- 477/179 × - 396/176 × - 391/157 × - 100.280/176 × 416/172 × 100.270/190 × - 1.276/191 × - 10.284/193 × - 10.266/188 × 10.291/172 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 477/179 × - 396/176 × - 391/157 × - 100.280/176 × 416/172 × 100.270/190 × - 1.276/191 × - 10.284/193 × - 10.266/188 × 10.291/172 =
- 477/179 × 396/176 × 391/157 × 100.280/176 × 416/172 × 100.270/190 × 1.276/191 × 10.284/193 × 10.266/188 × 10.291/172
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 477/179
477/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (477; 179) = 1
Fracția: 396/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
176 = 24 × 11
CMMDC (396; 176) = 22 × 11 = 44
396/176 =
(396 : 44)/(176 : 44) =
9/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
396/176 =
(22 × 32 × 11)/(24 × 11) =
((22 × 32 × 11) : (22 × 11))/((24 × 11) : (22 × 11)) =
(22 : 22 × 32 × 11 : 11)/(24 : 22 × 11 : 11) =
(2(2 - 2) × 32 × 1)/(2(4 - 2) × 1) =
(20 × 32 × 1)/(22 × 1) =
(1 × 32 × 1)/(22 × 1) =
9/4
Fracția: 391/157
391/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (391; 157) = 1
Fracția: 100.280/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.280 = 23 × 5 × 23 × 109
176 = 24 × 11
CMMDC (100.280; 176) = 23 = 8
100.280/176 =
(100.280 : 8)/(176 : 8) =
12.535/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.280/176 =
(23 × 5 × 23 × 109)/(24 × 11) =
((23 × 5 × 23 × 109) : 23)/((24 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 23 × 109)/(24 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 5 × 23 × 109)/(2(4 - 3) × 11) =
(20 × 5 × 23 × 109)/(21 × 11) =
(1 × 5 × 23 × 109)/(2 × 11) =
12.535/22
Fracția: 416/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
172 = 22 × 43
CMMDC (416; 172) = 22 = 4
416/172 =
(416 : 4)/(172 : 4) =
104/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
416/172 =
(25 × 13)/(22 × 43) =
((25 × 13) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(25 : 22 × 13)/(22 : 22 × 43) =
(2(5 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 43) =
(23 × 13)/(20 × 43) =
(23 × 13)/(1 × 43) =
104/43
Fracția: 100.270/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.270 = 2 × 5 × 37 × 271
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (100.270; 190) = 2 × 5 = 10
100.270/190 =
(100.270 : 10)/(190 : 10) =
10.027/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.270/190 =
(2 × 5 × 37 × 271)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 5 × 37 × 271) : (2 × 5))/((2 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 37 × 271)/(2 : 2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 1 × 37 × 271)/(1 × 1 × 19) =
10.027/19
Fracția: 1.276/191
1.276/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.276 = 22 × 11 × 29
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.276; 191) = 1
Fracția: 10.284/193
10.284/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.284 = 22 × 3 × 857
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.284; 193) = 1
Fracția: 10.266/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.266 = 2 × 3 × 29 × 59
188 = 22 × 47
CMMDC (10.266; 188) = 2
10.266/188 =
(10.266 : 2)/(188 : 2) =
5.133/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.266/188 =
(2 × 3 × 29 × 59)/(22 × 47) =
((2 × 3 × 29 × 59) : 2)/((22 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29 × 59)/(22 : 2 × 47) =
(1 × 3 × 29 × 59)/(2(2 - 1) × 47) =
(1 × 3 × 29 × 59)/(21 × 47) =
(1 × 3 × 29 × 59)/(2 × 47) =
5.133/94
Fracția: 10.291/172
10.291/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.291 = 41 × 251
172 = 22 × 43
CMMDC (10.291; 172) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 477/179 × 396/176 × 391/157 × 100.280/176 × 416/172 × 100.270/190 × 1.276/191 × 10.284/193 × 10.266/188 × 10.291/172 =
- 477/179 × 9/4 × 391/157 × 12.535/22 × 104/43 × 10.027/19 × 1.276/191 × 10.284/193 × 5.133/94 × 10.291/172
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 477/179 × 9/4 × 391/157 × 12.535/22 × 104/43 × 10.027/19 × 1.276/191 × 10.284/193 × 5.133/94 × 10.291/172 =
