- 476/780 × - 8.535/492 × 6.568/481 × - 10.412/461 × - 962.738/1.227 × - 819/469 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 476/780 × - 8.535/492 × 6.568/481 × - 10.412/461 × - 962.738/1.227 × - 819/469 =
- 476/780 × 8.535/492 × 6.568/481 × 10.412/461 × 962.738/1.227 × 819/469
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 476/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (476; 780) = 22 = 4
476/780 =
(476 : 4)/(780 : 4) =
119/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
476/780 =
(22 × 7 × 17)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((22 × 7 × 17) : 22)/((22 × 3 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 17)/(22 : 22 × 3 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 7 × 17)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 13) =
(20 × 7 × 17)/(20 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 7 × 17)/(1 × 3 × 5 × 13) =
119/195
Fracția: 8.535/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.535 = 3 × 5 × 569
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (8.535; 492) = 3
8.535/492 =
(8.535 : 3)/(492 : 3) =
2.845/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.535/492 =
(3 × 5 × 569)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 5 × 569) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 569)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 5 × 569)/(22 × 1 × 41) =
2.845/164
Fracția: 6.568/481
6.568/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.568 = 23 × 821
481 = 13 × 37
CMMDC (6.568; 481) = 1
Fracția: 10.412/461
10.412/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.412 = 22 × 19 × 137
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.412; 461) = 1
Fracția: 962.738/1.227
962.738/1.227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.738 = 2 × 7 × 68.767
1.227 = 3 × 409
CMMDC (962.738; 1.227) = 1
Fracția: 819/469
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
469 = 7 × 67
CMMDC (819; 469) = 7
819/469 =
(819 : 7)/(469 : 7) =
117/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
819/469 =
(32 × 7 × 13)/(7 × 67) =
((32 × 7 × 13) : 7)/((7 × 67) : 7) =
(32 × 7 : 7 × 13)/(7 : 7 × 67) =
(32 × 1 × 13)/(1 × 67) =
117/67
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 476/780 × 8.535/492 × 6.568/481 × 10.412/461 × 962.738/1.227 × 819/469 =
- 119/195 × 2.845/164 × 6.568/481 × 10.412/461 × 962.738/1.227 × 117/67
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 119/195 × 2.845/164 × 6.568/481 × 10.412/461 × 962.738/1.227 × 117/67 =
- (119 × 2.845 × 6.568 × 10.412 × 962.738 × 117) / (195 × 164 × 481 × 461 × 1.227 × 67) =
- (7 × 17 × 5 × 569 × 23 × 821 × 22 × 19 × 137 × 2 × 7 × 68.767 × 32 × 13) / (3 × 5 × 13 × 22 × 41 × 13 × 37 × 461 × 3 × 409 × 67) =
- (26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 137 × 569 × 821 × 68.767) / (22 × 32 × 5 × 132 × 37 × 41 × 67 × 409 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 137 × 569 × 821 × 68.767; 22 × 32 × 5 × 132 × 37 × 41 × 67 × 409 × 461) = 22 × 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 137 × 569 × 821 × 68.767) / (22 × 32 × 5 × 132 × 37 × 41 × 67 × 409 × 461) =
- ((26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 137 × 569 × 821 × 68.767) : (22 × 32 × 5 × 13)) / ((22 × 32 × 5 × 132 × 37 × 41 × 67 × 409 × 461) : (22 × 32 × 5 × 13)) =
- (26 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 17 × 19 × 137 × 569 × 821 × 68.767)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 132 : 13 × 37 × 41 × 67 × 409 × 461) =
- (2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 1 × 17 × 19 × 137 × 569 × 821 × 68.767)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 37 × 41 × 67 × 409 × 461) =
- (24 × 30 × 1 × 72 × 1 × 17 × 19 × 137 × 569 × 821 × 68.767)/(20 × 30 × 1 × 131 × 37 × 41 × 67 × 409 × 461) =
- (24 × 1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 19 × 137 × 569 × 821 × 68.767)/(1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 41 × 67 × 409 × 461) =
- (24 × 72 × 17 × 19 × 137 × 569 × 821 × 68.767)/(13 × 37 × 41 × 67 × 409 × 461) =
- (16 × 49 × 17 × 19 × 137 × 569 × 821 × 68.767)/(13 × 37 × 41 × 67 × 409 × 461) =
- 1.114.486.094.395.097.872/249.131.113.543
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.114.486.094.395.097.872 : 249.131.113.543 = - 4.473.492 și restul = - 51.009.395.716 ⇒
- 1.114.486.094.395.097.872 = - 4.473.492 × 249.131.113.543 - 51.009.395.716 ⇒
- 1.114.486.094.395.097.872/249.131.113.543 =
( - 4.473.492 × 249.131.113.543 - 51.009.395.716)/249.131.113.543 =
( - 4.473.492 × 249.131.113.543)/249.131.113.543 - 51.009.395.716/249.131.113.543 =
- 4.473.492 - 51.009.395.716/249.131.113.543 =
- 4.473.492 51.009.395.716/249.131.113.543
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.473.492 - 51.009.395.716/249.131.113.543 =
- 4.473.492 - 51.009.395.716 : 249.131.113.543 ≈
- 4.473.492,204749198085 ≈
- 4.473.492,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.473.492,204749198085 =
- 4.473.492,204749198085 × 100/100 =
( - 4.473.492,204749198085 × 100)/100 =
- 447.349.220,474919808519/100 ≈
- 447.349.220,474919808519% ≈
- 447.349.220,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 476/780 × - 8.535/492 × 6.568/481 × - 10.412/461 × - 962.738/1.227 × - 819/469 = - 1.114.486.094.395.097.872/249.131.113.543
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 476/780 × - 8.535/492 × 6.568/481 × - 10.412/461 × - 962.738/1.227 × - 819/469 = - 4.473.492 51.009.395.716/249.131.113.543
Ca număr zecimal:
- 476/780 × - 8.535/492 × 6.568/481 × - 10.412/461 × - 962.738/1.227 × - 819/469 ≈ - 4.473.492,2
Ca procentaj:
- 476/780 × - 8.535/492 × 6.568/481 × - 10.412/461 × - 962.738/1.227 × - 819/469 ≈ - 447.349.220,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.