- 476/779 × - 8.537/495 × 6.571/476 × - 10.415/464 × - 962.737/1.232 × - 814/470 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 476/779 × - 8.537/495 × 6.571/476 × - 10.415/464 × - 962.737/1.232 × - 814/470 =
- 476/779 × 8.537/495 × 6.571/476 × 10.415/464 × 962.737/1.232 × 814/470
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 476/779 × 6.571/476 = 6.571/779
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 476/779 × 8.537/495 × 6.571/476 × 10.415/464 × 962.737/1.232 × 814/470 =
- 6.571/779 × 8.537/495 × 10.415/464 × 962.737/1.232 × 814/470
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.571/779
6.571/779 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
779 = 19 × 41
CMMDC (6.571; 779) = 1
Fracția: 8.537/495
8.537/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.537 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (8.537; 495) = 1
Fracția: 10.415/464
10.415/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.415 = 5 × 2.083
464 = 24 × 29
CMMDC (10.415; 464) = 1
Fracția: 962.737/1.232
962.737/1.232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.737 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.232 = 24 × 7 × 11
CMMDC (962.737; 1.232) = 1
Fracția: 814/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (814; 470) = 2
814/470 =
(814 : 2)/(470 : 2) =
407/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
814/470 =
(2 × 11 × 37)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 11 × 37)/(1 × 5 × 47) =
407/235
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 6.571/779 × 8.537/495 × 10.415/464 × 962.737/1.232 × 814/470 =
- 6.571/779 × 8.537/495 × 10.415/464 × 962.737/1.232 × 407/235
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 6.571/779 × 8.537/495 × 10.415/464 × 962.737/1.232 × 407/235 =
- (6.571 × 8.537 × 10.415 × 962.737 × 407) / (779 × 495 × 464 × 1.232 × 235) =
- (6.571 × 8.537 × 5 × 2.083 × 962.737 × 11 × 37) / (19 × 41 × 32 × 5 × 11 × 24 × 29 × 24 × 7 × 11 × 5 × 47) =
- (5 × 11 × 37 × 2.083 × 6.571 × 8.537 × 962.737) / (28 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 41 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 11 × 37 × 2.083 × 6.571 × 8.537 × 962.737; 28 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 41 × 47) = 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (5 × 11 × 37 × 2.083 × 6.571 × 8.537 × 962.737) / (28 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 41 × 47) =
- ((5 × 11 × 37 × 2.083 × 6.571 × 8.537 × 962.737) : (5 × 11)) / ((28 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 41 × 47) : (5 × 11)) =
- (5 : 5 × 11 : 11 × 37 × 2.083 × 6.571 × 8.537 × 962.737)/(28 × 32 × 52 : 5 × 7 × 112 : 11 × 19 × 29 × 41 × 47) =
- (1 × 1 × 37 × 2.083 × 6.571 × 8.537 × 962.737)/(28 × 32 × 5(2 - 1) × 7 × 11(2 - 1) × 19 × 29 × 41 × 47) =
- (1 × 1 × 37 × 2.083 × 6.571 × 8.537 × 962.737)/(28 × 32 × 5 × 7 × 111 × 19 × 29 × 41 × 47) =
- (1 × 1 × 37 × 2.083 × 6.571 × 8.537 × 962.737)/(28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 47) =
- (37 × 2.083 × 6.571 × 8.537 × 962.737)/(28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 47) =
- (37 × 2.083 × 6.571 × 8.537 × 962.737)/(256 × 9 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 47) =
- 4.162.319.423.069.178.029/941.838.670.080
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.162.319.423.069.178.029 : 941.838.670.080 = - 4.419.354 și restul = - 929.096.449.709 ⇒
- 4.162.319.423.069.178.029 = - 4.419.354 × 941.838.670.080 - 929.096.449.709 ⇒
- 4.162.319.423.069.178.029/941.838.670.080 =
( - 4.419.354 × 941.838.670.080 - 929.096.449.709)/941.838.670.080 =
( - 4.419.354 × 941.838.670.080)/941.838.670.080 - 929.096.449.709/941.838.670.080 =
- 4.419.354 - 929.096.449.709/941.838.670.080 =
- 4.419.354 929.096.449.709/941.838.670.080
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.419.354 - 929.096.449.709/941.838.670.080 =
- 4.419.354 - 929.096.449.709 : 941.838.670.080 ≈
- 4.419.354,986470909747 ≈
- 4.419.354,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.419.354,986470909747 =
- 4.419.354,986470909747 × 100/100 =
( - 4.419.354,986470909747 × 100)/100 =
- 441.935.498,647090974729/100 ≈
- 441.935.498,647090974729% ≈
- 441.935.498,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 476/779 × - 8.537/495 × 6.571/476 × - 10.415/464 × - 962.737/1.232 × - 814/470 = - 4.162.319.423.069.178.029/941.838.670.080
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 476/779 × - 8.537/495 × 6.571/476 × - 10.415/464 × - 962.737/1.232 × - 814/470 = - 4.419.354 929.096.449.709/941.838.670.080
Ca număr zecimal:
- 476/779 × - 8.537/495 × 6.571/476 × - 10.415/464 × - 962.737/1.232 × - 814/470 ≈ - 4.419.354,99
Ca procentaj:
- 476/779 × - 8.537/495 × 6.571/476 × - 10.415/464 × - 962.737/1.232 × - 814/470 ≈ - 441.935.498,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.