- 477/778 × - 8.540/502 × - 6.560/474 × 10.409/462 × - 962.734/1.229 × 814/466 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 477/778 × - 8.540/502 × - 6.560/474 × 10.409/462 × - 962.734/1.229 × 814/466 =
477/778 × 8.540/502 × 6.560/474 × 10.409/462 × 962.734/1.229 × 814/466
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 477/778
477/778 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
778 = 2 × 389
CMMDC (477; 778) = 1
Fracția: 8.540/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.540 = 22 × 5 × 7 × 61
502 = 2 × 251
CMMDC (8.540; 502) = 2
8.540/502 =
(8.540 : 2)/(502 : 2) =
4.270/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.540/502 =
(22 × 5 × 7 × 61)/(2 × 251) =
((22 × 5 × 7 × 61) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7 × 61)/(2 : 2 × 251) =
(2(2 - 1) × 5 × 7 × 61)/(1 × 251) =
(21 × 5 × 7 × 61)/(1 × 251) =
(2 × 5 × 7 × 61)/(1 × 251) =
4.270/251
Fracția: 6.560/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.560 = 25 × 5 × 41
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (6.560; 474) = 2
6.560/474 =
(6.560 : 2)/(474 : 2) =
3.280/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.560/474 =
(25 × 5 × 41)/(2 × 3 × 79) =
((25 × 5 × 41) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(25 : 2 × 5 × 41)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(5 - 1) × 5 × 41)/(1 × 3 × 79) =
(24 × 5 × 41)/(1 × 3 × 79) =
3.280/237
Fracția: 10.409/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.409 = 7 × 1.487
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (10.409; 462) = 7
10.409/462 =
(10.409 : 7)/(462 : 7) =
1.487/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.409/462 =
(7 × 1.487)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((7 × 1.487) : 7)/((2 × 3 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 1.487)/(2 × 3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 1.487)/(2 × 3 × 1 × 11) =
1.487/66
Fracția: 962.734/1.229
962.734/1.229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.734 = 2 × 23 × 20.929
1.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.734; 1.229) = 1
Fracția: 814/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
466 = 2 × 233
CMMDC (814; 466) = 2
814/466 =
(814 : 2)/(466 : 2) =
407/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
814/466 =
(2 × 11 × 37)/(2 × 233) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 11 × 37)/(1 × 233) =
407/233
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
477/778 × 8.540/502 × 6.560/474 × 10.409/462 × 962.734/1.229 × 814/466 =
477/778 × 4.270/251 × 3.280/237 × 1.487/66 × 962.734/1.229 × 407/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
477/778 × 4.270/251 × 3.280/237 × 1.487/66 × 962.734/1.229 × 407/233 =
(477 × 4.270 × 3.280 × 1.487 × 962.734 × 407) / (778 × 251 × 237 × 66 × 1.229 × 233) =
(32 × 53 × 2 × 5 × 7 × 61 × 24 × 5 × 41 × 1.487 × 2 × 23 × 20.929 × 11 × 37) / (2 × 389 × 251 × 3 × 79 × 2 × 3 × 11 × 1.229 × 233) =
(26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 41 × 53 × 61 × 1.487 × 20.929) / (22 × 32 × 11 × 79 × 233 × 251 × 389 × 1.229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 41 × 53 × 61 × 1.487 × 20.929; 22 × 32 × 11 × 79 × 233 × 251 × 389 × 1.229) = 22 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 41 × 53 × 61 × 1.487 × 20.929) / (22 × 32 × 11 × 79 × 233 × 251 × 389 × 1.229) =
((26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 41 × 53 × 61 × 1.487 × 20.929) : (22 × 32 × 11)) / ((22 × 32 × 11 × 79 × 233 × 251 × 389 × 1.229) : (22 × 32 × 11)) =
(26 : 22 × 32 : 32 × 52 × 7 × 11 : 11 × 23 × 37 × 41 × 53 × 61 × 1.487 × 20.929)/(22 : 22 × 32 : 32 × 11 : 11 × 79 × 233 × 251 × 389 × 1.229) =
(2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 7 × 1 × 23 × 37 × 41 × 53 × 61 × 1.487 × 20.929)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 79 × 233 × 251 × 389 × 1.229) =
(24 × 30 × 52 × 7 × 1 × 23 × 37 × 41 × 53 × 61 × 1.487 × 20.929)/(20 × 30 × 1 × 79 × 233 × 251 × 389 × 1.229) =
(24 × 1 × 52 × 7 × 1 × 23 × 37 × 41 × 53 × 61 × 1.487 × 20.929)/(1 × 1 × 1 × 79 × 233 × 251 × 389 × 1.229) =
(24 × 52 × 7 × 23 × 37 × 41 × 53 × 61 × 1.487 × 20.929)/(79 × 233 × 251 × 389 × 1.229) =
(16 × 25 × 7 × 23 × 37 × 41 × 53 × 61 × 1.487 × 20.929)/(79 × 233 × 251 × 389 × 1.229) =
9.829.617.065.699.393.200/2.208.809.278.717
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.829.617.065.699.393.200 : 2.208.809.278.717 = 4.450.188 și restul = 519.264.344.404 ⇒
9.829.617.065.699.393.200 = 4.450.188 × 2.208.809.278.717 + 519.264.344.404 ⇒
9.829.617.065.699.393.200/2.208.809.278.717 =
(4.450.188 × 2.208.809.278.717 + 519.264.344.404)/2.208.809.278.717 =
(4.450.188 × 2.208.809.278.717)/2.208.809.278.717 + 519.264.344.404/2.208.809.278.717 =
4.450.188 + 519.264.344.404/2.208.809.278.717 =
4.450.188 519.264.344.404/2.208.809.278.717
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.450.188 + 519.264.344.404/2.208.809.278.717 =
4.450.188 + 519.264.344.404 : 2.208.809.278.717 ≈
4.450.188,235087904333 ≈
4.450.188,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.450.188,235087904333 =
4.450.188,235087904333 × 100/100 =
(4.450.188,235087904333 × 100)/100 =
445.018.823,508790433261/100 ≈
445.018.823,508790433261% ≈
445.018.823,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 477/778 × - 8.540/502 × - 6.560/474 × 10.409/462 × - 962.734/1.229 × 814/466 = 9.829.617.065.699.393.200/2.208.809.278.717
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 477/778 × - 8.540/502 × - 6.560/474 × 10.409/462 × - 962.734/1.229 × 814/466 = 4.450.188 519.264.344.404/2.208.809.278.717
Ca număr zecimal:
- 477/778 × - 8.540/502 × - 6.560/474 × 10.409/462 × - 962.734/1.229 × 814/466 ≈ 4.450.188,24
Ca procentaj:
- 477/778 × - 8.540/502 × - 6.560/474 × 10.409/462 × - 962.734/1.229 × 814/466 ≈ 445.018.823,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.