- 478/311 × 320/524 × 341/510 × - 337/554 × 321/523 × 369/561 × 308/648 × 329/764 × - 331/1.014 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 478/311 × 320/524 × 341/510 × - 337/554 × 321/523 × 369/561 × 308/648 × 329/764 × - 331/1.014 =
- 478/311 × 320/524 × 341/510 × 337/554 × 321/523 × 369/561 × 308/648 × 329/764 × 331/1.014
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 478/311
478/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (478; 311) = 1
Fracția: 320/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
524 = 22 × 131
CMMDC (320; 524) = 22 = 4
320/524 =
(320 : 4)/(524 : 4) =
80/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
320/524 =
(26 × 5)/(22 × 131) =
((26 × 5) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(26 : 22 × 5)/(22 : 22 × 131) =
(2(6 - 2) × 5)/(2(2 - 2) × 131) =
(24 × 5)/(20 × 131) =
(24 × 5)/(1 × 131) =
80/131
Fracția: 341/510
341/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (341; 510) = 1
Fracția: 337/554
337/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
554 = 2 × 277
CMMDC (337; 554) = 1
Fracția: 321/523
321/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (321; 523) = 1
Fracția: 369/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (369; 561) = 3
369/561 =
(369 : 3)/(561 : 3) =
123/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
369/561 =
(32 × 41)/(3 × 11 × 17) =
((32 × 41) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 41)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(3(2 - 1) × 41)/(1 × 11 × 17) =
(31 × 41)/(1 × 11 × 17) =
(3 × 41)/(1 × 11 × 17) =
123/187
Fracția: 308/648
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
648 = 23 × 34
CMMDC (308; 648) = 22 = 4
308/648 =
(308 : 4)/(648 : 4) =
77/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
308/648 =
(22 × 7 × 11)/(23 × 34) =
((22 × 7 × 11) : 22)/((23 × 34) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 11)/(23 : 22 × 34) =
(2(2 - 2) × 7 × 11)/(2(3 - 2) × 34) =
(20 × 7 × 11)/(21 × 34) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 34) =
77/162
Fracția: 329/764
329/764 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
764 = 22 × 191
CMMDC (329; 764) = 1
Fracția: 331/1.014
331/1.014 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.014 = 2 × 3 × 132
CMMDC (331; 1.014) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 478/311 × 320/524 × 341/510 × 337/554 × 321/523 × 369/561 × 308/648 × 329/764 × 331/1.014 =
- 478/311 × 80/131 × 341/510 × 337/554 × 321/523 × 123/187 × 77/162 × 329/764 × 331/1.014
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 478/311 × 80/131 × 341/510 × 337/554 × 321/523 × 123/187 × 77/162 × 329/764 × 331/1.014 =
- (478 × 80 × 341 × 337 × 321 × 123 × 77 × 329 × 331) / (311 × 131 × 510 × 554 × 523 × 187 × 162 × 764 × 1.014) =
- (2 × 239 × 24 × 5 × 11 × 31 × 337 × 3 × 107 × 3 × 41 × 7 × 11 × 7 × 47 × 331) / (311 × 131 × 2 × 3 × 5 × 17 × 2 × 277 × 523 × 11 × 17 × 2 × 34 × 22 × 191 × 2 × 3 × 132) =
- (25 × 32 × 5 × 72 × 112 × 31 × 41 × 47 × 107 × 239 × 331 × 337) / (26 × 36 × 5 × 11 × 132 × 172 × 131 × 191 × 277 × 311 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 72 × 112 × 31 × 41 × 47 × 107 × 239 × 331 × 337; 26 × 36 × 5 × 11 × 132 × 172 × 131 × 191 × 277 × 311 × 523) = 25 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 72 × 112 × 31 × 41 × 47 × 107 × 239 × 331 × 337) / (26 × 36 × 5 × 11 × 132 × 172 × 131 × 191 × 277 × 311 × 523) =
- ((25 × 32 × 5 × 72 × 112 × 31 × 41 × 47 × 107 × 239 × 331 × 337) : (25 × 32 × 5 × 11)) / ((26 × 36 × 5 × 11 × 132 × 172 × 131 × 191 × 277 × 311 × 523) : (25 × 32 × 5 × 11)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 112 : 11 × 31 × 41 × 47 × 107 × 239 × 331 × 337)/(26 : 25 × 36 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 132 × 172 × 131 × 191 × 277 × 311 × 523) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 11(2 - 1) × 31 × 41 × 47 × 107 × 239 × 331 × 337)/(2(6 - 5) × 3(6 - 2) × 1 × 1 × 132 × 172 × 131 × 191 × 277 × 311 × 523) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 111 × 31 × 41 × 47 × 107 × 239 × 331 × 337)/(2 × 34 × 1 × 1 × 132 × 172 × 131 × 191 × 277 × 311 × 523) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 31 × 41 × 47 × 107 × 239 × 331 × 337)/(2 × 34 × 1 × 1 × 132 × 172 × 131 × 191 × 277 × 311 × 523) =
- (72 × 11 × 31 × 41 × 47 × 107 × 239 × 331 × 337)/(2 × 34 × 132 × 172 × 131 × 191 × 277 × 311 × 523) =
- (49 × 11 × 31 × 41 × 47 × 107 × 239 × 331 × 337)/(2 × 81 × 169 × 289 × 131 × 191 × 277 × 311 × 523) =
- 91.848.432.075.055.733/8.919.614.231.386.867.242
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 91.848.432.075.055.733/8.919.614.231.386.867.242 =
- 91.848.432.075.055.733 : 8.919.614.231.386.867.242 ≈
- 0,010297354761 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,010297354761 =
- 0,010297354761 × 100/100 =
( - 0,010297354761 × 100)/100 =
- 1,029735476136/100 ≈
- 1,029735476136% ≈
- 1,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 478/311 × 320/524 × 341/510 × - 337/554 × 321/523 × 369/561 × 308/648 × 329/764 × - 331/1.014 = - 91.848.432.075.055.733/8.919.614.231.386.867.242
Ca număr zecimal:
- 478/311 × 320/524 × 341/510 × - 337/554 × 321/523 × 369/561 × 308/648 × 329/764 × - 331/1.014 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 478/311 × 320/524 × 341/510 × - 337/554 × 321/523 × 369/561 × 308/648 × 329/764 × - 331/1.014 ≈ - 1,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.