- 477/338 × - 513/325 × - 528/339 × 529/360 × 550/333 × 600/304 × 777/332 × 992/353 × 1.008/362 × - 1.667/352 × 3.175/349 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 477/338 × - 513/325 × - 528/339 × 529/360 × 550/333 × 600/304 × 777/332 × 992/353 × 1.008/362 × - 1.667/352 × 3.175/349 =
477/338 × 513/325 × 528/339 × 529/360 × 550/333 × 600/304 × 777/332 × 992/353 × 1.008/362 × 1.667/352 × 3.175/349
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 477/338
477/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
338 = 2 × 132
CMMDC (477; 338) = 1
Fracția: 513/325
513/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
325 = 52 × 13
CMMDC (513; 325) = 1
Fracția: 528/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
339 = 3 × 113
CMMDC (528; 339) = 3
528/339 =
(528 : 3)/(339 : 3) =
176/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
528/339 =
(24 × 3 × 11)/(3 × 113) =
((24 × 3 × 11) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 11)/(3 : 3 × 113) =
(24 × 1 × 11)/(1 × 113) =
176/113
Fracția: 529/360
529/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (529; 360) = 1
Fracția: 550/333
550/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
333 = 32 × 37
CMMDC (550; 333) = 1
Fracția: 600/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
304 = 24 × 19
CMMDC (600; 304) = 23 = 8
600/304 =
(600 : 8)/(304 : 8) =
75/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
600/304 =
(23 × 3 × 52)/(24 × 19) =
((23 × 3 × 52) : 23)/((24 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 52)/(24 : 23 × 19) =
(2(3 - 3) × 3 × 52)/(2(4 - 3) × 19) =
(20 × 3 × 52)/(21 × 19) =
(1 × 3 × 52)/(2 × 19) =
75/38
Fracția: 777/332
777/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
332 = 22 × 83
CMMDC (777; 332) = 1
Fracția: 992/353
992/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
992 = 25 × 31
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (992; 353) = 1
Fracția: 1.008/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.008 = 24 × 32 × 7
362 = 2 × 181
CMMDC (1.008; 362) = 2
1.008/362 =
(1.008 : 2)/(362 : 2) =
504/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.008/362 =
(24 × 32 × 7)/(2 × 181) =
((24 × 32 × 7) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(24 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 181) =
(2(4 - 1) × 32 × 7)/(1 × 181) =
(23 × 32 × 7)/(1 × 181) =
504/181
Fracția: 1.667/352
1.667/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.667 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
352 = 25 × 11
CMMDC (1.667; 352) = 1
Fracția: 3.175/349
3.175/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.175 = 52 × 127
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.175; 349) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
477/338 × 513/325 × 528/339 × 529/360 × 550/333 × 600/304 × 777/332 × 992/353 × 1.008/362 × 1.667/352 × 3.175/349 =
477/338 × 513/325 × 176/113 × 529/360 × 550/333 × 75/38 × 777/332 × 992/353 × 504/181 × 1.667/352 × 3.175/349
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
477/338 × 513/325 × 176/113 × 529/360 × 550/333 × 75/38 × 777/332 × 992/353 × 504/181 × 1.667/352 × 3.175/349 =
(477 × 513 × 176 × 529 × 550 × 75 × 777 × 992 × 504 × 1.667 × 3.175) / (338 × 325 × 113 × 360 × 333 × 38 × 332 × 353 × 181 × 352 × 349) =
(32 × 53 × 33 × 19 × 24 × 11 × 232 × 2 × 52 × 11 × 3 × 52 × 3 × 7 × 37 × 25 × 31 × 23 × 32 × 7 × 1.667 × 52 × 127) / (2 × 132 × 52 × 13 × 113 × 23 × 32 × 5 × 32 × 37 × 2 × 19 × 22 × 83 × 353 × 181 × 25 × 11 × 349) =
