- 477/727 × - 8.468/452 × 6.507/443 × 10.340/488 × - 962.629/1.205 × 799/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 477/727 × - 8.468/452 × 6.507/443 × 10.340/488 × - 962.629/1.205 × 799/479 =
- 477/727 × 8.468/452 × 6.507/443 × 10.340/488 × 962.629/1.205 × 799/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 477/727
477/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (477; 727) = 1
Fracția: 8.468/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.468 = 22 × 29 × 73
452 = 22 × 113
CMMDC (8.468; 452) = 22 = 4
8.468/452 =
(8.468 : 4)/(452 : 4) =
2.117/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.468/452 =
(22 × 29 × 73)/(22 × 113) =
((22 × 29 × 73) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(22 : 22 × 29 × 73)/(22 : 22 × 113) =
(2(2 - 2) × 29 × 73)/(2(2 - 2) × 113) =
(20 × 29 × 73)/(20 × 113) =
(1 × 29 × 73)/(1 × 113) =
2.117/113
Fracția: 6.507/443
6.507/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.507 = 33 × 241
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.507; 443) = 1
Fracția: 10.340/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.340 = 22 × 5 × 11 × 47
488 = 23 × 61
CMMDC (10.340; 488) = 22 = 4
10.340/488 =
(10.340 : 4)/(488 : 4) =
2.585/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.340/488 =
(22 × 5 × 11 × 47)/(23 × 61) =
((22 × 5 × 11 × 47) : 22)/((23 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 11 × 47)/(23 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 5 × 11 × 47)/(2(3 - 2) × 61) =
(20 × 5 × 11 × 47)/(21 × 61) =
(1 × 5 × 11 × 47)/(2 × 61) =
2.585/122
Fracția: 962.629/1.205
962.629/1.205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.629 = 37 × 26.017
1.205 = 5 × 241
CMMDC (962.629; 1.205) = 1
Fracția: 799/479
799/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (799; 479) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 477/727 × 8.468/452 × 6.507/443 × 10.340/488 × 962.629/1.205 × 799/479 =
- 477/727 × 2.117/113 × 6.507/443 × 2.585/122 × 962.629/1.205 × 799/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 477/727 × 2.117/113 × 6.507/443 × 2.585/122 × 962.629/1.205 × 799/479 =
- (477 × 2.117 × 6.507 × 2.585 × 962.629 × 799) / (727 × 113 × 443 × 122 × 1.205 × 479) =
- (32 × 53 × 29 × 73 × 33 × 241 × 5 × 11 × 47 × 37 × 26.017 × 17 × 47) / (727 × 113 × 443 × 2 × 61 × 5 × 241 × 479) =
- (35 × 5 × 11 × 17 × 29 × 37 × 472 × 53 × 73 × 241 × 26.017) / (2 × 5 × 61 × 113 × 241 × 443 × 479 × 727)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 5 × 11 × 17 × 29 × 37 × 472 × 53 × 73 × 241 × 26.017; 2 × 5 × 61 × 113 × 241 × 443 × 479 × 727) = 5 × 241
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (35 × 5 × 11 × 17 × 29 × 37 × 472 × 53 × 73 × 241 × 26.017) / (2 × 5 × 61 × 113 × 241 × 443 × 479 × 727) =
- ((35 × 5 × 11 × 17 × 29 × 37 × 472 × 53 × 73 × 241 × 26.017) : (5 × 241)) / ((2 × 5 × 61 × 113 × 241 × 443 × 479 × 727) : (5 × 241)) =
- (35 × 5 : 5 × 11 × 17 × 29 × 37 × 472 × 53 × 73 × 241 : 241 × 26.017)/(2 × 5 : 5 × 61 × 113 × 241 : 241 × 443 × 479 × 727) =
- (35 × 1 × 11 × 17 × 29 × 37 × 472 × 53 × 73 × 1 × 26.017)/(2 × 1 × 61 × 113 × 1 × 443 × 479 × 727) =
- (35 × 11 × 17 × 29 × 37 × 472 × 53 × 73 × 26.017)/(2 × 61 × 113 × 443 × 479 × 727) =
- (243 × 11 × 17 × 29 × 37 × 2.209 × 53 × 73 × 26.017)/(2 × 61 × 113 × 443 × 479 × 727) =
- 10.841.746.904.147.847.501/2.126.727.881.134
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.841.746.904.147.847.501 : 2.126.727.881.134 = - 5.097.853 și restul = - 795.125.242.199 ⇒
- 10.841.746.904.147.847.501 = - 5.097.853 × 2.126.727.881.134 - 795.125.242.199 ⇒
- 10.841.746.904.147.847.501/2.126.727.881.134 =
( - 5.097.853 × 2.126.727.881.134 - 795.125.242.199)/2.126.727.881.134 =
( - 5.097.853 × 2.126.727.881.134)/2.126.727.881.134 - 795.125.242.199/2.126.727.881.134 =
- 5.097.853 - 795.125.242.199/2.126.727.881.134 =
- 5.097.853 795.125.242.199/2.126.727.881.134
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.097.853 - 795.125.242.199/2.126.727.881.134 =
- 5.097.853 - 795.125.242.199 : 2.126.727.881.134 ≈
- 5.097.853,373872581092 ≈
- 5.097.853,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.097.853,373872581092 =
- 5.097.853,373872581092 × 100/100 =
( - 5.097.853,373872581092 × 100)/100 =
- 509.785.337,387258109158/100 ≈
- 509.785.337,387258109158% ≈
- 509.785.337,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 477/727 × - 8.468/452 × 6.507/443 × 10.340/488 × - 962.629/1.205 × 799/479 = - 10.841.746.904.147.847.501/2.126.727.881.134
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 477/727 × - 8.468/452 × 6.507/443 × 10.340/488 × - 962.629/1.205 × 799/479 = - 5.097.853 795.125.242.199/2.126.727.881.134
Ca număr zecimal:
- 477/727 × - 8.468/452 × 6.507/443 × 10.340/488 × - 962.629/1.205 × 799/479 ≈ - 5.097.853,37
Ca procentaj:
- 477/727 × - 8.468/452 × 6.507/443 × 10.340/488 × - 962.629/1.205 × 799/479 ≈ - 509.785.337,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.