- 476/728 × - 8.476/470 × - 6.551/450 × 10.356/499 × - 962.621/1.235 × - 816/474 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 476/728 × - 8.476/470 × - 6.551/450 × 10.356/499 × - 962.621/1.235 × - 816/474 =
- 476/728 × 8.476/470 × 6.551/450 × 10.356/499 × 962.621/1.235 × 816/474
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 476/728
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
728 = 23 × 7 × 13
CMMDC (476; 728) = 22 × 7 = 28
476/728 =
(476 : 28)/(728 : 28) =
17/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
476/728 =
(22 × 7 × 17)/(23 × 7 × 13) =
((22 × 7 × 17) : (22 × 7))/((23 × 7 × 13) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 17)/(23 : 22 × 7 : 7 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 17)/(2(3 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 1 × 17)/(2 × 1 × 13) =
(1 × 1 × 17)/(2 × 1 × 13) =
17/26
Fracția: 8.476/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.476 = 22 × 13 × 163
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (8.476; 470) = 2
8.476/470 =
(8.476 : 2)/(470 : 2) =
4.238/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.476/470 =
(22 × 13 × 163)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 13 × 163) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 163)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 13 × 163)/(1 × 5 × 47) =
(21 × 13 × 163)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 13 × 163)/(1 × 5 × 47) =
4.238/235
Fracția: 6.551/450
6.551/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.551 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (6.551; 450) = 1
Fracția: 10.356/499
10.356/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.356 = 22 × 3 × 863
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.356; 499) = 1
Fracția: 962.621/1.235
962.621/1.235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.621 = 11 × 87.511
1.235 = 5 × 13 × 19
CMMDC (962.621; 1.235) = 1
Fracția: 816/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (816; 474) = 2 × 3 = 6
816/474 =
(816 : 6)/(474 : 6) =
136/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
816/474 =
(24 × 3 × 17)/(2 × 3 × 79) =
((24 × 3 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(2(4 - 1) × 1 × 17)/(1 × 1 × 79) =
(23 × 1 × 17)/(1 × 1 × 79) =
136/79
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 476/728 × 8.476/470 × 6.551/450 × 10.356/499 × 962.621/1.235 × 816/474 =
- 17/26 × 4.238/235 × 6.551/450 × 10.356/499 × 962.621/1.235 × 136/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 17/26 × 4.238/235 × 6.551/450 × 10.356/499 × 962.621/1.235 × 136/79 =
- (17 × 4.238 × 6.551 × 10.356 × 962.621 × 136) / (26 × 235 × 450 × 499 × 1.235 × 79) =
- (17 × 2 × 13 × 163 × 6.551 × 22 × 3 × 863 × 11 × 87.511 × 23 × 17) / (2 × 13 × 5 × 47 × 2 × 32 × 52 × 499 × 5 × 13 × 19 × 79) =
- (26 × 3 × 11 × 13 × 172 × 163 × 863 × 6.551 × 87.511) / (22 × 32 × 54 × 132 × 19 × 47 × 79 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 11 × 13 × 172 × 163 × 863 × 6.551 × 87.511; 22 × 32 × 54 × 132 × 19 × 47 × 79 × 499) = 22 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 11 × 13 × 172 × 163 × 863 × 6.551 × 87.511) / (22 × 32 × 54 × 132 × 19 × 47 × 79 × 499) =
- ((26 × 3 × 11 × 13 × 172 × 163 × 863 × 6.551 × 87.511) : (22 × 3 × 13)) / ((22 × 32 × 54 × 132 × 19 × 47 × 79 × 499) : (22 × 3 × 13)) =
- (26 : 22 × 3 : 3 × 11 × 13 : 13 × 172 × 163 × 863 × 6.551 × 87.511)/(22 : 22 × 32 : 3 × 54 × 132 : 13 × 19 × 47 × 79 × 499) =
- (2(6 - 2) × 1 × 11 × 1 × 172 × 163 × 863 × 6.551 × 87.511)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 54 × 13(2 - 1) × 19 × 47 × 79 × 499) =
- (24 × 1 × 11 × 1 × 172 × 163 × 863 × 6.551 × 87.511)/(20 × 3 × 54 × 131 × 19 × 47 × 79 × 499) =
- (24 × 1 × 11 × 1 × 172 × 163 × 863 × 6.551 × 87.511)/(1 × 3 × 54 × 13 × 19 × 47 × 79 × 499) =
- (24 × 11 × 172 × 163 × 863 × 6.551 × 87.511)/(3 × 54 × 13 × 19 × 47 × 79 × 499) =
- (16 × 11 × 289 × 163 × 863 × 6.551 × 87.511)/(3 × 625 × 13 × 19 × 47 × 79 × 499) =
- 4.101.844.163.712.820.976/858.071.979.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.101.844.163.712.820.976 : 858.071.979.375 = - 4.780.303 și restul = - 106.490.570.351 ⇒
- 4.101.844.163.712.820.976 = - 4.780.303 × 858.071.979.375 - 106.490.570.351 ⇒
- 4.101.844.163.712.820.976/858.071.979.375 =
( - 4.780.303 × 858.071.979.375 - 106.490.570.351)/858.071.979.375 =
( - 4.780.303 × 858.071.979.375)/858.071.979.375 - 106.490.570.351/858.071.979.375 =
- 4.780.303 - 106.490.570.351/858.071.979.375 =
- 4.780.303 106.490.570.351/858.071.979.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.780.303 - 106.490.570.351/858.071.979.375 =
- 4.780.303 - 106.490.570.351 : 858.071.979.375 ≈
- 4.780.303,124104472481 ≈
- 4.780.303,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.780.303,124104472481 =
- 4.780.303,124104472481 × 100/100 =
( - 4.780.303,124104472481 × 100)/100 =
- 478.030.312,410447248093/100 ≈
- 478.030.312,410447248093% ≈
- 478.030.312,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 476/728 × - 8.476/470 × - 6.551/450 × 10.356/499 × - 962.621/1.235 × - 816/474 = - 4.101.844.163.712.820.976/858.071.979.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 476/728 × - 8.476/470 × - 6.551/450 × 10.356/499 × - 962.621/1.235 × - 816/474 = - 4.780.303 106.490.570.351/858.071.979.375
Ca număr zecimal:
- 476/728 × - 8.476/470 × - 6.551/450 × 10.356/499 × - 962.621/1.235 × - 816/474 ≈ - 4.780.303,12
Ca procentaj:
- 476/728 × - 8.476/470 × - 6.551/450 × 10.356/499 × - 962.621/1.235 × - 816/474 ≈ - 478.030.312,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.