- 477/747 × 8.508/476 × - 6.557/442 × - 10.347/462 × - 962.688/1.225 × 785/441 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 477/747 × 8.508/476 × - 6.557/442 × - 10.347/462 × - 962.688/1.225 × 785/441 =
477/747 × 8.508/476 × 6.557/442 × 10.347/462 × 962.688/1.225 × 785/441
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 477/747
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
747 = 32 × 83
CMMDC (477; 747) = 32 = 9
477/747 =
(477 : 9)/(747 : 9) =
53/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
477/747 =
(32 × 53)/(32 × 83) =
((32 × 53) : 32)/((32 × 83) : 32) =
(32 : 32 × 53)/(32 : 32 × 83) =
(3(2 - 2) × 53)/(3(2 - 2) × 83) =
(30 × 53)/(30 × 83) =
(1 × 53)/(1 × 83) =
53/83
Fracția: 8.508/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.508 = 22 × 3 × 709
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (8.508; 476) = 22 = 4
8.508/476 =
(8.508 : 4)/(476 : 4) =
2.127/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.508/476 =
(22 × 3 × 709)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 3 × 709) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 709)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 709)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(20 × 3 × 709)/(20 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 709)/(1 × 7 × 17) =
2.127/119
Fracția: 6.557/442
6.557/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.557 = 79 × 83
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (6.557; 442) = 1
Fracția: 10.347/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.347 = 3 × 3.449
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (10.347; 462) = 3
10.347/462 =
(10.347 : 3)/(462 : 3) =
3.449/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.347/462 =
(3 × 3.449)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 3.449) : 3)/((2 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 3.449)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 3.449)/(2 × 1 × 7 × 11) =
3.449/154
Fracția: 962.688/1.225
962.688/1.225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.688 = 27 × 3 × 23 × 109
1.225 = 52 × 72
CMMDC (962.688; 1.225) = 1
Fracția: 785/441
785/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
441 = 32 × 72
CMMDC (785; 441) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
477/747 × 8.508/476 × 6.557/442 × 10.347/462 × 962.688/1.225 × 785/441 =
53/83 × 2.127/119 × 6.557/442 × 3.449/154 × 962.688/1.225 × 785/441
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
53/83 × 2.127/119 × 6.557/442 × 3.449/154 × 962.688/1.225 × 785/441 =
(53 × 2.127 × 6.557 × 3.449 × 962.688 × 785) / (83 × 119 × 442 × 154 × 1.225 × 441) =
(53 × 3 × 709 × 79 × 83 × 3.449 × 27 × 3 × 23 × 109 × 5 × 157) / (83 × 7 × 17 × 2 × 13 × 17 × 2 × 7 × 11 × 52 × 72 × 32 × 72) =
(27 × 32 × 5 × 23 × 53 × 79 × 83 × 109 × 157 × 709 × 3.449) / (22 × 32 × 52 × 76 × 11 × 13 × 172 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 23 × 53 × 79 × 83 × 109 × 157 × 709 × 3.449; 22 × 32 × 52 × 76 × 11 × 13 × 172 × 83) = 22 × 32 × 5 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 5 × 23 × 53 × 79 × 83 × 109 × 157 × 709 × 3.449) / (22 × 32 × 52 × 76 × 11 × 13 × 172 × 83) =
((27 × 32 × 5 × 23 × 53 × 79 × 83 × 109 × 157 × 709 × 3.449) : (22 × 32 × 5 × 83)) / ((22 × 32 × 52 × 76 × 11 × 13 × 172 × 83) : (22 × 32 × 5 × 83)) =
(27 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 23 × 53 × 79 × 83 : 83 × 109 × 157 × 709 × 3.449)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 76 × 11 × 13 × 172 × 83 : 83) =
(2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 23 × 53 × 79 × 1 × 109 × 157 × 709 × 3.449)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 76 × 11 × 13 × 172 × 1) =
(25 × 30 × 1 × 23 × 53 × 79 × 1 × 109 × 157 × 709 × 3.449)/(20 × 30 × 5 × 76 × 11 × 13 × 172 × 1) =
(25 × 1 × 1 × 23 × 53 × 79 × 1 × 109 × 157 × 709 × 3.449)/(1 × 1 × 5 × 76 × 11 × 13 × 172 × 1) =
(25 × 23 × 53 × 79 × 109 × 157 × 709 × 3.449)/(5 × 76 × 11 × 13 × 172) =
(32 × 23 × 53 × 79 × 109 × 157 × 709 × 3.449)/(5 × 117.649 × 11 × 13 × 289) =
128.957.425.742.349.856/24.310.401.115
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
128.957.425.742.349.856 : 24.310.401.115 = 5.304.619 și restul = 10.090.099.671 ⇒
128.957.425.742.349.856 = 5.304.619 × 24.310.401.115 + 10.090.099.671 ⇒
128.957.425.742.349.856/24.310.401.115 =
(5.304.619 × 24.310.401.115 + 10.090.099.671)/24.310.401.115 =
(5.304.619 × 24.310.401.115)/24.310.401.115 + 10.090.099.671/24.310.401.115 =
5.304.619 + 10.090.099.671/24.310.401.115 =
5.304.619 10.090.099.671/24.310.401.115
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.304.619 + 10.090.099.671/24.310.401.115 =
5.304.619 + 10.090.099.671 : 24.310.401.115 ≈
5.304.619,415052784332 ≈
5.304.619,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.304.619,415052784332 =
5.304.619,415052784332 × 100/100 =
(5.304.619,415052784332 × 100)/100 =
530.461.941,505278433165/100 =
530.461.941,505278433165% ≈
530.461.941,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 477/747 × 8.508/476 × - 6.557/442 × - 10.347/462 × - 962.688/1.225 × 785/441 = 128.957.425.742.349.856/24.310.401.115
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 477/747 × 8.508/476 × - 6.557/442 × - 10.347/462 × - 962.688/1.225 × 785/441 = 5.304.619 10.090.099.671/24.310.401.115
Ca număr zecimal:
- 477/747 × 8.508/476 × - 6.557/442 × - 10.347/462 × - 962.688/1.225 × 785/441 ≈ 5.304.619,42
Ca procentaj:
- 477/747 × 8.508/476 × - 6.557/442 × - 10.347/462 × - 962.688/1.225 × 785/441 ≈ 530.461.941,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.