- 477/233 × 522/225 × - 497/215 × 100.365/240 × 500/245 × 100.353/225 × 1.356/247 × 10.366/213 × 10.379/237 × - 10.368/235 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 477/233 × 522/225 × - 497/215 × 100.365/240 × 500/245 × 100.353/225 × 1.356/247 × 10.366/213 × 10.379/237 × - 10.368/235 =
- 477/233 × 522/225 × 497/215 × 100.365/240 × 500/245 × 100.353/225 × 1.356/247 × 10.366/213 × 10.379/237 × 10.368/235
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 477/233
477/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (477; 233) = 1
Fracția: 522/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
225 = 32 × 52
CMMDC (522; 225) = 32 = 9
522/225 =
(522 : 9)/(225 : 9) =
58/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
522/225 =
(2 × 32 × 29)/(32 × 52) =
((2 × 32 × 29) : 32)/((32 × 52) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 29)/(32 : 32 × 52) =
(2 × 3(2 - 2) × 29)/(3(2 - 2) × 52) =
(2 × 30 × 29)/(30 × 52) =
(2 × 1 × 29)/(1 × 52) =
58/25
Fracția: 497/215
497/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
215 = 5 × 43
CMMDC (497; 215) = 1
Fracția: 100.365/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.365 = 3 × 5 × 6.691
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (100.365; 240) = 3 × 5 = 15
100.365/240 =
(100.365 : 15)/(240 : 15) =
6.691/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.365/240 =
(3 × 5 × 6.691)/(24 × 3 × 5) =
((3 × 5 × 6.691) : (3 × 5))/((24 × 3 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 6.691)/(24 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 6.691)/(24 × 1 × 1) =
6.691/16
Fracția: 500/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
245 = 5 × 72
CMMDC (500; 245) = 5
500/245 =
(500 : 5)/(245 : 5) =
100/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
500/245 =
(22 × 53)/(5 × 72) =
((22 × 53) : 5)/((5 × 72) : 5) =
(22 × 53 : 5)/(5 : 5 × 72) =
(22 × 5(3 - 1))/(1 × 72) =
(22 × 52)/(1 × 72) =
100/49
Fracția: 100.353/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.353 = 3 × 11 × 3.041
225 = 32 × 52
CMMDC (100.353; 225) = 3
100.353/225 =
(100.353 : 3)/(225 : 3) =
33.451/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.353/225 =
(3 × 11 × 3.041)/(32 × 52) =
((3 × 11 × 3.041) : 3)/((32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 3.041)/(32 : 3 × 52) =
(1 × 11 × 3.041)/(3(2 - 1) × 52) =
(1 × 11 × 3.041)/(31 × 52) =
(1 × 11 × 3.041)/(3 × 52) =
33.451/75
Fracția: 1.356/247
1.356/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.356 = 22 × 3 × 113
247 = 13 × 19
CMMDC (1.356; 247) = 1
Fracția: 10.366/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.366 = 2 × 71 × 73
213 = 3 × 71
CMMDC (10.366; 213) = 71
10.366/213 =
(10.366 : 71)/(213 : 71) =
146/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.366/213 =
(2 × 71 × 73)/(3 × 71) =
((2 × 71 × 73) : 71)/((3 × 71) : 71) =
(2 × 71 : 71 × 73)/(3 × 71 : 71) =
(2 × 1 × 73)/(3 × 1) =
146/3
Fracția: 10.379/237
10.379/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.379 = 97 × 107
237 = 3 × 79
CMMDC (10.379; 237) = 1
Fracția: 10.368/235
10.368/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.368 = 27 × 34
235 = 5 × 47
CMMDC (10.368; 235) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 477/233 × 522/225 × 497/215 × 100.365/240 × 500/245 × 100.353/225 × 1.356/247 × 10.366/213 × 10.379/237 × 10.368/235 =
- 477/233 × 58/25 × 497/215 × 6.691/16 × 100/49 × 33.451/75 × 1.356/247 × 146/3 × 10.379/237 × 10.368/235
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 477/233 × 58/25 × 497/215 × 6.691/16 × 100/49 × 33.451/75 × 1.356/247 × 146/3 × 10.379/237 × 10.368/235 =
- (477 × 58 × 497 × 6.691 × 100 × 33.451 × 1.356 × 146 × 10.379 × 10.368) / (233 × 25 × 215 × 16 × 49 × 75 × 247 × 3 × 237 × 235) =
