- 477/720 × - 8.491/476 × 6.547/454 × 10.351/441 × - 962.664/1.211 × - 769/428 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 477/720 × - 8.491/476 × 6.547/454 × 10.351/441 × - 962.664/1.211 × - 769/428 =
477/720 × 8.491/476 × 6.547/454 × 10.351/441 × 962.664/1.211 × 769/428
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 477/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (477; 720) = 32 = 9
477/720 =
(477 : 9)/(720 : 9) =
53/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
477/720 =
(32 × 53)/(24 × 32 × 5) =
((32 × 53) : 32)/((24 × 32 × 5) : 32) =
(32 : 32 × 53)/(24 × 32 : 32 × 5) =
(3(2 - 2) × 53)/(24 × 3(2 - 2) × 5) =
(30 × 53)/(24 × 30 × 5) =
(1 × 53)/(24 × 1 × 5) =
53/80
Fracția: 8.491/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.491 = 7 × 1.213
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (8.491; 476) = 7
8.491/476 =
(8.491 : 7)/(476 : 7) =
1.213/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.491/476 =
(7 × 1.213)/(22 × 7 × 17) =
((7 × 1.213) : 7)/((22 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 1.213)/(22 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 1.213)/(22 × 1 × 17) =
1.213/68
Fracția: 6.547/454
6.547/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
454 = 2 × 227
CMMDC (6.547; 454) = 1
Fracția: 10.351/441
10.351/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.351 = 11 × 941
441 = 32 × 72
CMMDC (10.351; 441) = 1
Fracția: 962.664/1.211
962.664/1.211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.664 = 23 × 3 × 40.111
1.211 = 7 × 173
CMMDC (962.664; 1.211) = 1
Fracția: 769/428
769/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
428 = 22 × 107
CMMDC (769; 428) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
477/720 × 8.491/476 × 6.547/454 × 10.351/441 × 962.664/1.211 × 769/428 =
53/80 × 1.213/68 × 6.547/454 × 10.351/441 × 962.664/1.211 × 769/428
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
53/80 × 1.213/68 × 6.547/454 × 10.351/441 × 962.664/1.211 × 769/428 =
(53 × 1.213 × 6.547 × 10.351 × 962.664 × 769) / (80 × 68 × 454 × 441 × 1.211 × 428) =
(53 × 1.213 × 6.547 × 11 × 941 × 23 × 3 × 40.111 × 769) / (24 × 5 × 22 × 17 × 2 × 227 × 32 × 72 × 7 × 173 × 22 × 107) =
(23 × 3 × 11 × 53 × 769 × 941 × 1.213 × 6.547 × 40.111) / (29 × 32 × 5 × 73 × 17 × 107 × 173 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 11 × 53 × 769 × 941 × 1.213 × 6.547 × 40.111; 29 × 32 × 5 × 73 × 17 × 107 × 173 × 227) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 11 × 53 × 769 × 941 × 1.213 × 6.547 × 40.111) / (29 × 32 × 5 × 73 × 17 × 107 × 173 × 227) =
((23 × 3 × 11 × 53 × 769 × 941 × 1.213 × 6.547 × 40.111) : (23 × 3)) / ((29 × 32 × 5 × 73 × 17 × 107 × 173 × 227) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 11 × 53 × 769 × 941 × 1.213 × 6.547 × 40.111)/(29 : 23 × 32 : 3 × 5 × 73 × 17 × 107 × 173 × 227) =
(2(3 - 3) × 1 × 11 × 53 × 769 × 941 × 1.213 × 6.547 × 40.111)/(2(9 - 3) × 3(2 - 1) × 5 × 73 × 17 × 107 × 173 × 227) =
(20 × 1 × 11 × 53 × 769 × 941 × 1.213 × 6.547 × 40.111)/(26 × 31 × 5 × 73 × 17 × 107 × 173 × 227) =
(1 × 1 × 11 × 53 × 769 × 941 × 1.213 × 6.547 × 40.111)/(26 × 3 × 5 × 73 × 17 × 107 × 173 × 227) =
(11 × 53 × 769 × 941 × 1.213 × 6.547 × 40.111)/(26 × 3 × 5 × 73 × 17 × 107 × 173 × 227) =
(11 × 53 × 769 × 941 × 1.213 × 6.547 × 40.111)/(64 × 3 × 5 × 343 × 17 × 107 × 173 × 227) =
134.385.109.403.953.913.747/23.521.770.726.720
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
134.385.109.403.953.913.747 : 23.521.770.726.720 = 5.713.222 și restul = 11.409.101.221.907 ⇒
134.385.109.403.953.913.747 = 5.713.222 × 23.521.770.726.720 + 11.409.101.221.907 ⇒
134.385.109.403.953.913.747/23.521.770.726.720 =
(5.713.222 × 23.521.770.726.720 + 11.409.101.221.907)/23.521.770.726.720 =
(5.713.222 × 23.521.770.726.720)/23.521.770.726.720 + 11.409.101.221.907/23.521.770.726.720 =
5.713.222 + 11.409.101.221.907/23.521.770.726.720 =
5.713.222 11.409.101.221.907/23.521.770.726.720
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.713.222 + 11.409.101.221.907/23.521.770.726.720 =
5.713.222 + 11.409.101.221.907 : 23.521.770.726.720 ≈
5.713.222,485044317218 ≈
5.713.222,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.713.222,485044317218 =
5.713.222,485044317218 × 100/100 =
(5.713.222,485044317218 × 100)/100 =
571.322.248,504431721829/100 ≈
571.322.248,504431721829% ≈
571.322.248,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 477/720 × - 8.491/476 × 6.547/454 × 10.351/441 × - 962.664/1.211 × - 769/428 = 134.385.109.403.953.913.747/23.521.770.726.720
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 477/720 × - 8.491/476 × 6.547/454 × 10.351/441 × - 962.664/1.211 × - 769/428 = 5.713.222 11.409.101.221.907/23.521.770.726.720
Ca număr zecimal:
- 477/720 × - 8.491/476 × 6.547/454 × 10.351/441 × - 962.664/1.211 × - 769/428 ≈ 5.713.222,49
Ca procentaj:
- 477/720 × - 8.491/476 × 6.547/454 × 10.351/441 × - 962.664/1.211 × - 769/428 ≈ 571.322.248,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.