- 477/705 × - 8.487/474 × 6.539/453 × - 10.348/439 × 962.677/1.206 × 775/434 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 477/705 × - 8.487/474 × 6.539/453 × - 10.348/439 × 962.677/1.206 × 775/434 =
- 477/705 × 8.487/474 × 6.539/453 × 10.348/439 × 962.677/1.206 × 775/434
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 477/705
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
705 = 3 × 5 × 47
CMMDC (477; 705) = 3
477/705 =
(477 : 3)/(705 : 3) =
159/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
477/705 =
(32 × 53)/(3 × 5 × 47) =
((32 × 53) : 3)/((3 × 5 × 47) : 3) =
(32 : 3 × 53)/(3 : 3 × 5 × 47) =
(3(2 - 1) × 53)/(1 × 5 × 47) =
(31 × 53)/(1 × 5 × 47) =
(3 × 53)/(1 × 5 × 47) =
159/235
Fracția: 8.487/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.487 = 32 × 23 × 41
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (8.487; 474) = 3
8.487/474 =
(8.487 : 3)/(474 : 3) =
2.829/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.487/474 =
(32 × 23 × 41)/(2 × 3 × 79) =
((32 × 23 × 41) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(32 : 3 × 23 × 41)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(3(2 - 1) × 23 × 41)/(2 × 1 × 79) =
(31 × 23 × 41)/(2 × 1 × 79) =
(3 × 23 × 41)/(2 × 1 × 79) =
2.829/158
Fracția: 6.539/453
6.539/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.539 = 13 × 503
453 = 3 × 151
CMMDC (6.539; 453) = 1
Fracția: 10.348/439
10.348/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.348 = 22 × 13 × 199
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.348; 439) = 1
Fracția: 962.677/1.206
962.677/1.206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.206 = 2 × 32 × 67
CMMDC (962.677; 1.206) = 1
Fracția: 775/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (775; 434) = 31
775/434 =
(775 : 31)/(434 : 31) =
25/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
775/434 =
(52 × 31)/(2 × 7 × 31) =
((52 × 31) : 31)/((2 × 7 × 31) : 31) =
(52 × 31 : 31)/(2 × 7 × 31 : 31) =
(52 × 1)/(2 × 7 × 1) =
25/14
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 477/705 × 8.487/474 × 6.539/453 × 10.348/439 × 962.677/1.206 × 775/434 =
- 159/235 × 2.829/158 × 6.539/453 × 10.348/439 × 962.677/1.206 × 25/14
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 159/235 × 2.829/158 × 6.539/453 × 10.348/439 × 962.677/1.206 × 25/14 =
- (159 × 2.829 × 6.539 × 10.348 × 962.677 × 25) / (235 × 158 × 453 × 439 × 1.206 × 14) =
- (3 × 53 × 3 × 23 × 41 × 13 × 503 × 22 × 13 × 199 × 962.677 × 52) / (5 × 47 × 2 × 79 × 3 × 151 × 439 × 2 × 32 × 67 × 2 × 7) =
- (22 × 32 × 52 × 132 × 23 × 41 × 53 × 199 × 503 × 962.677) / (23 × 33 × 5 × 7 × 47 × 67 × 79 × 151 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 132 × 23 × 41 × 53 × 199 × 503 × 962.677; 23 × 33 × 5 × 7 × 47 × 67 × 79 × 151 × 439) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 52 × 132 × 23 × 41 × 53 × 199 × 503 × 962.677) / (23 × 33 × 5 × 7 × 47 × 67 × 79 × 151 × 439) =
- ((22 × 32 × 52 × 132 × 23 × 41 × 53 × 199 × 503 × 962.677) : (22 × 32 × 5)) / ((23 × 33 × 5 × 7 × 47 × 67 × 79 × 151 × 439) : (22 × 32 × 5)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 132 × 23 × 41 × 53 × 199 × 503 × 962.677)/(23 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 × 47 × 67 × 79 × 151 × 439) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 132 × 23 × 41 × 53 × 199 × 503 × 962.677)/(2(3 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 7 × 47 × 67 × 79 × 151 × 439) =
- (20 × 30 × 51 × 132 × 23 × 41 × 53 × 199 × 503 × 962.677)/(2 × 3 × 1 × 7 × 47 × 67 × 79 × 151 × 439) =
- (1 × 1 × 5 × 132 × 23 × 41 × 53 × 199 × 503 × 962.677)/(2 × 3 × 1 × 7 × 47 × 67 × 79 × 151 × 439) =
- (5 × 132 × 23 × 41 × 53 × 199 × 503 × 962.677)/(2 × 3 × 7 × 47 × 67 × 79 × 151 × 439) =
- (5 × 169 × 23 × 41 × 53 × 199 × 503 × 962.677)/(2 × 3 × 7 × 47 × 67 × 79 × 151 × 439) =
- 4.069.545.688.656.523.595/692.612.794.398
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.069.545.688.656.523.595 : 692.612.794.398 = - 5.875.643 și restul = - 171.541.475.681 ⇒
- 4.069.545.688.656.523.595 = - 5.875.643 × 692.612.794.398 - 171.541.475.681 ⇒
- 4.069.545.688.656.523.595/692.612.794.398 =
( - 5.875.643 × 692.612.794.398 - 171.541.475.681)/692.612.794.398 =
( - 5.875.643 × 692.612.794.398)/692.612.794.398 - 171.541.475.681/692.612.794.398 =
- 5.875.643 - 171.541.475.681/692.612.794.398 =
- 5.875.643 171.541.475.681/692.612.794.398
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.875.643 - 171.541.475.681/692.612.794.398 =
- 5.875.643 - 171.541.475.681 : 692.612.794.398 ≈
- 5.875.643,247672981309 ≈
- 5.875.643,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.875.643,247672981309 =
- 5.875.643,247672981309 × 100/100 =
( - 5.875.643,247672981309 × 100)/100 =
- 587.564.324,767298130855/100 ≈
- 587.564.324,767298130855% ≈
- 587.564.324,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 477/705 × - 8.487/474 × 6.539/453 × - 10.348/439 × 962.677/1.206 × 775/434 = - 4.069.545.688.656.523.595/692.612.794.398
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 477/705 × - 8.487/474 × 6.539/453 × - 10.348/439 × 962.677/1.206 × 775/434 = - 5.875.643 171.541.475.681/692.612.794.398
Ca număr zecimal:
- 477/705 × - 8.487/474 × 6.539/453 × - 10.348/439 × 962.677/1.206 × 775/434 ≈ - 5.875.643,25
Ca procentaj:
- 477/705 × - 8.487/474 × 6.539/453 × - 10.348/439 × 962.677/1.206 × 775/434 ≈ - 587.564.324,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.