- 477/771 × - 8.537/500 × 6.566/474 × 10.409/459 × 962.733/1.232 × - 807/469 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 477/771 × - 8.537/500 × 6.566/474 × 10.409/459 × 962.733/1.232 × - 807/469 =
- 477/771 × 8.537/500 × 6.566/474 × 10.409/459 × 962.733/1.232 × 807/469
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 477/771
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
771 = 3 × 257
CMMDC (477; 771) = 3
477/771 =
(477 : 3)/(771 : 3) =
159/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
477/771 =
(32 × 53)/(3 × 257) =
((32 × 53) : 3)/((3 × 257) : 3) =
(32 : 3 × 53)/(3 : 3 × 257) =
(3(2 - 1) × 53)/(1 × 257) =
(31 × 53)/(1 × 257) =
(3 × 53)/(1 × 257) =
159/257
Fracția: 8.537/500
8.537/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.537 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
500 = 22 × 53
CMMDC (8.537; 500) = 1
Fracția: 6.566/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.566 = 2 × 72 × 67
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (6.566; 474) = 2
6.566/474 =
(6.566 : 2)/(474 : 2) =
3.283/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.566/474 =
(2 × 72 × 67)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 72 × 67) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 67)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 72 × 67)/(1 × 3 × 79) =
3.283/237
Fracția: 10.409/459
10.409/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.409 = 7 × 1.487
459 = 33 × 17
CMMDC (10.409; 459) = 1
Fracția: 962.733/1.232
962.733/1.232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.733 = 3 × 320.911
1.232 = 24 × 7 × 11
CMMDC (962.733; 1.232) = 1
Fracția: 807/469
807/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
469 = 7 × 67
CMMDC (807; 469) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 477/771 × 8.537/500 × 6.566/474 × 10.409/459 × 962.733/1.232 × 807/469 =
- 159/257 × 8.537/500 × 3.283/237 × 10.409/459 × 962.733/1.232 × 807/469
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 159/257 × 8.537/500 × 3.283/237 × 10.409/459 × 962.733/1.232 × 807/469 =
- (159 × 8.537 × 3.283 × 10.409 × 962.733 × 807) / (257 × 500 × 237 × 459 × 1.232 × 469) =
- (3 × 53 × 8.537 × 72 × 67 × 7 × 1.487 × 3 × 320.911 × 3 × 269) / (257 × 22 × 53 × 3 × 79 × 33 × 17 × 24 × 7 × 11 × 7 × 67) =
- (33 × 73 × 53 × 67 × 269 × 1.487 × 8.537 × 320.911) / (26 × 34 × 53 × 72 × 11 × 17 × 67 × 79 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 73 × 53 × 67 × 269 × 1.487 × 8.537 × 320.911; 26 × 34 × 53 × 72 × 11 × 17 × 67 × 79 × 257) = 33 × 72 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 73 × 53 × 67 × 269 × 1.487 × 8.537 × 320.911) / (26 × 34 × 53 × 72 × 11 × 17 × 67 × 79 × 257) =
- ((33 × 73 × 53 × 67 × 269 × 1.487 × 8.537 × 320.911) : (33 × 72 × 67)) / ((26 × 34 × 53 × 72 × 11 × 17 × 67 × 79 × 257) : (33 × 72 × 67)) =
- (33 : 33 × 73 : 72 × 53 × 67 : 67 × 269 × 1.487 × 8.537 × 320.911)/(26 × 34 : 33 × 53 × 72 : 72 × 11 × 17 × 67 : 67 × 79 × 257) =
- (3(3 - 3) × 7(3 - 2) × 53 × 1 × 269 × 1.487 × 8.537 × 320.911)/(26 × 3(4 - 3) × 53 × 7(2 - 2) × 11 × 17 × 1 × 79 × 257) =
- (30 × 71 × 53 × 1 × 269 × 1.487 × 8.537 × 320.911)/(26 × 3 × 53 × 70 × 11 × 17 × 1 × 79 × 257) =
- (1 × 7 × 53 × 1 × 269 × 1.487 × 8.537 × 320.911)/(26 × 3 × 53 × 1 × 11 × 17 × 1 × 79 × 257) =
- (7 × 53 × 269 × 1.487 × 8.537 × 320.911)/(26 × 3 × 53 × 11 × 17 × 79 × 257) =
- (7 × 53 × 269 × 1.487 × 8.537 × 320.911)/(64 × 3 × 125 × 11 × 17 × 79 × 257) =
- 406.562.242.712.751.391/91.119.864.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 406.562.242.712.751.391 : 91.119.864.000 = - 4.461.839 și restul = - 79.842.855.391 ⇒
- 406.562.242.712.751.391 = - 4.461.839 × 91.119.864.000 - 79.842.855.391 ⇒
- 406.562.242.712.751.391/91.119.864.000 =
( - 4.461.839 × 91.119.864.000 - 79.842.855.391)/91.119.864.000 =
( - 4.461.839 × 91.119.864.000)/91.119.864.000 - 79.842.855.391/91.119.864.000 =
- 4.461.839 - 79.842.855.391/91.119.864.000 =
- 4.461.839 79.842.855.391/91.119.864.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.461.839 - 79.842.855.391/91.119.864.000 =
- 4.461.839 - 79.842.855.391 : 91.119.864.000 ≈
- 4.461.839,876239843718 ≈
- 4.461.839,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.461.839,876239843718 =
- 4.461.839,876239843718 × 100/100 =
( - 4.461.839,876239843718 × 100)/100 =
- 446.183.987,623984371838/100 ≈
- 446.183.987,623984371838% ≈
- 446.183.987,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 477/771 × - 8.537/500 × 6.566/474 × 10.409/459 × 962.733/1.232 × - 807/469 = - 406.562.242.712.751.391/91.119.864.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 477/771 × - 8.537/500 × 6.566/474 × 10.409/459 × 962.733/1.232 × - 807/469 = - 4.461.839 79.842.855.391/91.119.864.000
Ca număr zecimal:
- 477/771 × - 8.537/500 × 6.566/474 × 10.409/459 × 962.733/1.232 × - 807/469 ≈ - 4.461.839,88
Ca procentaj:
- 477/771 × - 8.537/500 × 6.566/474 × 10.409/459 × 962.733/1.232 × - 807/469 ≈ - 446.183.987,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.