- 477/341 × - 516/320 × 530/336 × - 528/358 × 550/331 × 604/310 × - 782/329 × 993/354 × - 1.006/359 × 1.666/349 × 3.176/350 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 477/341 × - 516/320 × 530/336 × - 528/358 × 550/331 × 604/310 × - 782/329 × 993/354 × - 1.006/359 × 1.666/349 × 3.176/350 =
- 477/341 × 516/320 × 530/336 × 528/358 × 550/331 × 604/310 × 782/329 × 993/354 × 1.006/359 × 1.666/349 × 3.176/350
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 477/341
477/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
341 = 11 × 31
CMMDC (477; 341) = 1
Fracția: 516/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
320 = 26 × 5
CMMDC (516; 320) = 22 = 4
516/320 =
(516 : 4)/(320 : 4) =
129/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
516/320 =
(22 × 3 × 43)/(26 × 5) =
((22 × 3 × 43) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 3 × 43)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 3 × 43)/(24 × 5) =
(1 × 3 × 43)/(24 × 5) =
129/80
Fracția: 530/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (530; 336) = 2
530/336 =
(530 : 2)/(336 : 2) =
265/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
530/336 =
(2 × 5 × 53)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 5 × 53) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 53)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 5 × 53)/(23 × 3 × 7) =
265/168
Fracția: 528/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
358 = 2 × 179
CMMDC (528; 358) = 2
528/358 =
(528 : 2)/(358 : 2) =
264/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
528/358 =
(24 × 3 × 11)/(2 × 179) =
((24 × 3 × 11) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 179) =
(2(4 - 1) × 3 × 11)/(1 × 179) =
(23 × 3 × 11)/(1 × 179) =
264/179
Fracția: 550/331
550/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (550; 331) = 1
Fracția: 604/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (604; 310) = 2
604/310 =
(604 : 2)/(310 : 2) =
302/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
604/310 =
(22 × 151)/(2 × 5 × 31) =
((22 × 151) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 151)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(2 - 1) × 151)/(1 × 5 × 31) =
(21 × 151)/(1 × 5 × 31) =
(2 × 151)/(1 × 5 × 31) =
302/155
Fracția: 782/329
782/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
329 = 7 × 47
CMMDC (782; 329) = 1
Fracția: 993/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
993 = 3 × 331
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (993; 354) = 3
993/354 =
(993 : 3)/(354 : 3) =
331/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
993/354 =
(3 × 331)/(2 × 3 × 59) =
((3 × 331) : 3)/((2 × 3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 331)/(2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 331)/(2 × 1 × 59) =
331/118
Fracția: 1.006/359
1.006/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.006 = 2 × 503
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.006; 359) = 1
Fracția: 1.666/349
1.666/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.666 = 2 × 72 × 17
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.666; 349) = 1
Fracția: 3.176/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.176 = 23 × 397
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (3.176; 350) = 2
3.176/350 =
(3.176 : 2)/(350 : 2) =
1.588/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.176/350 =
(23 × 397)/(2 × 52 × 7) =
((23 × 397) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(23 : 2 × 397)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(3 - 1) × 397)/(1 × 52 × 7) =
(22 × 397)/(1 × 52 × 7) =
1.588/175
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 477/341 × 516/320 × 530/336 × 528/358 × 550/331 × 604/310 × 782/329 × 993/354 × 1.006/359 × 1.666/349 × 3.176/350 =
- 477/341 × 129/80 × 265/168 × 264/179 × 550/331 × 302/155 × 782/329 × 331/118 × 1.006/359 × 1.666/349 × 1.588/175
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 550/331 × 331/118 = 550/118
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 477/341 × 129/80 × 265/168 × 264/179 × 550/331 × 302/155 × 782/329 × 331/118 × 1.006/359 × 1.666/349 × 1.588/175 =
- 477/341 × 129/80 × 265/168 × 264/179 × 550/118 × 302/155 × 782/329 × 1.006/359 × 1.666/349 × 1.588/175
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 550/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
