- 478/227 × - 471/255 × 527/276 × - 100.365/228 × 529/227 × - 100.358/248 × - 1.356/240 × - 10.349/206 × 10.383/226 × - 10.372/103 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 478/227 × - 471/255 × 527/276 × - 100.365/228 × 529/227 × - 100.358/248 × - 1.356/240 × - 10.349/206 × 10.383/226 × - 10.372/103 =
- 478/227 × 471/255 × 527/276 × 100.365/228 × 529/227 × 100.358/248 × 1.356/240 × 10.349/206 × 10.383/226 × 10.372/103
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 478/227
478/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (478; 227) = 1
Fracția: 471/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (471; 255) = 3
471/255 =
(471 : 3)/(255 : 3) =
157/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
471/255 =
(3 × 157)/(3 × 5 × 17) =
((3 × 157) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 157)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 157)/(1 × 5 × 17) =
157/85
Fracția: 527/276
527/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (527; 276) = 1
Fracția: 100.365/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.365 = 3 × 5 × 6.691
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (100.365; 228) = 3
100.365/228 =
(100.365 : 3)/(228 : 3) =
33.455/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.365/228 =
(3 × 5 × 6.691)/(22 × 3 × 19) =
((3 × 5 × 6.691) : 3)/((22 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 6.691)/(22 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 5 × 6.691)/(22 × 1 × 19) =
33.455/76
Fracția: 529/227
529/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (529; 227) = 1
Fracția: 100.358/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.358 = 2 × 192 × 139
248 = 23 × 31
CMMDC (100.358; 248) = 2
100.358/248 =
(100.358 : 2)/(248 : 2) =
50.179/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.358/248 =
(2 × 192 × 139)/(23 × 31) =
((2 × 192 × 139) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 192 × 139)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 192 × 139)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 192 × 139)/(22 × 31) =
50.179/124
Fracția: 1.356/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.356 = 22 × 3 × 113
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (1.356; 240) = 22 × 3 = 12
1.356/240 =
(1.356 : 12)/(240 : 12) =
113/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.356/240 =
(22 × 3 × 113)/(24 × 3 × 5) =
((22 × 3 × 113) : (22 × 3))/((24 × 3 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 113)/(24 : 22 × 3 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 113)/(2(4 - 2) × 1 × 5) =
(20 × 1 × 113)/(22 × 1 × 5) =
(1 × 1 × 113)/(22 × 1 × 5) =
113/20
Fracția: 10.349/206
10.349/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.349 = 79 × 131
206 = 2 × 103
CMMDC (10.349; 206) = 1
Fracția: 10.383/226
10.383/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.383 = 3 × 3.461
226 = 2 × 113
CMMDC (10.383; 226) = 1
Fracția: 10.372/103
10.372/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.372 = 22 × 2.593
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.372; 103) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 478/227 × 471/255 × 527/276 × 100.365/228 × 529/227 × 100.358/248 × 1.356/240 × 10.349/206 × 10.383/226 × 10.372/103 =
- 478/227 × 157/85 × 527/276 × 33.455/76 × 529/227 × 50.179/124 × 113/20 × 10.349/206 × 10.383/226 × 10.372/103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 478/227 × 157/85 × 527/276 × 33.455/76 × 529/227 × 50.179/124 × 113/20 × 10.349/206 × 10.383/226 × 10.372/103 =
- (478 × 157 × 527 × 33.455 × 529 × 50.179 × 113 × 10.349 × 10.383 × 10.372) / (227 × 85 × 276 × 76 × 227 × 124 × 20 × 206 × 226 × 103) =
- (2 × 239 × 157 × 17 × 31 × 5 × 6.691 × 232 × 192 × 139 × 113 × 79 × 131 × 3 × 3.461 × 22 × 2.593) / (227 × 5 × 17 × 22 × 3 × 23 × 22 × 19 × 227 × 22 × 31 × 22 × 5 × 2 × 103 × 2 × 113 × 103) =
