- 477/708 × 8.500/479 × - 6.555/442 × 10.351/455 × - 962.687/1.201 × 754/450 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 477/708 × 8.500/479 × - 6.555/442 × 10.351/455 × - 962.687/1.201 × 754/450 =
- 477/708 × 8.500/479 × 6.555/442 × 10.351/455 × 962.687/1.201 × 754/450
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 477/708
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (477; 708) = 3
477/708 =
(477 : 3)/(708 : 3) =
159/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
477/708 =
(32 × 53)/(22 × 3 × 59) =
((32 × 53) : 3)/((22 × 3 × 59) : 3) =
(32 : 3 × 53)/(22 × 3 : 3 × 59) =
(3(2 - 1) × 53)/(22 × 1 × 59) =
(31 × 53)/(22 × 1 × 59) =
(3 × 53)/(22 × 1 × 59) =
159/236
Fracția: 8.500/479
8.500/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.500 = 22 × 53 × 17
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.500; 479) = 1
Fracția: 6.555/442
6.555/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.555 = 3 × 5 × 19 × 23
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (6.555; 442) = 1
Fracția: 10.351/455
10.351/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.351 = 11 × 941
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (10.351; 455) = 1
Fracția: 962.687/1.201
962.687/1.201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.687 = 11 × 87.517
1.201 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.687; 1.201) = 1
Fracția: 754/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (754; 450) = 2
754/450 =
(754 : 2)/(450 : 2) =
377/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
754/450 =
(2 × 13 × 29)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 13 × 29) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(1 × 13 × 29)/(1 × 32 × 52) =
377/225
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 477/708 × 8.500/479 × 6.555/442 × 10.351/455 × 962.687/1.201 × 754/450 =
- 159/236 × 8.500/479 × 6.555/442 × 10.351/455 × 962.687/1.201 × 377/225
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 159/236 × 8.500/479 × 6.555/442 × 10.351/455 × 962.687/1.201 × 377/225 =
- (159 × 8.500 × 6.555 × 10.351 × 962.687 × 377) / (236 × 479 × 442 × 455 × 1.201 × 225) =
- (3 × 53 × 22 × 53 × 17 × 3 × 5 × 19 × 23 × 11 × 941 × 11 × 87.517 × 13 × 29) / (22 × 59 × 479 × 2 × 13 × 17 × 5 × 7 × 13 × 1.201 × 32 × 52) =
- (22 × 32 × 54 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 53 × 941 × 87.517) / (23 × 32 × 53 × 7 × 132 × 17 × 59 × 479 × 1.201)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 54 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 53 × 941 × 87.517; 23 × 32 × 53 × 7 × 132 × 17 × 59 × 479 × 1.201) = 22 × 32 × 53 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 54 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 53 × 941 × 87.517) / (23 × 32 × 53 × 7 × 132 × 17 × 59 × 479 × 1.201) =
- ((22 × 32 × 54 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 53 × 941 × 87.517) : (22 × 32 × 53 × 13 × 17)) / ((23 × 32 × 53 × 7 × 132 × 17 × 59 × 479 × 1.201) : (22 × 32 × 53 × 13 × 17)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 54 : 53 × 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 29 × 53 × 941 × 87.517)/(23 : 22 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 × 132 : 13 × 17 : 17 × 59 × 479 × 1.201) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 3) × 112 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 53 × 941 × 87.517)/(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7 × 13(2 - 1) × 1 × 59 × 479 × 1.201) =
- (20 × 30 × 51 × 112 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 53 × 941 × 87.517)/(2 × 30 × 50 × 7 × 13 × 1 × 59 × 479 × 1.201) =
- (1 × 1 × 5 × 112 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 53 × 941 × 87.517)/(2 × 1 × 1 × 7 × 13 × 1 × 59 × 479 × 1.201) =
- (5 × 112 × 19 × 23 × 29 × 53 × 941 × 87.517)/(2 × 7 × 13 × 59 × 479 × 1.201) =
- (5 × 121 × 19 × 23 × 29 × 53 × 941 × 87.517)/(2 × 7 × 13 × 59 × 479 × 1.201) =
- 33.465.146.040.778.265/6.177.345.902
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.465.146.040.778.265 : 6.177.345.902 = - 5.417.398 și restul = - 4.705.975.269 ⇒
- 33.465.146.040.778.265 = - 5.417.398 × 6.177.345.902 - 4.705.975.269 ⇒
- 33.465.146.040.778.265/6.177.345.902 =
( - 5.417.398 × 6.177.345.902 - 4.705.975.269)/6.177.345.902 =
( - 5.417.398 × 6.177.345.902)/6.177.345.902 - 4.705.975.269/6.177.345.902 =
- 5.417.398 - 4.705.975.269/6.177.345.902 =
- 5.417.398 4.705.975.269/6.177.345.902
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.417.398 - 4.705.975.269/6.177.345.902 =
- 5.417.398 - 4.705.975.269 : 6.177.345.902 ≈
- 5.417.398,761811843413 ≈
- 5.417.398,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.417.398,761811843413 =
- 5.417.398,761811843413 × 100/100 =
( - 5.417.398,761811843413 × 100)/100 =
- 541.739.876,181184341262/100 ≈
- 541.739.876,181184341262% ≈
- 541.739.876,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 477/708 × 8.500/479 × - 6.555/442 × 10.351/455 × - 962.687/1.201 × 754/450 = - 33.465.146.040.778.265/6.177.345.902
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 477/708 × 8.500/479 × - 6.555/442 × 10.351/455 × - 962.687/1.201 × 754/450 = - 5.417.398 4.705.975.269/6.177.345.902
Ca număr zecimal:
- 477/708 × 8.500/479 × - 6.555/442 × 10.351/455 × - 962.687/1.201 × 754/450 ≈ - 5.417.398,76
Ca procentaj:
- 477/708 × 8.500/479 × - 6.555/442 × 10.351/455 × - 962.687/1.201 × 754/450 ≈ - 541.739.876,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.