- 476/734 × - 8.506/477 × 6.547/448 × 10.343/465 × 962.671/1.215 × 778/435 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 476/734 × - 8.506/477 × 6.547/448 × 10.343/465 × 962.671/1.215 × 778/435 =
476/734 × 8.506/477 × 6.547/448 × 10.343/465 × 962.671/1.215 × 778/435
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 476/734
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
734 = 2 × 367
CMMDC (476; 734) = 2
476/734 =
(476 : 2)/(734 : 2) =
238/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
476/734 =
(22 × 7 × 17)/(2 × 367) =
((22 × 7 × 17) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 367) =
(2(2 - 1) × 7 × 17)/(1 × 367) =
(21 × 7 × 17)/(1 × 367) =
(2 × 7 × 17)/(1 × 367) =
238/367
Fracția: 8.506/477
8.506/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.506 = 2 × 4.253
477 = 32 × 53
CMMDC (8.506; 477) = 1
Fracția: 6.547/448
6.547/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
448 = 26 × 7
CMMDC (6.547; 448) = 1
Fracția: 10.343/465
10.343/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.343 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (10.343; 465) = 1
Fracția: 962.671/1.215
962.671/1.215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.671 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.215 = 35 × 5
CMMDC (962.671; 1.215) = 1
Fracția: 778/435
778/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (778; 435) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
476/734 × 8.506/477 × 6.547/448 × 10.343/465 × 962.671/1.215 × 778/435 =
238/367 × 8.506/477 × 6.547/448 × 10.343/465 × 962.671/1.215 × 778/435
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
238/367 × 8.506/477 × 6.547/448 × 10.343/465 × 962.671/1.215 × 778/435 =
(238 × 8.506 × 6.547 × 10.343 × 962.671 × 778) / (367 × 477 × 448 × 465 × 1.215 × 435) =
(2 × 7 × 17 × 2 × 4.253 × 6.547 × 10.343 × 962.671 × 2 × 389) / (367 × 32 × 53 × 26 × 7 × 3 × 5 × 31 × 35 × 5 × 3 × 5 × 29) =
(23 × 7 × 17 × 389 × 4.253 × 6.547 × 10.343 × 962.671) / (26 × 39 × 53 × 7 × 29 × 31 × 53 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 7 × 17 × 389 × 4.253 × 6.547 × 10.343 × 962.671; 26 × 39 × 53 × 7 × 29 × 31 × 53 × 367) = 23 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 7 × 17 × 389 × 4.253 × 6.547 × 10.343 × 962.671) / (26 × 39 × 53 × 7 × 29 × 31 × 53 × 367) =
((23 × 7 × 17 × 389 × 4.253 × 6.547 × 10.343 × 962.671) : (23 × 7)) / ((26 × 39 × 53 × 7 × 29 × 31 × 53 × 367) : (23 × 7)) =
(23 : 23 × 7 : 7 × 17 × 389 × 4.253 × 6.547 × 10.343 × 962.671)/(26 : 23 × 39 × 53 × 7 : 7 × 29 × 31 × 53 × 367) =
(2(3 - 3) × 1 × 17 × 389 × 4.253 × 6.547 × 10.343 × 962.671)/(2(6 - 3) × 39 × 53 × 1 × 29 × 31 × 53 × 367) =
(20 × 1 × 17 × 389 × 4.253 × 6.547 × 10.343 × 962.671)/(23 × 39 × 53 × 1 × 29 × 31 × 53 × 367) =
(1 × 1 × 17 × 389 × 4.253 × 6.547 × 10.343 × 962.671)/(23 × 39 × 53 × 1 × 29 × 31 × 53 × 367) =
(17 × 389 × 4.253 × 6.547 × 10.343 × 962.671)/(23 × 39 × 53 × 29 × 31 × 53 × 367) =
(17 × 389 × 4.253 × 6.547 × 10.343 × 962.671)/(8 × 19.683 × 125 × 29 × 31 × 53 × 367) =
1.833.414.493.136.257.323.499/344.185.775.667.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.833.414.493.136.257.323.499 : 344.185.775.667.000 = 5.326.816 și restul = 196.340.871.051.499 ⇒
1.833.414.493.136.257.323.499 = 5.326.816 × 344.185.775.667.000 + 196.340.871.051.499 ⇒
1.833.414.493.136.257.323.499/344.185.775.667.000 =
(5.326.816 × 344.185.775.667.000 + 196.340.871.051.499)/344.185.775.667.000 =
(5.326.816 × 344.185.775.667.000)/344.185.775.667.000 + 196.340.871.051.499/344.185.775.667.000 =
5.326.816 + 196.340.871.051.499/344.185.775.667.000 =
5.326.816 196.340.871.051.499/344.185.775.667.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.326.816 + 196.340.871.051.499/344.185.775.667.000 =
5.326.816 + 196.340.871.051.499 : 344.185.775.667.000 ≈
5.326.816,57045027695 ≈
5.326.816,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.326.816,57045027695 =
5.326.816,57045027695 × 100/100 =
(5.326.816,57045027695 × 100)/100 =
532.681.657,045027695002/100 ≈
532.681.657,045027695002% ≈
532.681.657,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 476/734 × - 8.506/477 × 6.547/448 × 10.343/465 × 962.671/1.215 × 778/435 = 1.833.414.493.136.257.323.499/344.185.775.667.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 476/734 × - 8.506/477 × 6.547/448 × 10.343/465 × 962.671/1.215 × 778/435 = 5.326.816 196.340.871.051.499/344.185.775.667.000
Ca număr zecimal:
- 476/734 × - 8.506/477 × 6.547/448 × 10.343/465 × 962.671/1.215 × 778/435 ≈ 5.326.816,57
Ca procentaj:
- 476/734 × - 8.506/477 × 6.547/448 × 10.343/465 × 962.671/1.215 × 778/435 ≈ 532.681.657,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.