- 478/305 × 323/504 × 330/492 × - 331/535 × 304/518 × 356/533 × 301/641 × 318/741 × 316/996 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 478/305 × 323/504 × 330/492 × - 331/535 × 304/518 × 356/533 × 301/641 × 318/741 × 316/996 =
478/305 × 323/504 × 330/492 × 331/535 × 304/518 × 356/533 × 301/641 × 318/741 × 316/996
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 478/305
478/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
305 = 5 × 61
CMMDC (478; 305) = 1
Fracția: 323/504
323/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (323; 504) = 1
Fracția: 330/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (330; 492) = 2 × 3 = 6
330/492 =
(330 : 6)/(492 : 6) =
55/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/492 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3))/((22 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11)/(22 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 1 × 5 × 11)/(2(2 - 1) × 1 × 41) =
(1 × 1 × 5 × 11)/(2 × 1 × 41) =
55/82
Fracția: 331/535
331/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
535 = 5 × 107
CMMDC (331; 535) = 1
Fracția: 304/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (304; 518) = 2
304/518 =
(304 : 2)/(518 : 2) =
152/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
304/518 =
(24 × 19)/(2 × 7 × 37) =
((24 × 19) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(24 : 2 × 19)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(4 - 1) × 19)/(1 × 7 × 37) =
(23 × 19)/(1 × 7 × 37) =
152/259
Fracția: 356/533
356/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
533 = 13 × 41
CMMDC (356; 533) = 1
Fracția: 301/641
301/641 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (301; 641) = 1
Fracția: 318/741
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
741 = 3 × 13 × 19
CMMDC (318; 741) = 3
318/741 =
(318 : 3)/(741 : 3) =
106/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
318/741 =
(2 × 3 × 53)/(3 × 13 × 19) =
((2 × 3 × 53) : 3)/((3 × 13 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 13 × 19) =
(2 × 1 × 53)/(1 × 13 × 19) =
106/247
Fracția: 316/996
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
996 = 22 × 3 × 83
CMMDC (316; 996) = 22 = 4
316/996 =
(316 : 4)/(996 : 4) =
79/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
316/996 =
(22 × 79)/(22 × 3 × 83) =
((22 × 79) : 22)/((22 × 3 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 79)/(22 : 22 × 3 × 83) =
(2(2 - 2) × 79)/(2(2 - 2) × 3 × 83) =
(20 × 79)/(20 × 3 × 83) =
(1 × 79)/(1 × 3 × 83) =
79/249
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
478/305 × 323/504 × 330/492 × 331/535 × 304/518 × 356/533 × 301/641 × 318/741 × 316/996 =
478/305 × 323/504 × 55/82 × 331/535 × 152/259 × 356/533 × 301/641 × 106/247 × 79/249
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
478/305 × 323/504 × 55/82 × 331/535 × 152/259 × 356/533 × 301/641 × 106/247 × 79/249 =
(478 × 323 × 55 × 331 × 152 × 356 × 301 × 106 × 79) / (305 × 504 × 82 × 535 × 259 × 533 × 641 × 247 × 249) =
(2 × 239 × 17 × 19 × 5 × 11 × 331 × 23 × 19 × 22 × 89 × 7 × 43 × 2 × 53 × 79) / (5 × 61 × 23 × 32 × 7 × 2 × 41 × 5 × 107 × 7 × 37 × 13 × 41 × 641 × 13 × 19 × 3 × 83) =
(27 × 5 × 7 × 11 × 17 × 192 × 43 × 53 × 79 × 89 × 239 × 331) / (24 × 33 × 52 × 72 × 132 × 19 × 37 × 412 × 61 × 83 × 107 × 641)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 5 × 7 × 11 × 17 × 192 × 43 × 53 × 79 × 89 × 239 × 331; 24 × 33 × 52 × 72 × 132 × 19 × 37 × 412 × 61 × 83 × 107 × 641) = 24 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 5 × 7 × 11 × 17 × 192 × 43 × 53 × 79 × 89 × 239 × 331) / (24 × 33 × 52 × 72 × 132 × 19 × 37 × 412 × 61 × 83 × 107 × 641) =
((27 × 5 × 7 × 11 × 17 × 192 × 43 × 53 × 79 × 89 × 239 × 331) : (24 × 5 × 7 × 19)) / ((24 × 33 × 52 × 72 × 132 × 19 × 37 × 412 × 61 × 83 × 107 × 641) : (24 × 5 × 7 × 19)) =
(27 : 24 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 192 : 19 × 43 × 53 × 79 × 89 × 239 × 331)/(24 : 24 × 33 × 52 : 5 × 72 : 7 × 132 × 19 : 19 × 37 × 412 × 61 × 83 × 107 × 641) =
(2(7 - 4) × 1 × 1 × 11 × 17 × 19(2 - 1) × 43 × 53 × 79 × 89 × 239 × 331)/(2(4 - 4) × 33 × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 132 × 1 × 37 × 412 × 61 × 83 × 107 × 641) =
(23 × 1 × 1 × 11 × 17 × 191 × 43 × 53 × 79 × 89 × 239 × 331)/(20 × 33 × 5 × 7 × 132 × 1 × 37 × 412 × 61 × 83 × 107 × 641) =
(23 × 1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 43 × 53 × 79 × 89 × 239 × 331)/(1 × 33 × 5 × 7 × 132 × 1 × 37 × 412 × 61 × 83 × 107 × 641) =
(23 × 11 × 17 × 19 × 43 × 53 × 79 × 89 × 239 × 331)/(33 × 5 × 7 × 132 × 37 × 412 × 61 × 83 × 107 × 641) =
(8 × 11 × 17 × 19 × 43 × 53 × 79 × 89 × 239 × 331)/(27 × 5 × 7 × 169 × 37 × 1.681 × 61 × 83 × 107 × 641) =
36.030.684.460.614.184/3.449.353.347.367.294.185
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
36.030.684.460.614.184/3.449.353.347.367.294.185 =
36.030.684.460.614.184 : 3.449.353.347.367.294.185 ≈
0,010445634538 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,010445634538 =
0,010445634538 × 100/100 =
(0,010445634538 × 100)/100 =
1,044563453846/100 =
1,044563453846% ≈
1,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 478/305 × 323/504 × 330/492 × - 331/535 × 304/518 × 356/533 × 301/641 × 318/741 × 316/996 = 36.030.684.460.614.184/3.449.353.347.367.294.185
Ca număr zecimal:
- 478/305 × 323/504 × 330/492 × - 331/535 × 304/518 × 356/533 × 301/641 × 318/741 × 316/996 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 478/305 × 323/504 × 330/492 × - 331/535 × 304/518 × 356/533 × 301/641 × 318/741 × 316/996 ≈ 1,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.