118 = 2 × 59
CMMDC (550; 118) = 2
550/118 =
(550 : 2)/(118 : 2) =
275/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
550/118 =
(2 × 52 × 11)/(2 × 59) =
((2 × 52 × 11) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 52 × 11)/(1 × 59) =
275/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 477/341 × 129/80 × 265/168 × 264/179 × 550/118 × 302/155 × 782/329 × 1.006/359 × 1.666/349 × 1.588/175 =
- 477/341 × 129/80 × 265/168 × 264/179 × 275/59 × 302/155 × 782/329 × 1.006/359 × 1.666/349 × 1.588/175
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 477/341 × 129/80 × 265/168 × 264/179 × 275/59 × 302/155 × 782/329 × 1.006/359 × 1.666/349 × 1.588/175 =
- (477 × 129 × 265 × 264 × 275 × 302 × 782 × 1.006 × 1.666 × 1.588) / (341 × 80 × 168 × 179 × 59 × 155 × 329 × 359 × 349 × 175) =
- (32 × 53 × 3 × 43 × 5 × 53 × 23 × 3 × 11 × 52 × 11 × 2 × 151 × 2 × 17 × 23 × 2 × 503 × 2 × 72 × 17 × 22 × 397) / (11 × 31 × 24 × 5 × 23 × 3 × 7 × 179 × 59 × 5 × 31 × 7 × 47 × 359 × 349 × 52 × 7) =
- (29 × 34 × 53 × 72 × 112 × 172 × 23 × 43 × 532 × 151 × 397 × 503) / (27 × 3 × 54 × 73 × 11 × 312 × 47 × 59 × 179 × 349 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 53 × 72 × 112 × 172 × 23 × 43 × 532 × 151 × 397 × 503; 27 × 3 × 54 × 73 × 11 × 312 × 47 × 59 × 179 × 349 × 359) = 27 × 3 × 53 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 53 × 72 × 112 × 172 × 23 × 43 × 532 × 151 × 397 × 503) / (27 × 3 × 54 × 73 × 11 × 312 × 47 × 59 × 179 × 349 × 359) =
- ((29 × 34 × 53 × 72 × 112 × 172 × 23 × 43 × 532 × 151 × 397 × 503) : (27 × 3 × 53 × 72 × 11)) / ((27 × 3 × 54 × 73 × 11 × 312 × 47 × 59 × 179 × 349 × 359) : (27 × 3 × 53 × 72 × 11)) =
- (29 : 27 × 34 : 3 × 53 : 53 × 72 : 72 × 112 : 11 × 172 × 23 × 43 × 532 × 151 × 397 × 503)/(27 : 27 × 3 : 3 × 54 : 53 × 73 : 72 × 11 : 11 × 312 × 47 × 59 × 179 × 349 × 359) =
- (2(9 - 7) × 3(4 - 1) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 172 × 23 × 43 × 532 × 151 × 397 × 503)/(2(7 - 7) × 1 × 5(4 - 3) × 7(3 - 2) × 1 × 312 × 47 × 59 × 179 × 349 × 359) =
- (22 × 33 × 50 × 70 × 111 × 172 × 23 × 43 × 532 × 151 × 397 × 503)/(20 × 1 × 5 × 7 × 1 × 312 × 47 × 59 × 179 × 349 × 359) =
- (22 × 33 × 1 × 1 × 11 × 172 × 23 × 43 × 532 × 151 × 397 × 503)/(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 312 × 47 × 59 × 179 × 349 × 359) =
- (22 × 33 × 11 × 172 × 23 × 43 × 532 × 151 × 397 × 503)/(5 × 7 × 312 × 47 × 59 × 179 × 349 × 359) =
- (4 × 27 × 11 × 289 × 23 × 43 × 2.809 × 151 × 397 × 503)/(5 × 7 × 961 × 47 × 59 × 179 × 349 × 359) =
- 28.760.587.504.299.029.412/2.091.771.339.102.095
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 28.760.587.504.299.029.412 : 2.091.771.339.102.095 = - 13.749 și restul = - 823.362.984.325.257 ⇒
- 28.760.587.504.299.029.412 = - 13.749 × 2.091.771.339.102.095 - 823.362.984.325.257 ⇒
- 28.760.587.504.299.029.412/2.091.771.339.102.095 =
( - 13.749 × 2.091.771.339.102.095 - 823.362.984.325.257)/2.091.771.339.102.095 =
( - 13.749 × 2.091.771.339.102.095)/2.091.771.339.102.095 - 823.362.984.325.257/2.091.771.339.102.095 =
- 13.749 - 823.362.984.325.257/2.091.771.339.102.095 =
- 13.749 823.362.984.325.257/2.091.771.339.102.095
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.749 - 823.362.984.325.257/2.091.771.339.102.095 =
- 13.749 - 823.362.984.325.257 : 2.091.771.339.102.095 ≈
- 13.749,393619976015 ≈
- 13.749,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.749,393619976015 =
- 13.749,393619976015 × 100/100 =
( - 13.749,393619976015 × 100)/100 =
- 1.374.939,361997601453/100 ≈
- 1.374.939,361997601453% ≈
- 1.374.939,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 477/341 × - 516/320 × 530/336 × - 528/358 × 550/331 × 604/310 × - 782/329 × 993/354 × - 1.006/359 × 1.666/349 × 3.176/350 = - 28.760.587.504.299.029.412/2.091.771.339.102.095
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 477/341 × - 516/320 × 530/336 × - 528/358 × 550/331 × 604/310 × - 782/329 × 993/354 × - 1.006/359 × 1.666/349 × 3.176/350 = - 13.749 823.362.984.325.257/2.091.771.339.102.095
Ca număr zecimal:
- 477/341 × - 516/320 × 530/336 × - 528/358 × 550/331 × 604/310 × - 782/329 × 993/354 × - 1.006/359 × 1.666/349 × 3.176/350 ≈ - 13.749,39
Ca procentaj:
- 477/341 × - 516/320 × 530/336 × - 528/358 × 550/331 × 604/310 × - 782/329 × 993/354 × - 1.006/359 × 1.666/349 × 3.176/350 ≈ - 1.374.939,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.