 97) =
(2 × 1 × 17 × 31)/(1 × 97) =
1.054/97
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 478/331 × 490/301 × 485/311 × 460/318 × 504/337 × 571/318 × 734/283 × 918/314 × 993/289 × 1.631/350 × 3.162/291 =
- 478/331 × 70/43 × 485/311 × 230/159 × 504/337 × 571/318 × 734/283 × 459/157 × 993/289 × 233/50 × 1.054/97
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 478/331 × 70/43 × 485/311 × 230/159 × 504/337 × 571/318 × 734/283 × 459/157 × 993/289 × 233/50 × 1.054/97 =
- (478 × 70 × 485 × 230 × 504 × 571 × 734 × 459 × 993 × 233 × 1.054) / (331 × 43 × 311 × 159 × 337 × 318 × 283 × 157 × 289 × 50 × 97) =
- (2 × 239 × 2 × 5 × 7 × 5 × 97 × 2 × 5 × 23 × 23 × 32 × 7 × 571 × 2 × 367 × 33 × 17 × 3 × 331 × 233 × 2 × 17 × 31) / (331 × 43 × 311 × 3 × 53 × 337 × 2 × 3 × 53 × 283 × 157 × 172 × 2 × 52 × 97) =
- (28 × 36 × 53 × 72 × 172 × 23 × 31 × 97 × 233 × 239 × 331 × 367 × 571) / (22 × 32 × 52 × 172 × 43 × 532 × 97 × 157 × 283 × 311 × 331 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 53 × 72 × 172 × 23 × 31 × 97 × 233 × 239 × 331 × 367 × 571; 22 × 32 × 52 × 172 × 43 × 532 × 97 × 157 × 283 × 311 × 331 × 337) = 22 × 32 × 52 × 172 × 97 × 331
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 36 × 53 × 72 × 172 × 23 × 31 × 97 × 233 × 239 × 331 × 367 × 571) / (22 × 32 × 52 × 172 × 43 × 532 × 97 × 157 × 283 × 311 × 331 × 337) =
- ((28 × 36 × 53 × 72 × 172 × 23 × 31 × 97 × 233 × 239 × 331 × 367 × 571) : (22 × 32 × 52 × 172 × 97 × 331)) / ((22 × 32 × 52 × 172 × 43 × 532 × 97 × 157 × 283 × 311 × 331 × 337) : (22 × 32 × 52 × 172 × 97 × 331)) =
- (28 : 22 × 36 : 32 × 53 : 52 × 72 × 172 : 172 × 23 × 31 × 97 : 97 × 233 × 239 × 331 : 331 × 367 × 571)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 172 : 172 × 43 × 532 × 97 : 97 × 157 × 283 × 311 × 331 : 331 × 337) =
- (2(8 - 2) × 3(6 - 2) × 5(3 - 2) × 72 × 17(2 - 2) × 23 × 31 × 1 × 233 × 239 × 1 × 367 × 571)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 17(2 - 2) × 43 × 532 × 1 × 157 × 283 × 311 × 1 × 337) =
- (26 × 34 × 51 × 72 × 170 × 23 × 31 × 1 × 233 × 239 × 1 × 367 × 571)/(20 × 30 × 50 × 170 × 43 × 532 × 1 × 157 × 283 × 311 × 1 × 337) =
- (26 × 34 × 5 × 72 × 1 × 23 × 31 × 1 × 233 × 239 × 1 × 367 × 571)/(1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 532 × 1 × 157 × 283 × 311 × 1 × 337) =
- (26 × 34 × 5 × 72 × 23 × 31 × 233 × 239 × 367 × 571)/(43 × 532 × 157 × 283 × 311 × 337) =
- (64 × 81 × 5 × 49 × 23 × 31 × 233 × 239 × 367 × 571)/(43 × 2.809 × 157 × 283 × 311 × 337) =
- 10.567.605.726.752.679.360/562.466.385.055.979
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.567.605.726.752.679.360 : 562.466.385.055.979 = - 18.787 și restul = - 549.750.706.001.887 ⇒
- 10.567.605.726.752.679.360 = - 18.787 × 562.466.385.055.979 - 549.750.706.001.887 ⇒
- 10.567.605.726.752.679.360/562.466.385.055.979 =
( - 18.787 × 562.466.385.055.979 - 549.750.706.001.887)/562.466.385.055.979 =
( - 18.787 × 562.466.385.055.979)/562.466.385.055.979 - 549.750.706.001.887/562.466.385.055.979 =
- 18.787 - 549.750.706.001.887/562.466.385.055.979 =
- 18.787 549.750.706.001.887/562.466.385.055.979
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.787 - 549.750.706.001.887/562.466.385.055.979 =
- 18.787 - 549.750.706.001.887 : 562.466.385.055.979 ≈
- 18.787,977392997356 ≈
- 18.787,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.787,977392997356 =
- 18.787,977392997356 × 100/100 =
( - 18.787,977392997356 × 100)/100 =
- 1.878.797,739299735605/100 ≈
- 1.878.797,739299735605% ≈
- 1.878.797,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 478/331 × - 490/301 × - 485/311 × 460/318 × 504/337 × - 571/318 × - 734/283 × - 918/314 × - 993/289 × 1.631/350 × 3.162/291 = - 10.567.605.726.752.679.360/562.466.385.055.979
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 478/331 × - 490/301 × - 485/311 × 460/318 × 504/337 × - 571/318 × - 734/283 × - 918/314 × - 993/289 × 1.631/350 × 3.162/291 = - 18.787 549.750.706.001.887/562.466.385.055.979
Ca număr zecimal:
- 478/331 × - 490/301 × - 485/311 × 460/318 × 504/337 × - 571/318 × - 734/283 × - 918/314 × - 993/289 × 1.631/350 × 3.162/291 ≈ - 18.787,98
Ca procentaj:
- 478/331 × - 490/301 × - 485/311 × 460/318 × 504/337 × - 571/318 × - 734/283 × - 918/314 × - 993/289 × 1.631/350 × 3.162/291 ≈ - 1.878.797,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.