- (32 × 53 × 2 × 29 × 7 × 71 × 6.691 × 22 × 52 × 11 × 3.041 × 22 × 3 × 113 × 2 × 73 × 97 × 107 × 27 × 34) / (233 × 52 × 5 × 43 × 24 × 72 × 3 × 52 × 13 × 19 × 3 × 3 × 79 × 5 × 47) =
- (213 × 37 × 52 × 7 × 11 × 29 × 53 × 71 × 73 × 97 × 107 × 113 × 3.041 × 6.691) / (24 × 33 × 56 × 72 × 13 × 19 × 43 × 47 × 79 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 37 × 52 × 7 × 11 × 29 × 53 × 71 × 73 × 97 × 107 × 113 × 3.041 × 6.691; 24 × 33 × 56 × 72 × 13 × 19 × 43 × 47 × 79 × 233) = 24 × 33 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 37 × 52 × 7 × 11 × 29 × 53 × 71 × 73 × 97 × 107 × 113 × 3.041 × 6.691) / (24 × 33 × 56 × 72 × 13 × 19 × 43 × 47 × 79 × 233) =
- ((213 × 37 × 52 × 7 × 11 × 29 × 53 × 71 × 73 × 97 × 107 × 113 × 3.041 × 6.691) : (24 × 33 × 52 × 7)) / ((24 × 33 × 56 × 72 × 13 × 19 × 43 × 47 × 79 × 233) : (24 × 33 × 52 × 7)) =
- (213 : 24 × 37 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 29 × 53 × 71 × 73 × 97 × 107 × 113 × 3.041 × 6.691)/(24 : 24 × 33 : 33 × 56 : 52 × 72 : 7 × 13 × 19 × 43 × 47 × 79 × 233) =
- (2(13 - 4) × 3(7 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 29 × 53 × 71 × 73 × 97 × 107 × 113 × 3.041 × 6.691)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(6 - 2) × 7(2 - 1) × 13 × 19 × 43 × 47 × 79 × 233) =
- (29 × 34 × 50 × 1 × 11 × 29 × 53 × 71 × 73 × 97 × 107 × 113 × 3.041 × 6.691)/(20 × 30 × 54 × 71 × 13 × 19 × 43 × 47 × 79 × 233) =
- (29 × 34 × 1 × 1 × 11 × 29 × 53 × 71 × 73 × 97 × 107 × 113 × 3.041 × 6.691)/(1 × 1 × 54 × 7 × 13 × 19 × 43 × 47 × 79 × 233) =
- (29 × 34 × 11 × 29 × 53 × 71 × 73 × 97 × 107 × 113 × 3.041 × 6.691)/(54 × 7 × 13 × 19 × 43 × 47 × 79 × 233) =
- (512 × 81 × 11 × 29 × 53 × 71 × 73 × 97 × 107 × 113 × 3.041 × 6.691)/(625 × 7 × 13 × 19 × 43 × 47 × 79 × 233) =
- 86.724.967.709.124.856.060.291.584/40.199.841.101.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 86.724.967.709.124.856.060.291.584 : 40.199.841.101.875 = - 2.157.346.032.521 și restul = - 20.199.836.214.709 ⇒
- 86.724.967.709.124.856.060.291.584 = - 2.157.346.032.521 × 40.199.841.101.875 - 20.199.836.214.709 ⇒
- 86.724.967.709.124.856.060.291.584/40.199.841.101.875 =
( - 2.157.346.032.521 × 40.199.841.101.875 - 20.199.836.214.709)/40.199.841.101.875 =
( - 2.157.346.032.521 × 40.199.841.101.875)/40.199.841.101.875 - 20.199.836.214.709/40.199.841.101.875 =
- 2.157.346.032.521 - 20.199.836.214.709/40.199.841.101.875 =
- 2.157.346.032.521 20.199.836.214.709/40.199.841.101.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.157.346.032.521 - 20.199.836.214.709/40.199.841.101.875 =
- 2.157.346.032.521 - 20.199.836.214.709 : 40.199.841.101.875 ≈
- 2.157.346.032.521,502485474097 ≈
- 2.157.346.032.521,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.157.346.032.521,502485474097 =
- 2.157.346.032.521,502485474097 × 100/100 =
( - 2.157.346.032.521,502485474097 × 100)/100 =
- 215.734.603.252.150,248547409723/100 =
- 215.734.603.252.150,248547409723% ≈
- 215.734.603.252.150,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 477/233 × 522/225 × - 497/215 × 100.365/240 × 500/245 × 100.353/225 × 1.356/247 × 10.366/213 × 10.379/237 × - 10.368/235 = - 86.724.967.709.124.856.060.291.584/40.199.841.101.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 477/233 × 522/225 × - 497/215 × 100.365/240 × 500/245 × 100.353/225 × 1.356/247 × 10.366/213 × 10.379/237 × - 10.368/235 = - 2.157.346.032.521 20.199.836.214.709/40.199.841.101.875
Ca număr zecimal:
- 477/233 × 522/225 × - 497/215 × 100.365/240 × 500/245 × 100.353/225 × 1.356/247 × 10.366/213 × 10.379/237 × - 10.368/235 ≈ - 2.157.346.032.521,5
Ca procentaj:
- 477/233 × 522/225 × - 497/215 × 100.365/240 × 500/245 × 100.353/225 × 1.356/247 × 10.366/213 × 10.379/237 × - 10.368/235 ≈ - 215.734.603.252.150,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.