- (477 × 9 × 391 × 12.535 × 104 × 10.027 × 1.276 × 10.284 × 5.133 × 10.291) / (179 × 4 × 157 × 22 × 43 × 19 × 191 × 193 × 94 × 172) =
- (32 × 53 × 32 × 17 × 23 × 5 × 23 × 109 × 23 × 13 × 37 × 271 × 22 × 11 × 29 × 22 × 3 × 857 × 3 × 29 × 59 × 41 × 251) / (179 × 22 × 157 × 2 × 11 × 43 × 19 × 191 × 193 × 2 × 47 × 22 × 43) =
- (27 × 36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 232 × 292 × 37 × 41 × 53 × 59 × 109 × 251 × 271 × 857) / (26 × 11 × 19 × 432 × 47 × 157 × 179 × 191 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 232 × 292 × 37 × 41 × 53 × 59 × 109 × 251 × 271 × 857; 26 × 11 × 19 × 432 × 47 × 157 × 179 × 191 × 193) = 26 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 232 × 292 × 37 × 41 × 53 × 59 × 109 × 251 × 271 × 857) / (26 × 11 × 19 × 432 × 47 × 157 × 179 × 191 × 193) =
- ((27 × 36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 232 × 292 × 37 × 41 × 53 × 59 × 109 × 251 × 271 × 857) : (26 × 11)) / ((26 × 11 × 19 × 432 × 47 × 157 × 179 × 191 × 193) : (26 × 11)) =
- (27 : 26 × 36 × 5 × 11 : 11 × 13 × 17 × 232 × 292 × 37 × 41 × 53 × 59 × 109 × 251 × 271 × 857)/(26 : 26 × 11 : 11 × 19 × 432 × 47 × 157 × 179 × 191 × 193) =
- (2(7 - 6) × 36 × 5 × 1 × 13 × 17 × 232 × 292 × 37 × 41 × 53 × 59 × 109 × 251 × 271 × 857)/(2(6 - 6) × 1 × 19 × 432 × 47 × 157 × 179 × 191 × 193) =
- (21 × 36 × 5 × 1 × 13 × 17 × 232 × 292 × 37 × 41 × 53 × 59 × 109 × 251 × 271 × 857)/(20 × 1 × 19 × 432 × 47 × 157 × 179 × 191 × 193) =
- (2 × 36 × 5 × 1 × 13 × 17 × 232 × 292 × 37 × 41 × 53 × 59 × 109 × 251 × 271 × 857)/(1 × 1 × 19 × 432 × 47 × 157 × 179 × 191 × 193) =
- (2 × 36 × 5 × 13 × 17 × 232 × 292 × 37 × 41 × 53 × 59 × 109 × 251 × 271 × 857)/(19 × 432 × 47 × 157 × 179 × 191 × 193) =
- (2 × 729 × 5 × 13 × 17 × 529 × 841 × 37 × 41 × 53 × 59 × 109 × 251 × 271 × 857)/(19 × 1.849 × 47 × 157 × 179 × 191 × 193) =
- 21.604.054.494.573.162.773.837.408.070/1.710.534.073.598.573
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.604.054.494.573.162.773.837.408.070 : 1.710.534.073.598.573 = - 12.630.005.346.296 și restul = - 1.710.240.080.972.462 ⇒
- 21.604.054.494.573.162.773.837.408.070 = - 12.630.005.346.296 × 1.710.534.073.598.573 - 1.710.240.080.972.462 ⇒
- 21.604.054.494.573.162.773.837.408.070/1.710.534.073.598.573 =
( - 12.630.005.346.296 × 1.710.534.073.598.573 - 1.710.240.080.972.462)/1.710.534.073.598.573 =
( - 12.630.005.346.296 × 1.710.534.073.598.573)/1.710.534.073.598.573 - 1.710.240.080.972.462/1.710.534.073.598.573 =
- 12.630.005.346.296 - 1.710.240.080.972.462/1.710.534.073.598.573 =
- 12.630.005.346.296 1.710.240.080.972.462/1.710.534.073.598.573
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.630.005.346.296 - 1.710.240.080.972.462/1.710.534.073.598.573 =
- 12.630.005.346.296 - 1.710.240.080.972.462 : 1.710.534.073.598.573 ≈
- 12.630.005.346.296,999828128167 ≈
- 12.630.005.346.297
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.630.005.346.296,999828128167 =
- 12.630.005.346.296,999828128167 × 100/100 =
( - 12.630.005.346.296,999828128167 × 100)/100 =
- 1.263.000.534.629.699,982812816731/100 ≈
- 1.263.000.534.629.699,982812816731% ≈
- 1.263.000.534.629.699,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 477/179 × - 396/176 × - 391/157 × - 100.280/176 × 416/172 × 100.270/190 × - 1.276/191 × - 10.284/193 × - 10.266/188 × 10.291/172 = - 21.604.054.494.573.162.773.837.408.070/1.710.534.073.598.573
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 477/179 × - 396/176 × - 391/157 × - 100.280/176 × 416/172 × 100.270/190 × - 1.276/191 × - 10.284/193 × - 10.266/188 × 10.291/172 = - 12.630.005.346.296 1.710.240.080.972.462/1.710.534.073.598.573
Ca număr zecimal:
- 477/179 × - 396/176 × - 391/157 × - 100.280/176 × 416/172 × 100.270/190 × - 1.276/191 × - 10.284/193 × - 10.266/188 × 10.291/172 ≈ - 12.630.005.346.297
Ca procentaj:
- 477/179 × - 396/176 × - 391/157 × - 100.280/176 × 416/172 × 100.270/190 × - 1.276/191 × - 10.284/193 × - 10.266/188 × 10.291/172 ≈ - 1.263.000.534.629.699,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.