(213 × 39 × 56 × 72 × 112 × 19 × 232 × 31 × 37 × 53 × 127 × 1.667) / (212 × 34 × 53 × 11 × 133 × 19 × 37 × 83 × 113 × 181 × 349 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 39 × 56 × 72 × 112 × 19 × 232 × 31 × 37 × 53 × 127 × 1.667; 212 × 34 × 53 × 11 × 133 × 19 × 37 × 83 × 113 × 181 × 349 × 353) = 212 × 34 × 53 × 11 × 19 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 39 × 56 × 72 × 112 × 19 × 232 × 31 × 37 × 53 × 127 × 1.667) / (212 × 34 × 53 × 11 × 133 × 19 × 37 × 83 × 113 × 181 × 349 × 353) =
((213 × 39 × 56 × 72 × 112 × 19 × 232 × 31 × 37 × 53 × 127 × 1.667) : (212 × 34 × 53 × 11 × 19 × 37)) / ((212 × 34 × 53 × 11 × 133 × 19 × 37 × 83 × 113 × 181 × 349 × 353) : (212 × 34 × 53 × 11 × 19 × 37)) =
(213 : 212 × 39 : 34 × 56 : 53 × 72 × 112 : 11 × 19 : 19 × 232 × 31 × 37 : 37 × 53 × 127 × 1.667)/(212 : 212 × 34 : 34 × 53 : 53 × 11 : 11 × 133 × 19 : 19 × 37 : 37 × 83 × 113 × 181 × 349 × 353) =
(2(13 - 12) × 3(9 - 4) × 5(6 - 3) × 72 × 11(2 - 1) × 1 × 232 × 31 × 1 × 53 × 127 × 1.667)/(2(12 - 12) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 1 × 133 × 1 × 1 × 83 × 113 × 181 × 349 × 353) =
(21 × 35 × 53 × 72 × 111 × 1 × 232 × 31 × 1 × 53 × 127 × 1.667)/(20 × 30 × 50 × 1 × 133 × 1 × 1 × 83 × 113 × 181 × 349 × 353) =
(2 × 35 × 53 × 72 × 11 × 1 × 232 × 31 × 1 × 53 × 127 × 1.667)/(1 × 1 × 1 × 1 × 133 × 1 × 1 × 83 × 113 × 181 × 349 × 353) =
(2 × 35 × 53 × 72 × 11 × 232 × 31 × 53 × 127 × 1.667)/(133 × 83 × 113 × 181 × 349 × 353) =
(2 × 243 × 125 × 49 × 11 × 529 × 31 × 53 × 127 × 1.667)/(2.197 × 83 × 113 × 181 × 349 × 353) =
6.025.146.396.910.467.750/459.478.611.494.591
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.025.146.396.910.467.750 : 459.478.611.494.591 = 13.113 și restul = 3.364.381.895.967 ⇒
6.025.146.396.910.467.750 = 13.113 × 459.478.611.494.591 + 3.364.381.895.967 ⇒
6.025.146.396.910.467.750/459.478.611.494.591 =
(13.113 × 459.478.611.494.591 + 3.364.381.895.967)/459.478.611.494.591 =
(13.113 × 459.478.611.494.591)/459.478.611.494.591 + 3.364.381.895.967/459.478.611.494.591 =
13.113 + 3.364.381.895.967/459.478.611.494.591 =
13.113 3.364.381.895.967/459.478.611.494.591
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.113 + 3.364.381.895.967/459.478.611.494.591 =
13.113 + 3.364.381.895.967 : 459.478.611.494.591 ≈
13.113,007322173028 ≈
13.113,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.113,007322173028 =
13.113,007322173028 × 100/100 =
(13.113,007322173028 × 100)/100 =
1.311.300,732217302787/100 ≈
1.311.300,732217302787% ≈
1.311.300,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 477/338 × - 513/325 × - 528/339 × 529/360 × 550/333 × 600/304 × 777/332 × 992/353 × 1.008/362 × - 1.667/352 × 3.175/349 = 6.025.146.396.910.467.750/459.478.611.494.591
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 477/338 × - 513/325 × - 528/339 × 529/360 × 550/333 × 600/304 × 777/332 × 992/353 × 1.008/362 × - 1.667/352 × 3.175/349 = 13.113 3.364.381.895.967/459.478.611.494.591
Ca număr zecimal:
- 477/338 × - 513/325 × - 528/339 × 529/360 × 550/333 × 600/304 × 777/332 × 992/353 × 1.008/362 × - 1.667/352 × 3.175/349 ≈ 13.113,01
Ca procentaj:
- 477/338 × - 513/325 × - 528/339 × 529/360 × 550/333 × 600/304 × 777/332 × 992/353 × 1.008/362 × - 1.667/352 × 3.175/349 ≈ 1.311.300,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.