- (23 × 3 × 5 × 17 × 192 × 232 × 31 × 79 × 113 × 131 × 139 × 157 × 239 × 2.593 × 3.461 × 6.691) / (210 × 3 × 52 × 17 × 19 × 23 × 31 × 1032 × 113 × 2272)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 17 × 192 × 232 × 31 × 79 × 113 × 131 × 139 × 157 × 239 × 2.593 × 3.461 × 6.691; 210 × 3 × 52 × 17 × 19 × 23 × 31 × 1032 × 113 × 2272) = 23 × 3 × 5 × 17 × 19 × 23 × 31 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 17 × 192 × 232 × 31 × 79 × 113 × 131 × 139 × 157 × 239 × 2.593 × 3.461 × 6.691) / (210 × 3 × 52 × 17 × 19 × 23 × 31 × 1032 × 113 × 2272) =
- ((23 × 3 × 5 × 17 × 192 × 232 × 31 × 79 × 113 × 131 × 139 × 157 × 239 × 2.593 × 3.461 × 6.691) : (23 × 3 × 5 × 17 × 19 × 23 × 31 × 113)) / ((210 × 3 × 52 × 17 × 19 × 23 × 31 × 1032 × 113 × 2272) : (23 × 3 × 5 × 17 × 19 × 23 × 31 × 113)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 : 17 × 192 : 19 × 232 : 23 × 31 : 31 × 79 × 113 : 113 × 131 × 139 × 157 × 239 × 2.593 × 3.461 × 6.691)/(210 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 31 : 31 × 1032 × 113 : 113 × 2272) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 23(2 - 1) × 1 × 79 × 1 × 131 × 139 × 157 × 239 × 2.593 × 3.461 × 6.691)/(2(10 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 1032 × 1 × 2272) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 191 × 231 × 1 × 79 × 1 × 131 × 139 × 157 × 239 × 2.593 × 3.461 × 6.691)/(27 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1032 × 1 × 2272) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 79 × 1 × 131 × 139 × 157 × 239 × 2.593 × 3.461 × 6.691)/(27 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1032 × 1 × 2272) =
- (19 × 23 × 79 × 131 × 139 × 157 × 239 × 2.593 × 3.461 × 6.691)/(27 × 5 × 1032 × 2272) =
- (19 × 23 × 79 × 131 × 139 × 157 × 239 × 2.593 × 3.461 × 6.691)/(128 × 5 × 10.609 × 51.529) =
- 1.416.404.583.503.865.470.283.823/349.869.543.040
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.416.404.583.503.865.470.283.823 : 349.869.543.040 = - 4.048.379.207.852 și restul = - 49.050.333.743 ⇒
- 1.416.404.583.503.865.470.283.823 = - 4.048.379.207.852 × 349.869.543.040 - 49.050.333.743 ⇒
- 1.416.404.583.503.865.470.283.823/349.869.543.040 =
( - 4.048.379.207.852 × 349.869.543.040 - 49.050.333.743)/349.869.543.040 =
( - 4.048.379.207.852 × 349.869.543.040)/349.869.543.040 - 49.050.333.743/349.869.543.040 =
- 4.048.379.207.852 - 49.050.333.743/349.869.543.040 =
- 4.048.379.207.852 49.050.333.743/349.869.543.040
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.048.379.207.852 - 49.050.333.743/349.869.543.040 =
- 4.048.379.207.852 - 49.050.333.743 : 349.869.543.040 ≈
- 4.048.379.207.852,140196066559 ≈
- 4.048.379.207.852,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.048.379.207.852,140196066559 =
- 4.048.379.207.852,140196066559 × 100/100 =
( - 4.048.379.207.852,140196066559 × 100)/100 =
- 404.837.920.785.214,019606655899/100 ≈
- 404.837.920.785.214,019606655899% ≈
- 404.837.920.785.214,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 478/227 × - 471/255 × 527/276 × - 100.365/228 × 529/227 × - 100.358/248 × - 1.356/240 × - 10.349/206 × 10.383/226 × - 10.372/103 = - 1.416.404.583.503.865.470.283.823/349.869.543.040
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 478/227 × - 471/255 × 527/276 × - 100.365/228 × 529/227 × - 100.358/248 × - 1.356/240 × - 10.349/206 × 10.383/226 × - 10.372/103 = - 4.048.379.207.852 49.050.333.743/349.869.543.040
Ca număr zecimal:
- 478/227 × - 471/255 × 527/276 × - 100.365/228 × 529/227 × - 100.358/248 × - 1.356/240 × - 10.349/206 × 10.383/226 × - 10.372/103 ≈ - 4.048.379.207.852,14
Ca procentaj:
- 478/227 × - 471/255 × 527/276 × - 100.365/228 × 529/227 × - 100.358/248 × - 1.356/240 × - 10.349/206 × 10.383/226 × - 10.372/103 ≈ - 404.837.920.785.214,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.