- 477/730 × - 8.481/469 × 6.540/457 × - 10.353/494 × 962.632/1.232 × 818/473 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 477/730 × - 8.481/469 × 6.540/457 × - 10.353/494 × 962.632/1.232 × 818/473 =
- 477/730 × 8.481/469 × 6.540/457 × 10.353/494 × 962.632/1.232 × 818/473
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 477/730
477/730 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (477; 730) = 1
Fracția: 8.481/469
8.481/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.481 = 3 × 11 × 257
469 = 7 × 67
CMMDC (8.481; 469) = 1
Fracția: 6.540/457
6.540/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.540 = 22 × 3 × 5 × 109
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.540; 457) = 1
Fracția: 10.353/494
10.353/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.353 = 3 × 7 × 17 × 29
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (10.353; 494) = 1
Fracția: 962.632/1.232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.632 = 23 × 11 × 10.939
1.232 = 24 × 7 × 11
CMMDC (962.632; 1.232) = 23 × 11 = 88
962.632/1.232 =
(962.632 : 88)/(1.232 : 88) =
10.939/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.632/1.232 =
(23 × 11 × 10.939)/(24 × 7 × 11) =
((23 × 11 × 10.939) : (23 × 11))/((24 × 7 × 11) : (23 × 11)) =
(23 : 23 × 11 : 11 × 10.939)/(24 : 23 × 7 × 11 : 11) =
(2(3 - 3) × 1 × 10.939)/(2(4 - 3) × 7 × 1) =
(20 × 1 × 10.939)/(2 × 7 × 1) =
(1 × 1 × 10.939)/(2 × 7 × 1) =
10.939/14
Fracția: 818/473
818/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
473 = 11 × 43
CMMDC (818; 473) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 477/730 × 8.481/469 × 6.540/457 × 10.353/494 × 962.632/1.232 × 818/473 =
- 477/730 × 8.481/469 × 6.540/457 × 10.353/494 × 10.939/14 × 818/473
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 477/730 × 8.481/469 × 6.540/457 × 10.353/494 × 10.939/14 × 818/473 =
- (477 × 8.481 × 6.540 × 10.353 × 10.939 × 818) / (730 × 469 × 457 × 494 × 14 × 473) =
- (32 × 53 × 3 × 11 × 257 × 22 × 3 × 5 × 109 × 3 × 7 × 17 × 29 × 10.939 × 2 × 409) / (2 × 5 × 73 × 7 × 67 × 457 × 2 × 13 × 19 × 2 × 7 × 11 × 43) =
- (23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 53 × 109 × 257 × 409 × 10.939) / (23 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 43 × 67 × 73 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 53 × 109 × 257 × 409 × 10.939; 23 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 43 × 67 × 73 × 457) = 23 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 53 × 109 × 257 × 409 × 10.939) / (23 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 43 × 67 × 73 × 457) =
- ((23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 53 × 109 × 257 × 409 × 10.939) : (23 × 5 × 7 × 11)) / ((23 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 43 × 67 × 73 × 457) : (23 × 5 × 7 × 11)) =
- (23 : 23 × 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 29 × 53 × 109 × 257 × 409 × 10.939)/(23 : 23 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 43 × 67 × 73 × 457) =
- (2(3 - 3) × 35 × 1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 53 × 109 × 257 × 409 × 10.939)/(2(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 19 × 43 × 67 × 73 × 457) =
- (20 × 35 × 1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 53 × 109 × 257 × 409 × 10.939)/(20 × 1 × 7 × 1 × 13 × 19 × 43 × 67 × 73 × 457) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 53 × 109 × 257 × 409 × 10.939)/(1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 19 × 43 × 67 × 73 × 457) =
- (35 × 17 × 29 × 53 × 109 × 257 × 409 × 10.939)/(7 × 13 × 19 × 43 × 67 × 73 × 457) =
- (243 × 17 × 29 × 53 × 109 × 257 × 409 × 10.939)/(7 × 13 × 19 × 43 × 67 × 73 × 457) =
- 795.773.759.181.347.061/166.179.447.889
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 795.773.759.181.347.061 : 166.179.447.889 = - 4.788.641 și restul = - 41.662.718.212 ⇒
- 795.773.759.181.347.061 = - 4.788.641 × 166.179.447.889 - 41.662.718.212 ⇒
- 795.773.759.181.347.061/166.179.447.889 =
( - 4.788.641 × 166.179.447.889 - 41.662.718.212)/166.179.447.889 =
( - 4.788.641 × 166.179.447.889)/166.179.447.889 - 41.662.718.212/166.179.447.889 =
- 4.788.641 - 41.662.718.212/166.179.447.889 =
- 4.788.641 41.662.718.212/166.179.447.889
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.788.641 - 41.662.718.212/166.179.447.889 =
- 4.788.641 - 41.662.718.212 : 166.179.447.889 ≈
- 4.788.641,250709210683 ≈
- 4.788.641,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.788.641,250709210683 =
- 4.788.641,250709210683 × 100/100 =
( - 4.788.641,250709210683 × 100)/100 =
- 478.864.125,070921068307/100 ≈
- 478.864.125,070921068307% ≈
- 478.864.125,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 477/730 × - 8.481/469 × 6.540/457 × - 10.353/494 × 962.632/1.232 × 818/473 = - 795.773.759.181.347.061/166.179.447.889
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 477/730 × - 8.481/469 × 6.540/457 × - 10.353/494 × 962.632/1.232 × 818/473 = - 4.788.641 41.662.718.212/166.179.447.889
Ca număr zecimal:
- 477/730 × - 8.481/469 × 6.540/457 × - 10.353/494 × 962.632/1.232 × 818/473 ≈ - 4.788.641,25
Ca procentaj:
- 477/730 × - 8.481/469 × 6.540/457 × - 10.353/494 × 962.632/1.232 × 818/473 ≈ - 478.864.125,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.