- 477/723 × 8.505/491 × 6.564/447 × 10.350/441 × - 962.680/1.225 × - 766/456 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 477/723 × 8.505/491 × 6.564/447 × 10.350/441 × - 962.680/1.225 × - 766/456 =
- 477/723 × 8.505/491 × 6.564/447 × 10.350/441 × 962.680/1.225 × 766/456
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 477/723
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
723 = 3 × 241
CMMDC (477; 723) = 3
477/723 =
(477 : 3)/(723 : 3) =
159/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
477/723 =
(32 × 53)/(3 × 241) =
((32 × 53) : 3)/((3 × 241) : 3) =
(32 : 3 × 53)/(3 : 3 × 241) =
(3(2 - 1) × 53)/(1 × 241) =
(31 × 53)/(1 × 241) =
(3 × 53)/(1 × 241) =
159/241
Fracția: 8.505/491
8.505/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.505 = 35 × 5 × 7
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.505; 491) = 1
Fracția: 6.564/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.564 = 22 × 3 × 547
447 = 3 × 149
CMMDC (6.564; 447) = 3
6.564/447 =
(6.564 : 3)/(447 : 3) =
2.188/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.564/447 =
(22 × 3 × 547)/(3 × 149) =
((22 × 3 × 547) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 547)/(3 : 3 × 149) =
(22 × 1 × 547)/(1 × 149) =
2.188/149
Fracția: 10.350/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.350 = 2 × 32 × 52 × 23
441 = 32 × 72
CMMDC (10.350; 441) = 32 = 9
10.350/441 =
(10.350 : 9)/(441 : 9) =
1.150/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.350/441 =
(2 × 32 × 52 × 23)/(32 × 72) =
((2 × 32 × 52 × 23) : 32)/((32 × 72) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 52 × 23)/(32 : 32 × 72) =
(2 × 3(2 - 2) × 52 × 23)/(3(2 - 2) × 72) =
(2 × 30 × 52 × 23)/(30 × 72) =
(2 × 1 × 52 × 23)/(1 × 72) =
1.150/49
Fracția: 962.680/1.225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.680 = 23 × 5 × 41 × 587
1.225 = 52 × 72
CMMDC (962.680; 1.225) = 5
962.680/1.225 =
(962.680 : 5)/(1.225 : 5) =
192.536/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.680/1.225 =
(23 × 5 × 41 × 587)/(52 × 72) =
((23 × 5 × 41 × 587) : 5)/((52 × 72) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 41 × 587)/(52 : 5 × 72) =
(23 × 1 × 41 × 587)/(5(2 - 1) × 72) =
(23 × 1 × 41 × 587)/(51 × 72) =
(23 × 1 × 41 × 587)/(5 × 72) =
192.536/245
Fracția: 766/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (766; 456) = 2
766/456 =
(766 : 2)/(456 : 2) =
383/228
O altă metodă de a simplifica o fracție:
766/456 =
(2 × 383)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 383) : 2)/((23 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(23 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 383)/(2(3 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 383)/(22 × 3 × 19) =
383/228
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 477/723 × 8.505/491 × 6.564/447 × 10.350/441 × 962.680/1.225 × 766/456 =
- 159/241 × 8.505/491 × 2.188/149 × 1.150/49 × 192.536/245 × 383/228
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 159/241 × 8.505/491 × 2.188/149 × 1.150/49 × 192.536/245 × 383/228 =
- (159 × 8.505 × 2.188 × 1.150 × 192.536 × 383) / (241 × 491 × 149 × 49 × 245 × 228) =
- (3 × 53 × 35 × 5 × 7 × 22 × 547 × 2 × 52 × 23 × 23 × 41 × 587 × 383) / (241 × 491 × 149 × 72 × 5 × 72 × 22 × 3 × 19) =
- (26 × 36 × 53 × 7 × 23 × 41 × 53 × 383 × 547 × 587) / (22 × 3 × 5 × 74 × 19 × 149 × 241 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 53 × 7 × 23 × 41 × 53 × 383 × 547 × 587; 22 × 3 × 5 × 74 × 19 × 149 × 241 × 491) = 22 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 36 × 53 × 7 × 23 × 41 × 53 × 383 × 547 × 587) / (22 × 3 × 5 × 74 × 19 × 149 × 241 × 491) =
- ((26 × 36 × 53 × 7 × 23 × 41 × 53 × 383 × 547 × 587) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((22 × 3 × 5 × 74 × 19 × 149 × 241 × 491) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
- (26 : 22 × 36 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 23 × 41 × 53 × 383 × 547 × 587)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 74 : 7 × 19 × 149 × 241 × 491) =
- (2(6 - 2) × 3(6 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 23 × 41 × 53 × 383 × 547 × 587)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 7(4 - 1) × 19 × 149 × 241 × 491) =
- (24 × 35 × 52 × 1 × 23 × 41 × 53 × 383 × 547 × 587)/(20 × 1 × 1 × 73 × 19 × 149 × 241 × 491) =
- (24 × 35 × 52 × 1 × 23 × 41 × 53 × 383 × 547 × 587)/(1 × 1 × 1 × 73 × 19 × 149 × 241 × 491) =
- (24 × 35 × 52 × 23 × 41 × 53 × 383 × 547 × 587)/(73 × 19 × 149 × 241 × 491) =
- (16 × 243 × 25 × 23 × 41 × 53 × 383 × 547 × 587)/(343 × 19 × 149 × 241 × 491) =
- 597.417.621.990.015.600/114.903.305.923
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 597.417.621.990.015.600 : 114.903.305.923 = - 5.199.307 și restul = - 59.181.420.239 ⇒
- 597.417.621.990.015.600 = - 5.199.307 × 114.903.305.923 - 59.181.420.239 ⇒
- 597.417.621.990.015.600/114.903.305.923 =
( - 5.199.307 × 114.903.305.923 - 59.181.420.239)/114.903.305.923 =
( - 5.199.307 × 114.903.305.923)/114.903.305.923 - 59.181.420.239/114.903.305.923 =
- 5.199.307 - 59.181.420.239/114.903.305.923 =
- 5.199.307 59.181.420.239/114.903.305.923
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.199.307 - 59.181.420.239/114.903.305.923 =
- 5.199.307 - 59.181.420.239 : 114.903.305.923 ≈
- 5.199.307,515054112357 ≈
- 5.199.307,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.199.307,515054112357 =
- 5.199.307,515054112357 × 100/100 =
( - 5.199.307,515054112357 × 100)/100 =
- 519.930.751,505411235652/100 ≈
- 519.930.751,505411235652% ≈
- 519.930.751,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 477/723 × 8.505/491 × 6.564/447 × 10.350/441 × - 962.680/1.225 × - 766/456 = - 597.417.621.990.015.600/114.903.305.923
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 477/723 × 8.505/491 × 6.564/447 × 10.350/441 × - 962.680/1.225 × - 766/456 = - 5.199.307 59.181.420.239/114.903.305.923
Ca număr zecimal:
- 477/723 × 8.505/491 × 6.564/447 × 10.350/441 × - 962.680/1.225 × - 766/456 ≈ - 5.199.307,52
Ca procentaj:
- 477/723 × 8.505/491 × 6.564/447 × 10.350/441 × - 962.680/1.225 × - 766/456 ≈ - 519.930.751,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.